路和回路的各种乘积图的联结数

图的联结数是图的示性数之一．Ｄ．Ｒ．Ｗｕｏｄａｌｌ［１］首先引进了这个概念，研究了联站数与 图的其它量之间的关系．Ｖ．Ｇ．Ｋａｎｅ，Ｓ．Ｐ．Ｍｏｈａｎｔｙ和Ｒ．Ｓ．Ｈａｌｅｓ［２］研究了一些乘积图 的联结数．［３］中证明了［２］中提出的关于ｂｉｎｄ（Ｃｍ×Ｃｎ）的猜想．本文进一步研究了［２］、［３］未 解决的若干乘积图的联结数，得到了Ｌｍ×Ｃｎ，Ｃｍ　Ｃｎ，Ｌｍ　Ｃｎ，Ｃｍ＊Ｃｎ，Ｌｍ＊Ｃｎ，Ｃｍ（Ｃｎ），Ｌｍ（Ｃｎ）等图的联结数。     

N2O2型Sc hiff碱配体和锰(Ⅲ)配合物的合成与光谱表征

报道了８ 个水杨醛及邻香草醛与二胺缩合生成的Ｓｃｈｉｆｆ碱与锰（Ⅲ）的配合物：［Ｍｎ（ｓａｌｐｎ）Ｃｌ］,［Ｍｎ（ｓａｌｉｐｎ）Ｃｌ］,［Ｍｎ（ｖａｎｉｐｎ）Ｃｌ］,［Ｍｎ（ｓａｌｅｎ）（Ｈ２Ｏ）］ＣｌＯ４,［Ｍｎ（ｖａｎｅｎ）（Ｈ２Ｏ）２］２（ＣｌＯ４）２（Ｈ２Ｏ）２,［Ｍｎ（ｖａｎｉｐｎ）（Ｈ２Ｏ）２］２（ＣｌＯ４）２（Ｈ２Ｏ）２,［Ｍｎ（ｓａｌｅｎ）（ＮＣＳ）］,［｛Ｍｎ（ｏｓａｌｐｈｅｎ）（ＮＣＳ）｝｛Ｍｎ（ｓａｌｐｈｅｎ）（ＮＣＳ）（ＤＭＦ）｝］（其中ｓａｌ为水杨醛,ｖａｎ 为邻香草醛,ｅｎ 为乙二胺,ｐｎ 为１,３丙二胺,ｉｐｎ 为１,２丙二胺,ｏｐｈｅｎ 为邻苯二胺）．对所有的配合物进行了元素分析．对配合物中的ν（Ｃ＝ Ｎ）,δ１（ＣＨ３,ＣＨ２）,δ２（ＣＨ３,ＣＨ２）,ν（Ｃ－ Ｎ）,ν（Ｃ＝ Ｃ）,ν（Ｍｎ－ Ｏ）以及ＤＭＦ和ＣｌＯ－４ 、ＮＣＳ－ 的振动吸收进行了归属．紫外光谱测试表明,配合物中存在着芳环的π→π,金属到配体的ＣＴ电荷转移跃迁,Ｃ＝ Ｎ的π→π以及ｄ→π跃迁．磁距测定表明,配合物的中心离子为ｄ４ 锰（Ⅲ）高自旋的电子结构．     

r重gcd－closed集合上的LCM矩阵

设Ｓ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ｝为一个ｎ元正整数集合．Ｂｏｕｒｑｕｅ和Ｌｉｇｈ猜想最大公因子封闭（ｇｃｄ－ｃｌｏｓｅｄ）集合Ｓ上的最小公倍（ＬＣＭ）矩阵［Ｓ］ｎ是非奇异的．作者引进ｒ重ｇｃｄ－ｃｌｏｓｅｄ集合来研究上述猜想．证明了当ｎ≤５时上述猜想成立．当ｎ≥６时，（ｎ－５）重最大公因子封闭集合Ｓ上的ＬＣＭ矩阵［Ｓ］ｎ是非奇异的     

