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1.
本文给出了如下问题{div(|△↓u|^p-2△↓u)+λf(u)=0,x∈Ω/u|δΩ=0,奇异解的能量估计,其中p≥2,Ω=B1是单位球,λ〉0是一个参数.进一步得到了uλ是上述问题的正则正解序列且当λ→λ0∈(0,∞)时逐点收敛于奇异解U,则在L^q+1(B1)和H0^1(B1)中,当λ→λ0时uλ收敛于U。 相似文献
2.
带梯度项的发展P-Laplace方程解的耗竭 总被引:2,自引:0,他引:2
杨世廞 《厦门大学学报(自然科学版)》1999,38(6):811-815
考察带梯度项的发展p-Laplace方程的第一初边值问题 ut - div(|u|p- 2u) = - λ|u|α- 1u |u|β, x ∈Ω,t> 0,u = 0, x ∈Ω,t> 0,u(x,0) = u0(x), x ∈Ω,其中p > 2,λ,α和β为正常数,u0(x) ∈L∞(Ω) ∩W1,p0 (Ω). 众所周知,若方程不带梯度项,上述问题的解当且仅当0 < α< 1 时在有限时间内耗竭.本文的目的是研究方程右边正的梯度项是否会影响解的耗竭性.应用能量方法,我们给出了解在有限时间内耗竭的充分条件. 相似文献
3.
王剑侠 《广州大学学报(自然科学版)》2003,(3)
给出了 S =inf{ ∫Rn D(Δu) 2 dx u∈H3 loc(Rn) ,∫Rn u 2nn- 6 dx =1}达到函数 ,并得到了H3 0 (Ω)L 2nn- 6 (Ω) 的最佳嵌入常数 . 相似文献
4.
基于先验估计的方法,在有界开区域Ω∈Rn上证明了具有非线性记忆项的弱阻尼波动方程utt+αut+σ|ut|mut-Δu-∫0tμ(t-s)|u(s)|βu(s)ds+g(u)=f的整体吸引子的存在性.首先,我们在H0^1(Ω)×L^2(Ω)中建立该方程的解u的一个时间一致先验估计,证明了吸收集的存在性.其次,在空间H0^1(Ω)×L^2(Ω)中,我们把该方程诱导出的半群S(t)分解为S1(t)与S2(t),然后,我们利用一致能量估计证明了S2(t)的一致衰减性,最后利用格林算子证明了S1(t)的紧性,从而得出S(t)的整体吸引子的存在性. 相似文献
5.
在非线性项f满足适当的局部条件假设下,研究以下(2, p)-Laplace方程{-Δu-Δpu=f (u), x∈Ω,u = 0 ,x ∈ ?Ω ,其中Ω?RN是光滑的有界区域,2 p N,f∈C(R,R).首先利用截断技术给出辅助方程;然后利用推广的Clark定理,证明了辅助方程有无穷多解;最后利用解的L∞估计,证明所研究方程无穷多解的存在性. 相似文献
6.
研究了一类带扰动项的临界奇异双调和方程{Δ2u-μu/|x|s=|u|2*-2u+k(x)|u|q-2u+λu,x ∈Ω,u= (e)u/(e)ν=0,x∈(e)Ω,其中ν表示边界(e)Ω的单位外法向量,2*=2N/N-4是嵌入H2(RN)→L2*(RN)的临界Sobolev指数,0≤s<4,2
0,λ>0为参数.利用Sobolev嵌入的最佳达到函数和精确的能量估计,运用山路引理得到了这类双调和方程非平凡解的存在性. 相似文献
7.
讨论了非自治梁方程的长时间动力学行为,通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计,当外力项h满足条件(C*)(而非平移紧)时,证明了一致吸引子在H10(Ω)×L2(Ω)上的存在性,此结果推广和改进了一些已有结果。 相似文献
8.
9.
设u∈W1p,loc(Ω)是A-调和函数.如果1<s<p<∞,测度μ(z)定义为dμ=w(z)dx,那么存在常数β>1,使得w∈A1r∩ As/p,sβ/(β-1)≤k<p时,有(1/|B|∫B |φ▽u|swdx)1/s≤c(1/|B|∫B|u▽φ| pwdx)1/p.对所有的球或立方体B Rn和所有的φ∈C∞0(Ω)都成立.这里C是一个不依赖于u和▽u的常数. 相似文献
10.
设E是实一致光滑Banach空间,T:E→E是m-增生算子,且对任意x,y∈E,有∥Tx-Ty∥≤L(1 ∥x-y∥),其中L≥1。假设{un}n=0^∞,{vn}n=0^∞为E中序列,{αn}n=0^∞,{βn}n=0^∞为[0,1]中实数列且满足某些条件,则Ishikawa迭代序列{xn}n=0^∞强收敛于方程x Tx=f的唯一解。 相似文献
11.
根据积分中值定理及积分中值定理的推广,利用随机变量序列一致有界,一致可积,一致连续的定义,探讨了三者之间的关系. 相似文献
12.
在有限域上构造一种新的有限几何结构,并研究该结构的一些性质.通过对该结构删除平行线的方法,得出某些参数下系统平衡码在编码规则概率空间服从均匀分布时最大替换概率的新下界. 相似文献
13.
本文在邻近空间和一致空间中得到如下结论:(1)设X是集,f是X的非空子集族,(Y,u)是邻近空间,E真包含Ym^X,则E中网{fn:n∈D}在f处上(下)一致收敛于f0∈E的充要条件是:该网在邻近空间(E,u(f)(或E,u,(f)))中收敛于f0,(2)若(Y,u)是一致空间,则(E,u(f))亦为一致空间。 相似文献
14.
白仲林 《西北师范大学学报(自然科学版)》1996,32(2):31-33
给出了一致连续偏序集的概念及其性质和等价刻划。利用一致极小集的方法阐述了映射的连续性、保一致小于关系和保一致极小集之间的联系,并证明了完备格是一致连续格当且仅当每个元都存在一致极小集。 相似文献
15.
考虑了时变脉冲时滞微分系统的严格稳定性,利用Lyapunov函数和比较原理,得到了时变脉冲时滞微分系统的严格一致稳定,严格一致渐近稳定和严格一致Lipsch汜稳定的充分条件。 相似文献
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17.
李小平 《南京师大学报(自然科学版)》2002,25(3):49-52
对Lakshmikantham等提出的使用一类函数估计Liapunov导函数的比较定理作了修正,将此定理应用到微分积分方程上得到不同于文,[4,5]的有界判别法. 相似文献
18.
关于有限时滞差分系统的比较定理 总被引:1,自引:1,他引:0
利用Liapunov泛函和Lapunov函数及Razumikhin条件,得出了时滞差分系统的若干比较定理.利用这些定理,由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质.所得结果丰富了比较定理的内容 相似文献
19.
王白银 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2010,28(2):73-74
对用多项式序列一致逼近有界区间的连续函数进行了讨论并得到两个结果:1.这种逼近可以进行的充分必要条件为函数是一致连续的;2.多项式序列的阶数的极限为正无穷. 相似文献
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