岩土工程参数Bayes法推断中先验与后验样本大小的探讨

岩土力学参数Bayes统计推断存在验前和后验样本信息问题.在解决工程问题时,先验与后验分布信息的获取是靠样本容量的大小确定,而获取样本信息是要付出工程费用的.为了探讨岩土参数Bayes法推断中先验与后验样本的取值大小,采用贝叶斯推断简化方法,通过对某工程的岩土力学参数分析,得到先验样本数为30~35个和后验样本数不少于4个时,计算出的统计参数均值与方差的误差最小.本文的研究为岩土工程力学参数概率统计样本大小的确定提供了参考.     

煤层底板岩体参数概率分布及Bayes优化

<正>确确定煤系岩体力学参数的概率分布是承压水上采煤底板稳定可靠性分析的关键。以淮北矿区部分煤矿下组煤底板砂岩强度参数为例,以K-S检验法对数据进行概率分布拟合,获取参数分布类型及统计量。以此大样本概型为先验函数,具体工作面底板岩体小样本参数的概型为似然函数,基于Bayes方法对其优化,得到验后分布的概型参数。计算结果表明,下组煤底板砂岩强度参数全部接受正态分布和对数正态分布,优化后的方差有所下降,可以提高底板采动稳定可靠性分析结果,从而达到优化目的。     

基于推广贝叶斯法的岩土参数估计及基础设计

结合工程实例,介绍了推广贝叶斯(Bayes)法在岩土参数估计中的具体应用.该方法利用场地周围其他工程的数据拟合出各参数的最优分布函数,并以此为先验分布,用推广贝叶斯法对现有样本进行处理,得出后验分布参数以进行基础设计.实际观测结果表明,根据后验分布参数计算的基础沉降值与实际值吻合较好,证明了提出的岩土参数估计方法的可行性与可靠性.     

隧道岩石力学参数的随机-模糊统计分析

由于岩体赋存条件的复杂性以及地质勘探工作量和实验工作量的限制,地质勘探取样存在随机性.实验工作中也不可避免的会产生误差,从而产生随机误差.岩石工程中对岩石的分类、岩体的分类以及对样本的分组也是人为划分,从而岩石样本也存在模糊性.传统的统计方法不适应处理模糊性,因此,建立一种既考虑岩石力学参数和岩体力学参数的随机性又考虑它们的模糊性的随机—模糊统计分析模型.     

基于下记录值样本的双参数指数威布尔模型的Bayes估计

针对下记录值样本,研究了双参数指数威布尔模型的参数估计问题.首先给出了参数的极大似然估计,随后在参数的共轭先验分布为伽玛先验分布、损失函数为平方误差损失和Linex损失函数情形下,应用Lindley,近似法导出了双参数指数威布尔模型参数的Bayes估计,最后利用R软件进行数值模拟,并对两种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes估计值更加接近参数真实值.因此,在适当的先验分布下Bayes估计较传统的极大似然估计好.     

基于贝叶斯方法的出行产生率预测

基于贝叶斯统计方法的理论分析,结合贝叶斯方法在交通参数预测中的既有应用,提出了贝叶斯方法预测国内出行产生率的具体方法.该方法以大规模居民调查历史数据为出行产生率的先验分布,以最近小样本抽样数据作为新样本数据,近期出行产生率则为需要预测的后验分布期望值,在先验样本与新样本均超过30的前提下,将先验样本与新样本的均值与方差视为正态分布无偏估计,进而应用贝叶斯统计方法计算得到近期出行产生率,从而达到小样本抽样调查即可对出行产生率进行及时更新的目的.以实例验证了该方法的可行性,并指出其局限性与适用条件.     

先验分布确定方法的分类研究

先验分布的确定问题是贝叶斯统计学首要的基本问题。根据统计推断所利用的3种信息(先验、总体、样本信息)的不同应用,对常用的先验确定方法进行了一定的分类整理,并提炼了数据控制下的先验这一概念,以区别无信息先验和非主观先验概念。     

基于RMR与H-B准则估算大型洞室岩体力学参数敏感度分析

利用RMR(岩体质量分级)与Hoek-Brown(H-B)准则估计岩体力学参数可作为大型地下洞室围岩参数确定的有效途径.考虑到输入参数不确定性引起岩体力学参数估计精度受影响的问题,依托白鹤滩水电站地下厂房工程,基于原位测试、室内试验与数值模拟等,研究H-B准则输入参数与估计岩体力学参数间的敏感性关系,并采用敏感度因子定量描述.结果表明,岩体力学参数对输入参数的敏感性排序为RMR>σ_○ci(岩石单轴抗压强度)>m_i(岩石材料常数),当RMR取值误差为±5%时,弹性模量、内摩擦角及黏聚力估计结果分别产生约20%,22%与13%的偏差;当σ_○ci与m_i的测定误差小于±20%时,其对于内摩擦角与黏聚力估算结果的影响分别小于4%与10%.该研究可为类似大型地下洞室工程岩体力学参数估计精度评价提供借鉴.     

不同先验分布下三阶Erlang分布参数的Bayes估计

在定数截尾场合下,分别取共轭先验,Jeffreys先验和无信息先验,给出了三阶Erlang分布参数的Bayes点估计和区间估计,用极大似然法得到超参数的估计,通过随机模拟得到参数估计的均值和均方误差.最后通过模拟得到该分布的一组随机样本并给出不同截尾样本下的参数的3种点估计和区间估计.     

