二维列联表对角和的Bayes分析

研究了2×2列联表中对角和Bayes统计推断问题.在Dirichlet先验分布假设下,推导出对角和的后验分布,并对列联表对角和做了Bayes假设检验,并通过实例分析说明了方法的有效性.     

缺失数据情形下两个Poisson分布总体参数的估计和检验

本文对具有部分缺失数据的两个poisson分布总体的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题进行了进一步的讨论.证明了估计的相合性和渐近正态性,给出了检验两总体参数相等的检验统计量和检验统计量的极限分布.     

确定岩体力学参数先验分布的随机加权Bayes方法

岩体力学参数在进行Bayes法统计时必须利用先验分布,但经常出现先验信息少而不能确定先验分布的情况.为了解决小样本条件下先验分布确定的问题,采用随机加权重采样技术,产生岩体力学参数再生样本来模拟先验信息的总体分布,从而获得岩体力学参数先验信息统计分布的均值与方差,将其与当前样本分布信息代入贝叶斯公式,从而实现了对岩体力学参数后验分布的确定.仿真算例证明,这种方法在进行岩体力学参数估计时比经典参数估计方法有更高的精确性.     

具有部分缺失数据的两个拉普拉斯分布总体参数的估计与检验

本文研究样本不能完全观测时拉普拉斯分布总体参数的估计问题及相关假设检验问题.讨论了估计量的大样本性质,建立了相关检验的检验统计量,同时给出了检验统计量的极限分布.     

几何分布模型下动物总数的估计和检验

在几何分布模型下,给出了动物总数Ｎ的点估计、区间估计,并讨论了Ｎ的假设检验问题．当Ｎ有先验信息时,得到了Ｎ的Ｂａｙｅｓ推断方法．     

正态模型下单边假设检验问题中频率与贝叶斯证据的一致性

假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的一致性或和谐性是频率学派和贝叶斯学派所共同关心的问题.研究正态模型下单边假设检验问题中广义p-值以及Jeffreys无信息先验下的贝叶斯证据,证明了各种检验问题中两类证据的一致性.     

基于可能性准则的一元累积和控制图

基于过程检验统计量模糊化后的隶属函数确定的可能性分布,提出了一种对质量模糊特性进行累积和控制的方法,其中应用了一类新的距离概念、新的方差和样本方差.将LR-型质量数据看作中心值变量服从正态,二扩展变量服从均匀分布的模糊随机变量,进而对过程均样本作近似正态处理,根据Kruse-Meyer对模糊数据假设检验的方法,给出了独立观测下一元累积和控制的可能性准则.     

灾害风险评估中原始数据模糊不确定性的处理方法

针对灾害风险评估中原始数据本身的模糊不确定性问题,提出了一种模糊信息粒化描述方法,它的特点是能够容忍不精确、不确定以及部分真实信息,不需要任何额外的假设和参数的统计分布, 不需提供问题所需处理的数据之外的任何先验信息,操作比较简单而且透明,为合理描述数据的模糊不确定性提供了重要的理论和方法,有助于提高对系统的认识能力.最后,从理论和应用两个方面与已有的不确定性方法进行了比较,从而验证了笔者提出方法的优越性.     

一种综合孔径辐射计贝叶斯反演法

将贝叶斯反演理论应用于综合孔径辐射计图像反演,其基本思想是将亮温分布和可见度视为随机变量,将图像反演转换为贝叶斯推断问题.基于这一思想,分析了亮温分布的先验信息和可见度的统计特性.鉴于热辐射信号具有高斯特性,建立了亮温分布的高斯先验模型,并采用期望最大算法估计该先验模型的未知参数.可见度采用多元高斯随机变量表示,并考虑了可见度的互相关性.贝叶斯反演法能够充分利用可见度和先验信息的统计特性.仿真和实验结果表明:贝叶斯反演法能有效提高综合孔径辐射计的成像性能.     

具有Rao简单结构的多元t-模型位置参数的似然比检验

在统计推断中,模型中未知参数的假设检验是一个重要的研究内容.本文利用似然比检验研究了具有Rao简单结构多元t-模型位置参数的假设检验,得到了检验统计量的零分布,用蒙特卡洛方法模拟了理论结果.     

