三维弹塑性摩擦接触多极边界元法

三维弹塑性摩擦接触问题是多重非线性问题，对接触区表面和塑变区的离散，须划分大量单元进行大规模运算才能获得接触位移、面力及应力场的准确信息。传统边界元法由于离散自由度所需内存大，CPU计算时间冗长，完整解题运算规模受到限制。本文在三维弹性多极留数边界元法的基础上，开发研制三维弹性数学规划型摩擦接触多极边界元法及源程序，建立三维弹塑性摩擦接触多极边界元法并研制其源程序，更新了课题组开发的原传统的三维弹塑性摩擦接触边界元法。数值试验表明，本法使计算机内存量减少近百倍，从而使细划分单元的大规模运算成为可能，并提高了计算精度。     

Mathematical Programming Solution for the Frictional Contact Muitipole BEM

This paper presents a new mathematical model for the highly nonlinear problem of frictional contact. A programming model, multipole boundary element method (BEM), was developed for 3-D elastic contact with friction to replace the Monte Carlo method. A numerical example shows that the optimization programming model for the point-to-surface contact with friction and the fast optimization generalized minimal residual algorithm (GMRES(m)) significantly improve the analysis of such problems relative to the conventional BEM.     

Mathematical Programming Solution for the Frictional Contact Multipole BEM

IntroductionElastic friction contact problems require accuratetracking of the movement of objects before and aftercontact and the interaction during contacts and correctsimulation of the frictional behavior between the con-tact surfaces. The boundary element method (BEM)[1,2]is well suited to accurately describe the variation of thefrictional contact conditions since the highly nonlineareffects only occur on the contact surface. For nonlinear frictional contact, various approacheshave been …     

Taylor级数多极边界元法远场影响的误差估计

快速多极方法能够有效地提高边界元法的计算效率．求解的计算量和内存量与问题的自由度数N成正比．求解的精度与传统边界元法相比有所下降．分析了Taylor级数多极边界元法的计算精度和远场影响系数的误差．研究了核函数r的Taylor级数展开性质,推导了三维弹性问题基本解的误差估计公式．说明了影响多极边界元法计算精度的因素．数值算例显示了误差估计公式的正确性和有效性．     

三维快速多极边界元高性能并行计算

该文实现了快速多极边界元法的一种高性能并行计算。其并行求解器基于自适应新版本快速多极边界元算法,采用三维二次等参元和等精度积分格式,并通过实测的任务量进行分布式并行环境下的合理负载划分。数值算例表明,该求解器在保持高次边界元高精度优点的基础上,对于几何形状不规则的结构仍能保持较好的并行效率,和传统边界元法相比使解题规模有了数量级的提高。这种并行计算为边界元法在大规模复杂工程问题中的应用提供了有效方案。     

快速多极边界元法在薄板结构中的应用

基于Taylor级数多极展开研究了边界元快速多极算法(FM—BEM)，并将它应用于薄板结构。算例分析表明FM—BEM的计算时间和存储空间明显少于常规边界元迭代解法。随着问题规模的增大，这种优势将更加突出。     

Taylor级数多极边界元法及其在轧制工程中的应用

通过基本解的多极展开与边界元线性方程组的隐式求解方法(GMRES)相结合,开发出了快速多极边界元法。Taylor级数多极边界元法更新了传统边界元法的求解模式,大大提高了计算效率,扩大了边界元法的求解规模。介绍了Taylor级数多极边界元法的发展历史和现状,给出了Taylor级数多极边界元法的基本思想、基本原理和分类,给出了基本解的Taylor展开方法和边界积分的基本实现步骤。将该方法应用于轧制工程中,通过轧辊弹性变形和HC轧机辊系接触和变形的数值解析,说明了Taylor级数多极边界元法适合于大规模轧制工程     

Large Scale Analysis of Mechanical Properties in 3-D Fiber-Reinforced Composites Using a New Fast Multipole Boundary Element Method

Fiber-reinforced composites are commonly used in various engineering applications. The mechanical properties of such composites depend strongly on micro-structural parameters. This paper presents a new boundary element method (BEM) for numerical analysis of the mechanical properties of 3-D fiber-reinforced composites. Acceleration of the BEM is achieved by means of a fast multipole method (FMM), in allowing large scale simulations of a finite elastic domain containing up to 100 elastic fibers to be performed on one personal computer. The maximum number of degrees of freedom can reach a value of over 250 000. The effects of several key micro-structural parameters on the local stress fields and on the effective elastic moduli of fiber-reinforced composites are evaluated. The numerical results are compared with analytical predictions and good agreement is observed. The results show that the fast multipole BEM could be a prom- ising tool for further understanding of the mechanical behavior of such composites.     

多层快速多极子分析三维复杂目标的谐振区电磁散射特性

用多层快速多极子方法（MLFMA）和预优的广义最小残差法（GMRES）计算了三维复杂目标的谐振区电磁散射特性。对于在谐振区中5～10个波长目标的电磁散射体,MLMFA比矩量法（MOM）和快速多极子法（FMM）占用内存少很多,计算速度也更快;本文讨论了MLFMA中重要参数多极子数L的优化选取,同时采用了预优的GMRES方法求解MLFMA大规模矩阵方程,这比采用传统的共轭梯度（CG）法具有更大的优越性。最后对某导弹模型和典型隐身飞机模型进行了谐振区散射特性的高效求解分析。     

Fast Multipole BEM for Simulation of 2-D Solids Containing Large Numbers of Cracks

The fast multipole method was used to solve the traction boundary integral equation for 2-D crack analysis, The use of both multipole and local expansions reduces both the computational complexity and the memory requirement to O(N). The multipole expansion uses a complex Taylor series expansion to reduce the number of multipole moments, The generalized minimum residual method solver (GMRES) was selected as the iterative solver, An improved preconditioner for GMRES was developed which uses less CPU time and less memory. A new initial candidate vector for the iterative solver was developed to further improve the efficiency, The numerical examples apply the method to the analysis of cracks in infinite 2-D space with the largest model having 900 000 degrees of freedom.     

