级数项特解场法分析弹性地基板弯曲问题

通过对满足特定边界条件的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数求得板的完备解．从而，此级数的每一项皆为齐次方程的特解，用它们来构造定解方程，求解原问题．算例表明，本方法算效高，精度好．     

Faber级数在分区调和函数边界值问题中的应用

针对含任意形状闲围线区域的无限大平面中分区调和函数边界值问题．先通过保角变换将任意形状闭围线映射为单位圆，再将变换域中单位圆内的解析函数展开为Faber级数，最后利用单位圆上的连续性边界条件，对其进行了研究和计算．通过数值算例，得到了正方形闭围线的数值解．结果表明，将Faber级数展开、保角变换技术应用到复变函数分析中．可有效解决一些复杂区域中非均匀调和函数的边界值问题．     

波动方程第二类边界条件齐次化函数与解的关系

基于传统的齐次化边界条件方法，讨论了波动方程初边值问题第二类非齐次边界条件一般形式的齐次化辅助函数问题，采用傅立叶级数法证明了对同一定解问题，在不同齐次化函数下的解在适定意义下是等价的。     

在非齐次边界条件下求解均匀弦的振动问题

该文采用两种设特解的方法求解非齐次边界条件下均匀弦的振动问题,并用傅立叶级数展开法对两种方法的结果给予了比较,两种方法所得结果是一致的,但后一种方法的求解更简便。     

简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

结构物侧面受剪力作用的弹性分析

土体沉降是由于地下水的大量失去而产生的一种地质现象,在土体沉降的同时伴随着在土体与结构物的交界面上剪力-负摩阻力的产生,因此在土体沉降的情况下,结构物的应力分布会随着负摩阻力而发生变化,本文通过三角级数法得到了不同边界条件侧面剪力作用下矩形截面物体的弹性解,为受到负摩阻力作用下结构物的安全校核提供了理论上的依据。     

两端完全固定圆柱薄壳的侧压稳定性

本文是[1—3]的继续。主要讨论两端完全固定的闭合圆柱壳,在均匀横向外压作用下的稳定性问题。给出决定临界载荷的特征方程和相应的较详细的数值结果。同时,还给出对应于[3]中所讨论过的五种边界条件的较详细数值结果,供实验比较和工程设计参考。　　　　两端完全固定是较典型、常见的一种边界条件。其相应的决定临界载荷的特征方程较为复杂。选择有效算法、准确地计算出数值结果,是一项很有意义的工作。这个工作(考虑算法,编制计算程序,用TQ—16电子计算机计算)是作者与傅敏、李玉雅、沈子毅、杨晓苏、李怀芳、郭小净等六位同学共同完成的…     

正项级数一个判别法

采用几何级数及p-级数收敛速度更慢的级数作为比较级数．从而得到更加细微的收敛判别法。     

Fourier级数项特解场法

通过满足特定边界条件的Fourier级数求得某一数学物理问题的完备解，而此完备解的每一项皆为该问题齐次控制方程的特解，用它们来构造定解方程，求解原问题。     

等速输送运动纱线的横向振动分析

本文讨论在非齐次边界条件下由端点运动激励的纱线强迫振动问题。首先讨论了相应的齐次方程的特征值问题,给出了两端无横动时等速移动(即等速输送运动)纱线的各阶固有频率与复振型函数。然后,利用傅立叶级数理论寻求非齐次边界条件下的齐次方程的解,从而求出了等速输送纱线在卷绕端运动激励下的稳态响应的精确解。     

级数项解场法分析弹性地基板弯曲问题

通过对满足特定边界条件的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数求得权的守备解。从而，此级数的每一项皆为齐次方程的特解，用它们来构造定解方程，求解原问题。算例表明，本方法算效高，精度好。     

对数值级数重组的注记

讨论了数值级数重排及加括号重组对其敛散性及和的影响．即不改变级数顺序，只对其加括号重组和改变顺序重组，以及既改变顺序又加括号重组对其敛散性及和的影响     

基于时段混合能量的Riccati微分方程的求解

基于计算结构力学与最优控制的模拟关系，引入时段混合能的概念， 研究了两类边界条件（对状态约束的边界条件和弹性约束的边界条件）下 Ｒｉｃｃａｔｉ微分方程的求解．通过变分原理，使问题成为两点边值问题；采用惩 罚函数法，对状态约束边界条件用弹性支承边界条件来代替．这样就把两 类边界条件化为了一类进行处理，给出了相应的例题．     

对非齐次边界条件齐次化

应用分离变量法解定解问题，其核心是由泛定方程和定解条件通过变量分离能提出本征值问题（又称固有值问题）。这就要求泛定方程和边界条件是齐次的。对于非齐次泛定方程齐次边界条件的混合问题，通常采用归属于分离变量法的富里叶级数法（又称固有函数法）求解，即将方程中的解和自由项及解的初始条件按相应齐次方程在给定齐次边界条件下的固有函数系展开成富里叶级数，用比较系数的方法，导出未知函数Tn（t）的常微分方程的初值问题，由此求出Tn（t），从而得到定解问题的解。可见，分离变量法（包括富里叶级数法）均以齐次边界条件为前…     

背向阶梯流谱元法计算中的Orlanski型出口边界条件

讨论谱元法计算中的各种出口边界条件及其对数值模拟的影响．引入Ｏｒｌａｎｓｋｉ型出口边界条件在谱元法计算中的实现方法，并介绍其在二维背向阶梯流数值模拟中的应用．数值结果显示，该型出口边界条件比通常的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型和Ｎｅｕｍａｎｎ型边界条件对背向阶梯流计算结果的干扰更小．     

非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程

用Aubin紧性原理和Cantor对角线法对非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程进行研究,在适当的条件下得到了有限能量的全局解的存在性结果.     

简论开口边界条件

在实际计算时，流体的求解域往往是有限的，这样就存在一个开口边界条件问题．Ｐａｐａｎａｓｔａｓｉｏｕ提出了自由边界条件或称无边界条件，很好地解决了开口边界问题．本文将在现有文献的基础上，进一步阐述了边界条件及其实质．     

含Dirichlet边界条件的局部间断有限元方法的收敛性分析

针对一维常系数对流扩散模型方程,讨论了当含有Dirichlet边界条件时,局部间断有限元方法（LDG方法）的收敛性．证明了当边界条件为Dirichlet边界条件时,LDG方法的收敛阶仍可达到k阶．最后给出数值例子来证实该结论．     

电大尺寸对象电磁散射的一种混合数值算法

将频域Mur吸收边界条件和MEI方法相结合，提出了用MEI 频域Mur吸收边界条件的混合方法，计算一类有规则光滑表面和复杂突变表面相结合的电大尺寸对象的电磁散射．该方法利用频域Mur吸收边界条件，使用了MEI方法截断边界条件混合计算对象的散射场．即在简单区域使用频域Mur吸收边界条件，在复杂区域则使用MEI方法，这样既避免了简单区域的MEI系数计算，又避免了在复杂区域单纯使用频域Mur吸收边界条件的误差比较大的问题．数据结果表明，该混合数值算法是有效的．     

再论股份制企业并购财务决策的边界条件

讨论了企业并购的方式,将股份制企业并购财务决策的边界条件做了重新界定．提出了新的企业并购财务决策的边界条件分析模型,并通过定量分析为并购双方得出了可行的交易价格和交易条件的谈判边界．最后指出在边界条件界定的区域内实施并购对并购双方都是有益的．