关于S｛[_k~(I_n)]｝的上界

记Ｉｎ＝｛１,２,……,ｎ｝,｛［_ｋ~（Ｉ_ｎ）］｝是Ｉｎ的ｋ元子集的全体,Ｓ｛［_ｋ~（Ｉ_ｎ）］｝是｛［_ｋ~（Ｉ_ｎ）］｝作为Ｓｐｅｒｎｅｒ系的最小矩阵表示数．本文证明;对任何３≤ｋ≤ｎ－１,｛［_ｋ~（Ｉ_ｎ）］｝≤［_（ｋ－２）~（ｎ－１）］＋１。     

超立方体的3－独立集及其在神经联想存储器中的应用

用Ｉ３（ｎ）表示ｎ－立方体Ｑｎ的３－独立数。提出了构造Ｑｎ的３－独立集的一个算法，证明了２ｎ－［ｌｏｇ２ｎ］－１≤Ｉ３（ｎ）≤［２ｎ／（ｎ＋１）］．这些结果被应用于神经联想存储器的设计．     

关于外在刚性定理的两个结果

在［１］中陈省身证出：如果Ｍ是Ｓｎ＋１中闭的可定向极小超曲面。则若Ｍ的高斯象位于Ｓｎ＋１的开半球内，那末Ｍ必是全测地。在［２］中李安民对ｎ＝２的情形给予了改进。本文进一步改进了［２］中的结果，并对Ｓ４中的二维极小子流形，也作了讨论。     

钐（Ⅲ）与—2[（取代苯胺基）羰基]苯甲酸配合物的合成与表征

报道了８种２－［（取代苯胺基）羰基］苯甲酸与Ｓｍ（Ⅲ）配合物Ｓｍ（Ｐ）３．３Ｈ２Ｏ［其中Ｐ＝２－（ＣＯＯ）Ｃ６Ｈ４ＣＯＮＨＣ６Ｈ５－ｎＸｎ，Ｘ＝Ｈ，２－Ｃｌ，４Ｂｒ，２－ＣＨ３，３－ＮＯ２，２－ＯＣＨ３，２，４－二氯，３－ＯＨ，ｎ＝１，２］的合成，并用元素分析、红外光谱、电子反射光谱、热重分析进行了表征。结果证明了配位是通过羰酸羟基原子和酰胺羰基氧原子进行的，含３分子配位水。     

高价钨砷杂多酸盐的合成及其氧化性质的研究

报道了高价钨砷杂多酸盐［（Ｃ＿４Ｈ＿９）＿４Ｎ］＿２１；［ＫＡｓ＿４Ｗ＿４０Ｏ＿１４０（ＣｒＯ）＿２］、［（Ｃ＿４Ｈ＿９）＿４Ｎ］＿２１［ＫＡｓ＿４Ｗ＿４０Ｏ＿１４０Ｃｏ＿２］和［（Ｃ＿４Ｈ＿９）＿４Ｎ］＿２１［ＫＡｓ＿４Ｗ＿４０Ｏ＿１４０Ｍｎ＿２］的合成，表征及其氧化性质．通过元素分析、磁化率、电子吸收光谱及ｅ．ｓ．ｒ谱证明，标题化合物中取代元素Ｃｒ、Ｍｎ、Ｃｏ的氧化态分别为５，３，３．合成化合物具有氧化性质，在甲苯中能将三苯基磷、苯乙烯及反－二苯乙烯氧化成氧化物．     