Fast Multipole BEM for 3-D Elastostatic Problems with Applications for Thin Structures

The fast multipole method (FMM) has been used to reduce the computing operations and memory requirements in large numerical analysis problems. In this paper, the FMM based on Taylor expansions is combined with the boundary element method (BEM) for three-dimensional elastostatic problems to solve thin plate and shell structures. The fast multipole boundary element method (FM-BEM)requires O(N) operations and memory for problems with N unknowns. The numerical results indicate that for the analysis of thin structures, the FM-BEM is much more efficient than the conventional BEM and the accuracy achieved is sufficient for engineering applications.     

圆柱斜齿轮三维弹性变形的边界元法

本文导出了适于用三维边界无法计算圆柱直、斜齿轮啮合时弹性变形的齿廓方程及接触线方程.提出了一种实用的啮合斜齿轮接触区域模型;根据此模型分析了接触区域上的面力分布规律·大中给出了计算实例.计算结果表明本文导出的公式及编制的计算程序是实用可行的.     

接触摩擦对H型钢万能轧制影响的仿真分析

以大型H型钢生产线为基础,采用热力耦合弹塑性有限元方法建立万能轧制有限元仿真分析模型,并对不同摩擦系数下的多种工况进行了仿真分析.通过对计算结果的分析,得到不同接触摩擦系数对H型钢万能轧制过程中轧件金属流动和轧制力的影响结果.     

弹塑性摩擦接触多极边界元法的规划-迭代型算法

提出一种基于多极边界元法（FM-BEM）的规划-迭代型不完全广义极小残值法（简称IGMRES（m）并建立其收敛性理论．新求解算法采用截断技术,在迭代时仅使用前面计算出的部分向量构造新的递推式计算后面的向量,矩阵和向量的乘积采用多极展开法（FMM）计算,使得计算量和存储量大为减少．通过数试验证明,新算法可有效地处理弹塑性摩擦接触迭代的繁杂和费时问题,在确保数值计算精度的前提下,大大减少迭代次数,显著提高计算效率．     

一种新的用于二维弹性静力学的快速多极边界元法

快速多极边界元法(fastmultipole BEM)是近几年发展起来的边界元新型算法。本文提出了一种新型的适合二维弹性静力学问题的快速多极边界元格式，并用于含有多个夹杂的二维复合材料的应力分析。数值结果表明这种方法非常适合解决大规模问题。     

固体力学中快速多极边界元法研究进展

和快速多极方法相结合，使边界元法处理大规模工程与科学问题变得十分有效,首先概括介绍了快速多极边界元法，接着介绍其精度和效率的验证以及与常规边界元法的比较，并给出在微机机群上的快速多极边界元并行算法,给出了快速多极边界元法的一些应用，其中包括：复合材料的二维、三维模拟，含大量裂纹的二维弹性固体及其疲劳裂纹扩展的模拟．此外还介绍了用于弹塑性问题的快速多极边界元新方法．     

基于谱域球谐展开的多层快速多极子算法

介绍了基于谱域球谐函数展开的多层快速多极子算法,通过处理三维金属体的散射问题,验证了算法参数选取的经验公式,并对算法性能做出了理论分析,得出该算法具有内存占用少﹑迭代速度快的优点,数值结果显示了该方法的高效性.     

规划-迭代型多极边界元法的并行IGMRES(m)算法

提出了基于多极展开法的规划-迭代型非线性方程组的IGMRES(m)并行算法,本法适用于三维弹塑性摩擦接触多极边界元法,有效处理弹塑性摩擦接触迭代过程中的繁杂和费时问题,数值实验表明,本求解法在确保数值精度的前提下,提高求解速度和增大求解问题的规模是有意义的.     

一个基于多视图立体视觉的三维重建方法

研究了基于多视图立体视觉的三维重建方法.给定一组待重建物体的图像,利用传统的立体视觉技术计算每幅图像的深度信息;然后设计一个基于体素划分的模型融合方法,将图像的深度信息融合为一个完整的三维初始模型;随后,对初始模型进行全局的迭代优化,输出最终的重建模型.在构造体素网络图时,充分利用图像一致性度量建立体素之间的连接关系;在对模型迭代优化时,结合图像一致性度量和网格的光顺性准则.该方法能很好地处理纹理缺失的区域,获得完整的三维模型.实验结果证明:该方法能够重建高质量完整的三维模型.     

三维弹性摩擦接触分析的边界元柔度矩阵法

将边界元柔度矩阵法用于求解摩擦接触问题,论述了求解方法和收敛判定准则,并开发了计算程序·该方法集中了边界元法和柔度矩阵法的优越性,建模简便、求解精度高、迭代求解过程简捷、速度快·算例分析结果表明:摩擦系数对接触区大小及粘着、滑动区域分布和切向力的影响大于对法向力的影响;考虑摩擦影响时,法向力略大于忽略摩擦影响的法向力,接触区略小于忽略摩擦的接触区;摩擦系数增加时,接触区减小,粘着区相对扩大,滑动量减小,切向力和法向力增加