指数分布模型模糊假设检验的贝叶斯方法

在独立同分布样本中，对于单参数指数分布中尺度参数的多重模糊统计假设检验。在定时截尾样本情形下，得到了指定损失函数的贝叶斯解．其中使用的先验分布为Jeffreys先验和共轭先验．最后，给出了数值算例．     

NC项比率未知情形下的Dorfman群检验误差效果分析

本文对Dorfman群检验问题建立一个Bayes模型，取NC项比率ω的选验分布为Beta分布。利用共轭分布法，我们得到的反验分布还是Beta分布，然后由Bayes估计得出ω由此通过群检验本身过程就可得出ω。而且可以随着检验次数的增加而逐步调整。节省了检验次数，同时又没损失信息。本文还给出了一种利用专家意见确定Beta分布参数的方法讨论了最佳分组的步骤与方法。     

带减函数的连续型软件可靠性验证方案

针对连续型安全关键软件可靠性验证测试（SRDT）所需测试时间较长的问题,在现有的基于贝叶斯理论的SRDT方案的基础上,提出结合先验信息的基于减函数法的连续型软件可靠性验证测试方案（CBSDF）：首先选取连续型软件可靠性参数（如失效率）的典型减函数作为失效率的先验分布密度函数(先验分布);然后根据增长测试阶段后期的失效时间数据（先验信息）计算出先验分布超参数的估计值,进而给出相应的后验分布密度函数,在此基础上得到CBSDF的具体形式;最后,将两组真实失效数据集作为先验信息的来源,将CBSDF与已有的无先验信息（CBS1）与有先验信息（CBS2）的贝叶斯验证方案进行实例对比研究,计算结果表明：在SRDT方案参数相同时,相对于CBS1与CBS2,本论文提出的CBSDF可以更为显著地降低所需的验证测试时间,且更适用于高可靠的安全关键连续型软件。     

AR(p) 模型参数的Bayes 估计及分布

利用Jeffrey模糊先验原理，通过分析AR(p)模型参数的概率分布密度函数，在二次损失下，参数的Bayes估计可以转化为LS估计，并给出参数的后验概率分布。     

寿命特征模糊假设的贝叶斯检验

研究了寿命试验数据的模糊统计假设的贝叶斯停止判决法则，其中损失函数为试验费用和误判损失之和．在试验过程中，贝叶斯停止法则由最优截断时间确定，贝叶斯判决法则由判决风险决定．     

软件测试充分性模糊决策方法研究及应用

通过GQM范式建立了软件充分性度量指标体系，阐述了指标体系中各种模糊因素的模糊数学处理方法，构造出测试充分性模糊决策模型，有效解决了测试充分性难以定量评价问题，在很大程度上提高了软件测试过程质量判断和决策的准确度和可信度，并以一个实例验证了该方法的可行性.     

软件测试充分性模糊决策方法研究及应用

通过GQM范式建立了软件充分性度量指标体系，阐述了指标体系中各种模糊因素的模糊数学处理方法，构造出测试充分性模糊决策模型，有效解决了测试充分性难以定量评价问题，在很大程度上提高了软件测试过程质量判断和决策的准确度和可信度，并以一个实例验证了该方法的可行性。     

估计中模糊先验信息的一类定量描述方法

在Bayes可靠性评估中,为了提高小样本条件下可靠性的精度,需要利用专家经验等信息.而可靠性工程专家习惯于将自己的意见用模糊信息来表述.基于模糊隶属函数,对专家模糊经验信息做出了定量描述,并在此基础上利用Bayes方法实现了语音选择器的专家信息与实验数据的有效融合.实例表明,在专家经验信息的置信区间较宽时,采用三角型模糊分布能有效提高可靠性评估的精度.而置信区间较窄时,正态型分布具有更好的融合效果.     

模糊场中线目标的空间表达和统计分析

为了实现在GIS中描述自然界里带有模糊不确定性的地理目标,本文首先探讨了模糊点和模糊线的空间表达问题,提出了利用模糊统计法来描述模糊点和模糊线的位置不确定性,并分别给出了度量其不确定性的可视化指标。最后,探讨了模糊线长度和方向的表达。     

恒定应力加速寿命试验下负二项抽样产品可靠性的Bayes分析

本文介绍在恒定应力加速寿命试验下负二项抽样模型,参数带有验前负对数 Gamma分布,验前Bata分布及无信息验前分布时,对产品可靠性作Bayes分析。主要结果有定理1、2,最后给出算例。