葡萄糖-BrO3--Mn2+-H2SO4-丙酮体系的振荡反应

以葡萄糖为有机底物，与－ＢｒＯ３－－Ｍｎ２＋－Ｈ２ＳＯ４－丙酮组成振荡反应体系，在恒温条件下进行振荡反应。结果表明：反应有诱导期，体系电导（Ｌ）不随时间（ｔ）变化；振荡周期，Ｌ随ｔ发生周期变化，溶液颜色在粉红色与无色之间交替变化，有典型的振荡波型。诱导期及振荡周期反应的表观活化能分别为８４．２７５ｋＪ／ｍｏｌ和９８．１５３ｋＪ／ｍｏｌ。体系振荡反应物浓度范围［葡萄糖］０．０１～０．０２ｍｏｌ／Ｌ，［ＢｒＯ３－］０．０３～０．０４５ｍｏｌ／Ｌ，［Ｍｎ２＋］０．０６～０．０８ｍｏｌ／Ｌ，［丙酮］０．２７～０．３０ｍｏｌ／Ｌ，［Ｈ２ＳＯ４］０．８～１．２ｍｏｌ／Ｌ。振荡反应有Ｂｒ２产生，Ｂｒ２准一级消耗速率常数ｋＢｒ２＝１．６×１０－５Ｓ－。对温度、反应物浓度、丙酮、Ｍｎ２＋、Ｃｌ－、底物对振荡反应的影响作了探讨。     

产生 2 元 de Bruijn 序列的一个新算法

ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列是一类周期最长的伪随机序列。给出了二元ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列的一种新的生成算法，该算法能产生２ＳＮ（ｎ．ｓ）个ｎ级２元ｄｅＢｒｕｉｊｎ序列，其中０≤Ｓ≤２ｎ－７２；当２ｌ－１＜Ｓ≤２ｌ时，Ｎ（ｎ，ｓ）＝ｎ－６－２ｌ－［ｎ－２ｌ－７ｌ＋１］－。     

S（α，n）族的星象半径

证明了Ｓ（α，ｎ）的星象半径ｒ由下式决定：其中α＿０是方程关于α在区间（０，１）内的唯一解，这个结果推广了［１］中Ｓ（α，ｎ）族的星象半径，且是著名结果［３］、［４，Ｔｈ１］以及［５，Ｔｈ２］的推广。     

仿射代数成员问题和应用

设是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］域ｋ上ｎ个不定元的多项式环，Ｉ是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］的一个理想，ｆ１，…，ｆｍ是ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］中元素，给出了一个算法来判定ｋ［Ｘ１…，Ｘｎ］中任意元素ｇ是否位于ｋ［ｆ１，…ｆｍ］并且如果Ｉ和Ｊ分别为ｋ［Ｔ１，…Ｔｍ］和ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］的理想Φ：ｋ［Ｔ１，…，Ｔｍ］／Ｉ→ｋ［Ｘ１，…，Ｘｎ］是ｋ－代数同态，以Ｇｒｏｂｎｅｒ基的语言给出了Φ为同构的充要条件。这些推广了已知的结果。并给出了一个立即的应用，得出了已知的用来判定仿射代数簇同构的Ｇｒｏｂｎｅｒ基准则．     

关于（x）的几个不等式

本文研究了关于［ｘ］的两个不等式；得到对一切的自然数ｎ有［ｘ＋ｙ＋ｎｚ］＋［ｘ＋ｎｙ＋ｚ］＋［ｎｘ＋ｙ＋ｚ］≤［（ｎ＋２）ｘ］＋［（ｎ＋２）ｙ］＋［（ｎ＋２）ｚ］＋２；当且仅当１≤ｎ≤４时，有［ｘ］＋［ｙ］＋［ｚ］＋［ｘ＋ｎｙ＋ｚ］＋［ｘ＋ｙ＋ｎｚ］＋［ｎｘ＋ｙ＋ｚ］≤［（ｎ＋３）ｘ］＋［（ｎ＋３）ｙ］＋［（ｎ＋３）ｚ］＋１。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

关于Sn的元素的阶的集合

用Ｏ＿ｎ表示ｎ次对称群Ｓ＿ｎ的元素的阶的集合。本文综述Ｏ＿ｎ的两种刻划Ｏｎ＝｛［ｎ＿１，ｎ＿２，…，ｎ＿ｕ］｜ｎ＿ｉ是正整数，且ｎ＿ｉ≤ｎ｝，为互异质数，且与两种求法，并且给出用计算机求得的Ｏ＿ｎ的一些结果。最后，对于Ｏ＿ｎ提出一些问题，以作进一步研究．     

