Sasakian空间形式中的紧致极小子流形

研究了 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件，得出相应的拼挤常数，改进了前人的结果，即设 Ｍｎ 是 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式 Ｍ２ｎ＋ １ （ｃ）中的可积的紧致极小子流形，当（１） Ｋ＞ ｎ－ ２８ｎ （ｃ＋ ３）；（２） Ｑ＞ ｎ２ － ２ｎ－ １４ｎ （ｃ＋ ３）；（３） σ２ ≤ｎ＋ １６ （ｃ＋ ３）三个条件之一满足时， Ｍ 是全测地子流形     

待定系数法配平氧化还原方程式

质量守恒定律是配平化学方程的理论基础，但用质量守恒定律配平氧化还原反应方程式，却经常得到一些错误的结果，这样的例子可举出许多：例１［１］配平方程：ＫＭｎＯ４＋Ｈ２Ｓ＋Ｈ２ＳＯ４———Ｋ２ＳＯ４＋ＭｎＳＯ４＋Ｓ＋Ｈ２Ｏ２ＫＭｎＯ４＋５Ｈ２Ｓ＋３Ｈ２Ｓ...     

极小浸入在单位球面中的完备黎曼流形

给出单位球面中完备极小子流形的一些特征，推广了单位球面中紧致极小子流形的一个结果．即，设Ｍ是Ｓｎ＋ｐ（１）（ｐ＞１）中的ｎ维完备极小子流形，则Ｍ全测地，或Ｍ是Ｓ４的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面，或ｓｕｐ‖σ‖２＞２３ｎ．     

关于（x）的几个不等式

本文研究了关于［ｘ］的两个不等式；得到对一切的自然数ｎ有［ｘ＋ｙ＋ｎｚ］＋［ｘ＋ｎｙ＋ｚ］＋［ｎｘ＋ｙ＋ｚ］≤［（ｎ＋２）ｘ］＋［（ｎ＋２）ｙ］＋［（ｎ＋２）ｚ］＋２；当且仅当１≤ｎ≤４时，有［ｘ］＋［ｙ］＋［ｚ］＋［ｘ＋ｎｙ＋ｚ］＋［ｘ＋ｙ＋ｎｚ］＋［ｎｘ＋ｙ＋ｚ］≤［（ｎ＋３）ｘ］＋［（ｎ＋３）ｙ］＋［（ｎ＋３）ｚ］＋１。     

Sasakian空间型中的极小积分子流形

设Ｍ￣ｎ是２ｎ＋１维Ｓａｓａｋｉａｎ空间型Ｍ￣（２ｎ＋１）（Ｃ）中ｎ维极小的积分子流形．本文给出了Ｍ￣ｎ为全测地的一些Ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件．     

11—系列杂多钨硅酸盐异构体的氧化还原性质研究

通过极谱和循环伏安法，结合红外光谱、紫外光谱和Ｘ射线光电子能谱，研究了通式为β２—Ｋ６—ｎＨｎ［ＳｉＷ１１Ｍ（Ｈ２Ｏ）Ｏ３９］·ｘＨ２Ｏ（Ｍ＝Ｍｎ２＋．Ｆｅ３＋，Ｃｏ２＋，Ｎｉ２＋Ｃｕ２＋Ｚｎ２＋）杂多钨硅酸盐在溶液中的氧化还原性质，杂多阴离子的极谱半波电位Ｅ１／２。顺序为Ｃｕ２＋＞Ｍｎ２＋＞Ｆｅ２＋＞Ｚｎ２＋＞Ｃｏ２＋＞Ｎｉ２＋．发现杂多阴离子的半波电位Ｅ１／２与其组分中的过渡元素的电负性Ｘ有线性关系，讨论了过渡元素对杂多阴离子氧化还原性的影响。     

