(s,k)-较多序类和多目标规划的(s,k)-较多有效性

引进有限维向量空间的(s,k)-较多序类概念,　并给出它们的基本性质.　在此基础上,定义了多目标规划问题的(s,k)-较多有效解和(s,k)-较多最优解,　研究了它们之间的关系,　以及它们与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最优解等的关系.     

多目标规划弱较多有效解的对偶性

在多目标规划的弱较多有效解的基础上，引进了它的次弱较多有效解概念，借助弱较多有效解的表示定理，讨论了弱较多有效解和次弱较多有效解之间的对偶关系，建立了相应的对偶定理。     

多目标规划的Pareto有效解的k－较多最优性

本文证明了当ｍ≥２时，多目标规划的Ｐａｒｅｔｏ有效解集与弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集分别包含在ｍ－２－较多最优解集与ｍ－１－较多最优解集中。并推导出当ｍ＝２时，Ｐａｒｅｔｏ有效解集与０－较多最优解集相等；当ｍ≥２时，弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集与ｍ－１较多最优解集相等。最后直接证明了保守解亦为ｍ－２－较多最优解。     

关于较多有效性与Pareto有效性的两个定理

证明了多目标规划问题的较多有效解和较多最优解与有关较多个分目标问题的Ｐａｒｅｔｏ有效解和Ｐａｒｅｔｏ弱有效解之间关系的两个基本定理     

多目标规划问题的ak—弱较多最优解的有关性质

在文献[1-3]基础上，首次提出了ak-弱较多最优解的概念，推广了文献[3]的一些结果，并进一步讨论了ak-弱较多最优解的其它有关性质。     

不变凸类条件下多目标规划αk—较多有效解的有效性充分条件

文献[1]在凸性条件下讨论了多目标规划问题αk－较多有效解的充分条件，基于此，在不变凸、严格不变凸、不变伪凸、严格不变伪凸、不变拟凸等广义凸性条件下得到了多目标规划问题αk-较多有效解和αk-弱较多有效解的若干有效性充分条件，推广了文献[1]的相应结果。     

多目标规划问题的ak-弱较多最优解的有关性质

在文[1]、[2]、[3]的基础上，提出了ak－弱较多最优解的概念，并讨论了其相应的性质。     

多目标规划αk—较多有效解类的有关性质

在文献[1]的基础上，相应于αk－较多锥的性质，给出了几个多目标规划问题αk-较多有效解类的新的性质。同时将文献[2]中较多有效解类的部分性质推广到αk-较多有效解类，从而证明了几个关于αk-较多有效解类相应性质。     

多目标规划较多有效解和弱较多有效解的有效性充分条件

对于带不等式和等式约束的多目标非线性规划问题，给出并证明了它的较多有效解和弱较多有效解的几个有效性充分条件．     

无限维多目标规划的αk-较多有效解的充要条件

将有限维多目标规划的αk 较多有效解和αk 较多最优解的概念拓展到实无限维线性空间 ,并利用Hkα 有界和P 线性下界点集的有关性质给出了无限维多目标规划αk 较多有效解和αk 较多最优解的两个充要条件 .     

对双层规划最优解的进一步研究

对双层规划BLP（Bilevel Programming）的最优解作了进一步的研究。由于双层规划的最优解一般不是Pareto最优解，本文给出5种有效解的定义，并指出所定义的有效解有更重要的实际意义。     

一类不确定半无限多目标优化问题的鲁棒逼近最优性

考虑一类含有不确定数据的半无限多目标优化问题, 先引入该不确定半无限多目标优化问题的鲁棒逼近拟Pareto弱有效解, 再借助鲁棒型次微分约束规格和 一类广义凸性假设, 给出该多目标优化问题的鲁棒逼近拟Pareto弱有效解的必要和充分最优性条件.     

Pareto局部搜索算法的改进

针对一个Pareto局部搜索（PLS）算法在解决多目标组合优化问题中所得到的解集与初始点的选取有关,提出该算法的改进。改进算法从初始解开始进行PLS搜索产生一组改进解集VF,然后对VF中的所有解再进行PLS搜索,如此重复直到满足终止条件。实例计算表明,PLSⅠ算法和算法Ⅱ能得到很好的解且解的质量优于PLS算法。     

多目标供应链的Pareto最优数量弹性合同

研究了具有多个销售商的供应链中一类数量弹性合同问题,对市场供应链进行了较为深入的分析.证明了在至少有一个销售商的商品需求量是弹性的前提下,总可以通过调节销售商商品需求量的弹性区间,使具有多个销售商的供应链数量弹性合同在期望效益目标和期望效益水平概率目标下是Pareto最优的,从而进一步加强了合同对供应链的优化.最后,应用多目标规划棱锥有效解这一工具,构造了Pareto最优数量弹性合同的销售商商品需求量决策方法,解决了多个销售商和供应商的商品供应量和订货量问题.     

拓扑空间中非光滑向量极值的最值性条件

提出了向最值函数的锥D－s凸，锥D－s拟凸，s右导数及锥D－s伪凸等新概念，讨论了锥D－s凸函数的有关性质，建立了约束向量极值问题（VP）的最优性必要条件与涉及锥D－s凸（拟凸，伪凸）函数的约束极值问题（VP）的最优性充分条件，揭示了（VP）的局部最优解与整体最优解，（VP）的弱有效解与有效解的关系，所得结果推广了凸规划及部分广义凸规划的相关结论。     

多人微分对策Pareto最优解的最优均衡值算法

引入多人微分对策的最优均衡值和最优均衡解概念。在某种凸性条件下最优均衡解集是Pareto最优解的凸本质连通区域。利用最优均衡解将问题等价地转化为求解单目标最优控制问题。该方法可推广到求解局中人拥有不同权重的情形,为求解多人合作微分对策问题提供了一种简单的、新的途径。     

双层多目标规划问题的Pareto有效解

研究双层多目标规划问题，提出了“双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”和“带权数双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”的概念，建立了对应的最优性条件．利用这些条件，我们可以设计求解双层多目标规划问题的算法．