关于同余式n~kσ_k（n）≡2（modψ_k（n））

本文对任意正整数ｋ，给出了适合同余式ｎｋσｋ（ｎ）≡２（ｍｏｄｋ（ｎ））的一切正整数。特别地，当ｋ＝１就是Ｍ．Ｖ．Ｓｕｂｂａｒａｏ在文［１］中的结果。     

以间苯二甲酸二价阴离子为桥联配体的Mn（Ⅱ）－Mn（Ⅱ）双核配合物的合成与磁性

合成了锰（Ⅱ）与间苯二甲酸根离子（ＩＰＨＴＡ）和４，４’－二甲基－２，２’－联吡啶（Ｍｅ２ｂｐｙ）、５－硝基－１，１０－邻菲罗啉（ＮＯ２－ｐｈｅｎ）的双核配合物：［Ｍｎ２（ＩＰＨＴＡ）（Ｍｅ２ｂｐｙ）４］（ＣｌＯ４）２（１）和［Ｍｎ２（ＩＰＨＴＡ）（ＮＯ２－ｐｈｅｎ）４］（ＣｌＯ４）２（２）．通过元素分析、红外光谱、电子光谱、电导、磁性测量推定配合物具有间苯二甲酸根桥联结构，Ｍｎ（Ⅱ）离子处于六配位的八面体环境．测定了配合物（１）的变温磁化率（４～３００Ｋ），其数值与自旋哈密顿算符Ｈ＝－２ＪＳ１·Ｓ２导出的磁方程拟合，求得交换积分Ｊ为－８．６２ｃｍ－１，表明双核配合物中金属离子间存在弱的反铁磁性超交换作用．     

正常麻醉犬动脉血和脑脊液酸碱电解质关系的初步分析

３０只健康麻醉犬动脉血和脑脊液（ＣＳＦ）酸碱变量及主要电解质检测结果分析发现：ＣＳＦｐＨ、［Ｋ~＋］＜ｐＨａ和［Ｋ~＋］_ａ，相互之间相关显著，其回归方程分别为ＣＳＦｐＨ＝０．４７７×ｐＨａ＋３．７８，ＣＳＦ［Ｋ~＋］＝０．４１８×［Ｋ~＋］_ａ＋１．１２。ＣＳＦＰＣＯ２、［Ｃｌ~－］、［乳酸］［Ｌａｃｔ］＞ＰａＣＯ２、［Ｃｌ－］_ａ和［Ｌａｃｔ］_ａ，相互之间相关显著。其回归方程分别为ＣＳＦＰＣＯ２＝０．５６４×ＰａＣＯ２＋３．５３２５，ＣＳＦ［Ｃｌ~－］＝０．５×［Ｃｌ~－］_ａ＋７６．７，ＣＳＦ［Ｌａｃｔ］＋０．９５×［Ｌａｃｔ］_ａ＋１．０。ＣＳＦ［ＨＣＯ_３~－］与ＣＳＦＰＣＯ２相关显著，回归方程为ＣＳＦ［ＨＣＯ_３~－］＝１．８９８×ＣＳＦＰＣＯ２＋１０．６。     

关于单形二面角的一个恒等式及其应用

本文获得关于Ｅ＾ｎ中ｎ维单形二面角的一个恒等式，作为其应用我们推了最近文献［１］中两个结果，并得文献［２］［３］中的一个结果。     

图的升分解问题的两个新结果

Ａｌａｖｉ等人在１９８７年定义了图的一种新分解,即“升分解”（ＡｓｃｅｎｄｉｎｇＳｕｂｇｒａｐｈＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）,并且猜想：任意有正数条边的图都可升分解．该文证明了下面两个新结果：（１）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图,当ｎ＋１≤ｉ≤２ｎ－２ｎ／３［］２－２时,Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ可升分解为Ｋ１,１,Ｋ１,２,…,Ｋ１,ｎ－５,Ｋ１,ｎ－４,Ｇｎ－３（ｎ≥６）,其中Ｋ１,ｎ－４Ｇｎ－３．（２）Ｈｉ是ｉ条边的Ｋｎ的子图,当ｉ≥２ｎ－２ｎ／３［］２时,Ｇ＝Ｋｎ－Ｈｉ不一定有定理１形式的升分解．