1，1′─［四甲基二硅撑］双（环戊二烯基三羰基钨配合物）的合成及反应

１，２－二环戊二烯基四甲基二硅烷与丁基锂作用生成［四甲基二硅撑］双（环戊二烯基负离子盐），后者随即与六羰基钨反应形成１，１－［四甲基二硅撑］双［环戊二烯基三羰基钨负离子盐］，（Ｍｅ２ＳｉＳｉＭｅ２）·［Ｃｐ′（ＣＯ）３Ｗ－］２·２Ｌｉ＋（Ｉ）．（Ｉ）分别与六种卤化物反应，生成在钨原子上引入取代基的产物：（Ｍｅ２ＳｉＳｉＭｅ２）．［Ｃｐ′Ｗ（ＣＯ）３Ｒ］２，（Ｒ：Ｍｅ，Ｃ２Ｈ５，２；ＰｈＣＨ２，３；ＣＨ２ＣＯＯＣ２Ｈ５，４；ＣＨ３ＣＯ，５；Ｐ３ｈＳｎ，６）．（Ｉ）用醋酸处理后，随即分别与ＣＣｌ４，ＮＢＳ及Ｉ２作用，生成相应的钨卤化物，（Ｍｅ２ＳｉＳｉＭｅ２）［Ｃｐ′Ｗ（ＣＯ）３Ｘ］２，（Ｘ：Ｃ１，８；Ｂｒ，９；Ｉ，１０），（Ｉ）与Ｆｅ３＋／Ｈ３Ｏ＋作用发生氧化偶联，生成双核Ｗ－Ｗ键产物（Ｍｅ２ＳｉＳｉＭｅ２）［Ｃｐ′Ｗ（ＣＯ）３］２，１１．（Ｃｐ′＝Ｃ５Ｈ４）     

葡萄糖-BrO3--Mn2+-H2SO4-丙酮体系的振荡反应

以葡萄糖为有机底物，与－ＢｒＯ３－－Ｍｎ２＋－Ｈ２ＳＯ４－丙酮组成振荡反应体系，在恒温条件下进行振荡反应。结果表明：反应有诱导期，体系电导（Ｌ）不随时间（ｔ）变化；振荡周期，Ｌ随ｔ发生周期变化，溶液颜色在粉红色与无色之间交替变化，有典型的振荡波型。诱导期及振荡周期反应的表观活化能分别为８４．２７５ｋＪ／ｍｏｌ和９８．１５３ｋＪ／ｍｏｌ。体系振荡反应物浓度范围［葡萄糖］０．０１～０．０２ｍｏｌ／Ｌ，［ＢｒＯ３－］０．０３～０．０４５ｍｏｌ／Ｌ，［Ｍｎ２＋］０．０６～０．０８ｍｏｌ／Ｌ，［丙酮］０．２７～０．３０ｍｏｌ／Ｌ，［Ｈ２ＳＯ４］０．８～１．２ｍｏｌ／Ｌ。振荡反应有Ｂｒ２产生，Ｂｒ２准一级消耗速率常数ｋＢｒ２＝１．６×１０－５Ｓ－。对温度、反应物浓度、丙酮、Ｍｎ２＋、Ｃｌ－、底物对振荡反应的影响作了探讨。     

计算MnBm型弱碱弱酸盐溶液精确[H￣+]的普适公式(Ⅲ)

本文提出了计算ＭｎＢｍ型弱碱弱酸盐溶液精确［Ｈ＋］的普适公式，一般选代１～２次便可求出的［Ｈ＋］的精确解     

S^n＋1中具有常数曲率的极小超曲面

设Ｍ＾ｎ是Ｓ＾ｎ＋１中紧致极小超曲面。（１）对于较大的自然数ｎ,如果Ｓ〉ｎ,那么Ｓ＝２ｎ,（２）对于较小的自然数ｎ,如果Ｓ〉ｎ,那么Ｓ〉５／４ｎ。     

拟常曲率空间中极小子流形的内蕴积分不等式

设M是拟常曲率空间Vn+p的n维紧致极小子流形 ,本文得到了这种子流形的若干内蕴积个不等式 ,从而给出了M全测地的若干内蕴充分条件。     

关于拟常曲率流形的平行中曲本子流形的一个积分不等式

本文的目的是证明如下的定理:设V~(n+p)是拟常曲率黎曼流形,即V的黎曼曲率张量可表为K_(ABCD)+a(g_(AC)g_(BD)-g_(AD)g_(BC))+b(g_(AC)V_BV_D+g_(BD)V_AV_C-g_(AD)V_(BC)-g_(BC)V_AV_D)(sum from n=(A,B)(g_(AB)V_AV_B=1),若M~n是V~(n+p)的具有平行平均曲率的紧,致无边子流形,则integral from n=M~n({(2-1/p)S~2-[na+(1/2)(b-|b|)(n+1)]S+n(n-1)b~2+nH(anH+S~(3/2)+2|b|S~(1/2))}*1≥0)式中S=const是M~n的第二基本形式的长度之平方,H=const是M~n的中曲率.当M~n是V~(n+p)的极小子流形时(H=0),得到白正国教授[1]中的相应不等式     

