不可压粘性流动N-S耦合方程的有限元解法—I应用

应用有限元方法求解不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程，将此方法用于驱动方腔和突扩管道内的层流分析，结果表明此方法具有良好的椭圆型性质，能预测分离流动．用该方法结合两层湍流代数模型，对压气机叶栅内不可压流动进行模拟分析，与实验结果的比较证明方法是有效的．     

一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程的局部古典解

研究一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程, 在一定条件下得到其古典解的存在性和惟一性.     

Numerical Investigation of a High-speed Centrifugal Compressor Impeller

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓａｒｅｕｓｅｄｗｉｄｅｌｙｉｎｉｎｄｕｓｔｒｙｄｕｅｔｏｔｈｅｉｒａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｓｉｍｐｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｓｓｕｒｅｒａｔｉｏ．Ｔｈｅｉｒｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙａｒｅａｄｖｅｒｓｅｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｉｍｐｅｌｌｅｒｅｘｉｔｆｌｏｗｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ．Ｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ａｓａｒｅｓｕｌｔｏｆｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓｉｎ…     

四阶抛物方程的一个并行有限差分格式

针对一维四阶抛物方程给出了一类并行差分格式. 利用非对称差分格式, 通过格式组合, 将空间区域分裂成若干子区域, 然后使每个子区域独立求解, 且各子区域上的计算可以并行. 分析表明, 通过格式在不同时间层的交替, 如分组显式(GE)方法、 交替分组显式(AGE)方法、 交替分段显-隐(ASE-I)方法, 后两种方法是绝对稳定的, 而且数值试验表明计算精度较好.     

二维Navier—Stokes方程的吸引子和二维Navier—Stokes流

证明二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的吸引子是紧的连通的可交换群,在其上的二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ流具遍历性和唯一遍历性,但不具混合性     

全离散Fourier非线性Galerkin算法稳定性

就一种简单的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法的构造,讨论了其全离散Ｆｏｕｒｉｅｒ非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法所得逼近解有界性及其对初值的连续依赖性。     

二维外区域上Navier-Stokes方程的近似长时间行为

考查了二维外区域上具有无穷远均匀来流ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程的近似长时间行为,用带线性阻尼的ＮａｖｉｅｒＯｓｅｅｎ方程的长时间行为近似ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程长时间行为．在外力项满足适当加权条件下,证明了带线性阻尼ＮａｖｉｅｒＯｓｅｅｎ方程强解的存在唯一性及全局吸引子的存在性,并给出了其Ｈａｕｓｄｏｒｆ及Ｆｒａｃｔａｌ维数的上界估计．     

Navier-Stokes方程的高精度非线性Galerkin方法

提出了求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一类高精度非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,给出了数值解的先验估计和收敛精度的证明。     

N-S方程的加罚非线性Galerkin方法近似

针对二维非定常不可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程初边值问题,在有限元情形下,对加罚形式的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法进行研究。给出了一般解的形式,可使逼近误差迅速、稳定地减小,使数值解较快地逼近其精确解。     

二维不可压Navier-Stokes方程的特征混合有限元算法

针对二维不可压Navier-Stokes方程的特点，对流函数方程及漩涡度方程采用混含有限元方法离散，避免了处理漩涡度边界的困难，同时，对漩涡度方程的对流项，使用了沿特征线离散技术，提高了计算效果。     

N—S方程的非线性Galerkin算法的稳定性

提出了求解二维非定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程的３种全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，其中空间离散由谱元非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法进行，时间离散分别由Ｅｕ－ｌｅｒ法，修正的Ｇｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ法和两步法进行．此外还分析了这些算法的有界性和稳定性，并给了时间步长的约束条件     

一类求解Stokes方程的二阶混合元格式

本文利用增加高阶项的技巧,通过对一些Ｃ０类三角形单元的修正,构造了一类求解Ｓｔｏｋｅｓ问题的二阶混合元格式。它具有一般性,自由度比以往的格式少等优点。其结论对Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ问题亦适用。     

