微积分一种重要类型极限的计算方法

给出了一种类型函数极限运算的公式及其在微积分极限计算中的具体应用,应用此极限公式可以求某些极限运算中参数的值,给出一元函数在某一点连续的充分条件和求一个曲线的渐近线,同时提供了一个命题的证明方法.     

一类鲁棒凸优化的Mond-Weir型逼近对偶性

通过引入一类含有不确定信息的凸约束优化问题, 先借助鲁棒优化方法, 建立该不确定凸约束优化问题的Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题, 再借助一类广义鲁棒逼近KKT条件, 刻画该不确定凸约束优化问题与其Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的逼近对偶性关系.     

广义向量平衡问题的对偶

 首先利用Fenchel共轭函数的方法引入了广义向量平衡问题的对偶问题,然后在稳定性条件的假设下,讨论了广义向量平衡问题的解与其对偶问题的解之间的关系.     

复合凸优化问题的稳定强对偶

先建立复合凸优化问题的对偶问题, 然后利用共轭函数上图的性质引入一些新的更弱的约束品性, 并借助这些约束品性刻画了复合凸优化问题的稳
定强对偶和强对偶.     

复合凸优化问题全对偶性的等价刻画

先建立一类复合凸优化问题的对偶问题,再利用次微分性质引入关于复合凸函数的一类新的Moreau-Rockafellar法则,等价刻画了该复合凸优化问题的稳定全对偶及全对偶.     

一类不确定半无限多目标优化问题的鲁棒逼近最优性

考虑一类含有不确定数据的半无限多目标优化问题, 先引入该不确定半无限多目标优化问题的鲁棒逼近拟Pareto弱有效解, 再借助鲁棒型次微分约束规格和 一类广义凸性假设, 给出该多目标优化问题的鲁棒逼近拟Pareto弱有效解的必要和充分最优性条件.     

一类不确定优化问题的鲁棒对偶性刻画

通过引入一类目标函数和约束条件均带有不确定信息的优化问题, 借助鲁棒型次微分约束品性, 刻画了该不确定优化问题与其不确定对偶问题之间的Mond-Weir型鲁棒对偶性, 即原问题的鲁棒对应与其对偶问题的最优对应之间的对偶性.