多重集上的Mahonian统计（英文）

设M＝{x1^a1,…xm^am}是基数为n=a1 a2 …am的多重集，S（M）表示M的所有置换的集合，本文给出了q^inv(π)的组合解释，其中π∈S（M），inv(π)表示π的逆序数，这表明一个著名的组合恒等式有了一个组合的证明。     

非洲菊常见品种的染色体核型与倍性分析

采用常规根尖压片技术对非洲菊3个常见品种的染色体进行核型分析,并用流式细胞仪检测其倍性.结果表明:供试的3个非洲菊品种均为二倍体.深圳5号核型公式为2n=2x=50=2M+34m+16sm,染色体相对长度系数组成为2n=6L+12M2+24M1+8S,按照Stebbins标准核型分类属于2C核型,不对称系数AS.K% =60.09%.香槟核型公式为2n=2x=50+B=36m+12sm+2st+B,染色体相对长度系数组成为2n=8L+10M2+16M1+16S,属于2C核型,不对称系数AS.K% =62.17% .大头粉核型公式为2n=2x=50+B=34m+12sm+4st+B,染色体相对长度系数组成为2n=8L+8M2+28M1+6S,属于2B核型,不对称系数AS.K% =62.21%.综上所述,3个非洲菊品种的染色体长度、着丝点位置、B染色体的有无均不同,核型呈现多态性.     

Sn+1中具有常中曲率的超曲面

讨论S^n 1中的常中曲率超曲面。给出这种紧致超曲面成为全脐或极小超曲面的一个判定条件，其特点是判定定理与中曲率（＜1）无关。     

桂花的核型研究

<正>对桂花(Osmanthus fragrans Lour.)的染色体组型进行了研究。结果表明,桂花的体细胞染色体数目为2n=46,染色体基数为x=23;核型公式为2n=2x=46=30m+6sm+8st+2t;染色体相对长度系数组成(I.R.L.)为6L+12M2+24M1+4S。桂花核型类型属于Stebbins核型分类中的“2B”型,核型不对称系数(As.k)为64.09％。     

关于若干整数分拆问题

Y．Alavi,A．J．Boals,G．Chartrand,P．ErdSs和O．R．Oellermann提出下面的猜想：已知整数a1,a2,…,ak,满足n≤ai≤2n-2,1≤i≤k,且a1＋a2＋…＋ak=rt（n＋1）／2,则S=（1,2,…,n）包含有k个互不相交子集S1,S2,…,Sk,满足ai=∑（Si）,1≤i≤k。推广该猜想,得到下面的定理：已知整数a1,a2,…,ak,满足ai≥n,1≤i≤k,且a1＋a2＋…＋a4≤n（n＋1）／2,则S={1,2,…,n）包含有k个互不相交子集．S1,S2,…,Sk,满足ai=∑（Si）,1≤i≤k。由此定理易推出K．Ando,S．Gervacio和M．Kano证明的一个主要定理。参考文献中的一个错误同时被更正。     

横断山风毛菊属狮芽风毛菊(Saussurea leontodontoides)的细胞学研究

对风毛菊属的狮芽风毛菊(Saussurea leontodontoides(DC.)Hand.-Mazz.)采用根尖压片法进行了细胞学研究。研究结果表明:狮芽风毛菊为二倍体,染色体有32条,核型公式为2n=2x=32=2M+11m+2sm,核型不对称性为2B型。该研究结果为该种染色体数目和核型的首次报道。     

半质环的交换性条件

本文改进了[1]中定理1,定理2及文[2]中的一个结果,并给出半质环另外一个交换性条件.