多重网格法及在HTR-10堆芯动态仿真

研究了ＨＴＲ－１０堆芯的动态仿真,为反应堆控制系统的分析和设计服务。由于堆芯模型方程是典型的非定常可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组,要求快速准确的求解。求解算法采用了结合多重网格的ＳＩＭＰＬＥＣ算法,并且讨论了多重网格法的基本思想、算法步骤和计算流程。通过对求解域中的不规则区域的处理、合理的进行粗细网格的划分和校正、设置出口缓冲区等措施,克服了在ＨＴＲ－１０堆芯动态仿真中运用多重网格法的困难,并且所得的结果与单网格算法进行了比较。仿真结果表明：达到同样精度,采用多重网格方法,求解过程比单网格算法的迭代次数减少了约５／６,计算时间减少了约一半,为快速进行堆芯动态仿真提供了条件。     

应用TVD有限体积格式模拟枪弹绕流

为了探讨弹丸底部流动规律，该文采用ＷａｎｇＪ．Ｃ．Ｔ的二阶ＴＶＤ有限体积格式求解Ｎａｗｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程进行枪弹绕流模拟。文中模拟了来流马赫数３和５的枪弹绕流，得到满意的波系结构，计算结果表明底部阻力系随马赫数的关系与实现结果符合良好，该方法除计算精度高，激波分辨率高和数值稳定等优点外，对边界处理比较灵活，对网格的生成质量和初场布置要求不高。     

内孤立波与潜艇相互作用的水动力学特性

为了研究海洋内孤立波与潜艇的相互作用,采用有限体积自适应半结构多重网格法求解Navier-Stokes方程,应用双推板造波法模拟内孤立波数值水槽,并将潜艇SUBOFF模型放置于数值水槽中,研究航行的潜艇在海洋中遭遇内孤立波时的流场形态和受力载荷特性。研究结果表明:潜艇在穿越孤立波时在垂向和水平方向的受力都会在短时间内发生巨变,力矩的突变也有可能使潜艇发生倾覆,同时还可能会产生强大的冲击载荷而导致其破损。     

SIMPLE算法中压力修正方程边界条件确定新探

不可压缩粘性流体Ｎａｖｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程ＳＩＭＰＬＥ算法求解中压力修正方程起着很关键的作用。但其边界处理的特殊性常给正确应用带来的一定困难。提出从连续性方程本质出发确定压力修正方程边界条件的新方法。     

高Re数下N-S方程有限元数值解法研究

采用原参数形式N－S方程直接解法,研究高Re数下N－S方程数值解法,波阵技术可节省内存,提高计算效率;混合插值函数可避免求解过程中的压力振荡;时间推进解法和简化迎风有限技术可防止解的非物理振荡;低雷诺数的收敛解作为高雷诺数的初场,定常解作为非定常解初场,可提高解稳定性,加快收敛速度,最后以驱动方腔为计算实例,对解法进行了验证,得到的结果与经典结果吻合较好,为高Re数下N－S方程的数值解提供了参考。     

固体火箭发动机燃烧室层流流场的数值模拟

该文发展了一种在任意曲线坐标系上求解层流Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值方法，该算法以ＳＩＭＰＬＥ为基础，采用了非交错网格，因而对原始算法中的压力修正方程进行了改进。用准定常方法数值模拟了固体火箭发动机燃烧室内的二维轴对称流场，计算结果能够反映流场内的旋涡与各参数的分布。计算表明，压力与速度等参数的分布明显受旋涡存在的影响，比传统的一维流场复杂得多。     

ALE有限元法解二维自由面流体大晃动问题

从Navier-Stokes方程和连续性方程出发，在ALE描述下，用四边形单元对所求区域加以划分；并借助于Galerkin加权余量法导出相应的有限元方程组，在有限元计算中速度和压力均采用四节点线性插值函数；通过二维自由面流体大晃动问题实例的计算，给出相应的计算结果，阐明了该方法的优越性和局限性。     

平底物体撞水响应分析

从二维的Navier0Stokes方程出发,借助于拉普拉斯变换与数值逆变换技术,采用边界元方法对二维刚性平底物体撞水（粘性流场）的响应问题进行了分析,在拉氏变换域内将线性化的Navier0Stokes方程转化为求解相应的势函数和流函数,前者满足拉普拉斯方程,后者满足Helmholtz方程,求解这两个方程后得出了物体撞水后在不同粘性系数和在不同落水高度下的位移响应。