参数在线学习的动态贝叶斯网络态势估计算法

为快速实现对战场态势的精确估计,提出了参数在线学习的动态贝叶斯网络方法:在基于专家知识确定的动态贝叶斯网络结构模型基础上,用前向递归方法对网络模型的参数进行估计.针对战场态势模型的观测值具有小样本的特性,以狄利克雷分布作为样本的先验分布,采用矩估计法对先验分布的超参数进行估计,以该先验分布的等价样本与观测值实现对网络参数的学习和对战场态势的估计.仿真实验结果表明,应用该方法实现态势估计具有较高的实时性和准确性.     

地下工程岩体节理迹长统计下限值的确定方法

以山东某金矿为工程依托,以实际获得的岩体节理信息为样本,借助聚类分析方法及其指标,采用全面实验法,开展地下工程岩体节理迹长统计下限值的确定方法研究.从节理迹长统计下限值的定义及特征入手,借助DBI指标(Davies-Bouldin index, DBI)实现优势节理组的划分与最佳优势节理分组方案的确定.取离散性系数k是否大于或等于20作为判别节理组能否作为优势节理组的条件,采用离散性系数k及其概率分布指标n综合分析确定岩体区域节理迹长统计下限值,构建在不同岩体条件下确定节理迹长统计下限值的方法,旨在剔除随机节理,优化节理样本数据,精确获取岩体节理空间分布特征.     

先验信息有偏时Bayes估计的PPC优良性条件

Bayes估计在对测量数据进行处理时,充分利用了参数的先验信息和适时的观测信息.在先验信息正确的前提下,Bayes估计相对于LS估计具有Posterior Pitman Closenes即PPC优良性.然而,在许多情况下,先验信息具有主观性,不可避免地存在偏差.利用有偏的先验信息得到的Bayes估计可能不具有这种优良性,为此,给出了这种情况下Bayes估计具有PPC优良性的一个充要条件.鉴于一般情况下先验的精确分布是未知的,用实例给出了一种选取先验方差的方法,用这种方法得到的Bayes估计具有PPC优良性.     

基于离散裂隙网络与离散元耦合方法的礼让隧道岩体力学参数确定

为了准确地确定礼让隧道节理岩体力学参数,采用3DEC程序中离散裂隙网络(discrete fracture network, DFN)技术,建立了能反映节理裂隙分布特征的离散裂隙网络模型。在此基础上,结合室内岩石、节理力学试验,运用等效岩体技术及3DEC程序,建立基于离散裂隙网络-离散元(discrete fracture network-discrete element method,DFN-DEM)耦合方法的等效岩体模型,并构建反映工程岩体节理分布特征的多尺度等效节理岩体计算模型;通过对多尺度等效节理岩体计算模型进行单轴压缩试验,获取岩体峰前及峰后的力学性质,分析节理岩体的尺寸效应、各向异性、表征单元体及等效岩体力学参数。结果表明:DFN-DEM耦合技术解决了非贯通节理的建模问题;随着等效岩体尺度增大,节理岩体峰值强度、弹性模量逐渐减小,各向异性特性逐渐减弱,且尺度达到5 m×5 m×10 m趋于稳定得到表征单元体;表征单元体尺度下等效岩体力学参数为弹性模量9 GPa、单轴抗压强度0.7 MPa、内摩擦角25°、黏聚力0.3 MPa、抗拉强度0.12 MPa,与Hoek-Brown强度准则所得力学参数对比,两者较为接近。该法为研究工程岩体的稳定性提供了数据基础。     

一种裂隙岩体力学参数的评价方法及应用

针对裂隙岩体的力学参数选取问题，提出了一种两阶段评价方法.通过裂隙岩体力学参数的三维空间分布情况，评价其各向同性与各向异性状态，对两类情况采用不同的计算模型处理；采用Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验法对力学参数的概率分布模型进行假设检验，对检验合格的试验数据分布进行置信区间选取，在给定的置信区间内获取计算参数.在某地下硐室工程中运用该方法进行了开挖模拟计算，计算位移与实测位移吻合较好.     

基于记录值的几何分布模型的Bayes可靠性分析

针对来自几何分布的记录值样本,研究可靠度参数的Bayes估计问题.首先给出可靠度的最大似然估计和最小方差无偏估计;在可靠度参数的先验分布为贝塔分布、损失函数为平方误差损失和一类新的加权平方损失函数下,导出了可靠度的Bayes估计;最后通过Monte Carlo数值模拟例子说明论文给出估计的有效性.     

节理岩体力学参数确定的数值试验方法

为解决现场或室内试验条件下难以测试大尺度岩体并确定其参数的问题,总结提出了应用数值试验方法确定节理岩体宏观力学参数的方法流程.即将节理岩体单元离散为岩块和节理两种类型,通过室内试验分别研究其力学特性,再把岩块和节理进行组合形成岩体,通过数值计算得出节理岩体的力学特性.将这套方法应用到贵州省某高速公路岩质边坡的岩体参数优化分析中,研究了试件尺寸、各向异性、岩块及节理力学参数等对岩体宏观力学参数的影响.数值试验方法为工程节理岩体参数的确定和优化提供了一种新的思路.     

区域洪涝灾害风险估算模型及其应用

为了减轻洪涝灾害造成的损失,针对系统存在的风险指标,研制区域洪涝灾害风险估算模型.应用马尔科夫链进行某种趋势外推型的风险预测,并估算洪涝灾害无实测值的状态;采用贝叶斯统计理论和方法,通过先验分布结合样本信息来推求后验分布,以最大概率原则判别风险估算的趋势,按照估算结果及当地的实际情况,适度调整针对洪涝灾害的策略,尽可能...     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。