环的交换性的两点注记

讨论半素环和有单位元环的交换性，用较初等的方法证明如下两个定理，并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理１．１环Ｒ为无零因子环，ｍ和ｎ为给定自然数且ｍ＞ｎ．若有ｘ￣ｍ－ｘ￣ｎ∈Ｚ（Ｒ），则Ｒ可换。定理２．２环Ｒ有单位元，ｍ，ｎ为正整数。设（Ⅰ）设ｍ＿ｉ，ｎ＿ｉ（ｉ＝１，２…，ｋ）为非负整数，满足：且存在ｉ，ｊ使ｉ＞ｊ而ｍ＿ｉｎ＿ｊ≠０．若Ｒ为ｌ－扭自由的，且都有：则Ｒ可换。（Ⅱ）若有，其中ｍ＿１＋ｍ＿２＝ｍ，ｎ＿１＋ｎ＿２＝ｎ，ｍ＿１，ｍ＿２，ｎ＿１，ｎ＿２为自然数，且Ｒ为ｈ－扭自由的，则Ｒ可换。     

n维Oppenheim不等式及其应用

设ａ＿ｉ（ｉ＝１，２，３）为三角形ΔＡ＿１Ａ＿２Ａ＿３的边长，Ｓ为ΔＡ＿１Ａ＿２Ａ＿３的面积，λ＿ｊ（ｊ＝１，２，３）为任一组正数．作者将Ｏｐｌｓｏｎｂｅｉｍ三角形不等式推广到ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中的ｎ维单形，从而获得了ｎ维单形的Ｏｐｐｅｎｂｅｉｍ不等式这里Ｖ是ｎ维单形Ａ＿１Ａ＿２…Ａ＿（ｎ＋１）的体积，Ｖ＿ｉ为顶点Ａ＿ｉ所对之侧面的面积，λ＿ｉ为任意一组正数．     

二氧化锡／多孔硅／硅的吸附特性

研究了二氧化锡／多孔硅／硅（ＳｎＯ＿２／ＰＳ／Ｓｉ）的光伏谱和吸附性质，由分析光伏谱得出在ＳｎＯ＿２／ＰＳ／Ｓｉ之间存在着二个异质结：一个是ＳｎＯ＿２／ＰＳ异质结；另一个是ＰＳ／Ｓｉ异质结，当样品吸附ＣＯ气体后，光电压明显减少，实验结果表明，利用光电压的变化可以检测ＣＯ等有害气体．本文对新气体敏感材料ＳｎＯ＿２／ＰＳ／Ｓｉ的有关气体吸附机制进行了讨论．     

双晶衍射研究O2^＋注入Si

本文用双晶衍射给出了Ｏ＿２￣＋注入Ｓｉ的摇摆曲线．用Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ—Ｍａｒｇｕａｒａｔ法模拟实验曲线，根据ｘ射线衍射的运动学理论，计算了Ｏ＿２￣＋注入Ｓｉ后，晶格应变随注入深度、注入剂量和退火温度的变化．我们还给出了Ｏ＿２￣＋注入Ｓｉ的椭偏参数、△，并将它们换算成折射率ｎ．结果表明，Ｏ＿２￣＋注入Ｓｉ引起晶体微观结构的变化—晶格应变与晶体宏观光学性质—折射率的变化基本上一致．     

关于单形的一类几何不等式定理

获得了Ｅ￣ｎ中ｎ维单形的一类几何不等式定理定理ｌ设Ｅ￣ｎ中ｎ维单形Ω＿ｎ的顶点为Ａ＿ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ），ｐ为Ｅ￣ｎ中任一点。｜ＰＡ＿ｉ｜＝Ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ），Ｄ是单形Ω＿ｎ内部任一点，Ｄ到单形Ω＿ｎ的第ｉ个侧面ｆ＿ｉ的距离为，ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ）。则有：其中Ｇ为单形Ω＿ｎ之重心。     

二茂铁基长链烷基β－二酮的合成及表征

通过乙酰基二茂铁与酯的缩合反应，合成了五个二茂铁基长链烷基β─二酮化合物ＦｃＣＯＣＨ＿２ＣＯＣ＿ｎＨ＿（２ｎ＋１）（Ｆｃ＝Ｃ＿５Ｈ＿５ＦｅＣ＿５Ｈ＿４，ｎ＝５～９）。用元素分析、ＵＶ─Ｖｉｓ、ＩＲ、１￣ＨＮＭＲ、ＭＳ对化合物进行了表征。测试结果表明，β─二酮化合物仅以烯醇形式存在。     

用电子束蒸发制备硫化锌薄膜器件的绝缘层

用电子束蒸发Ｔａ＿２Ｏ＿５或Ｙ＿２Ｏ＿３膜作绝缘层制备ＺｎＳ：ＭｎＡＣＴＦＥＬ器件。比较两种类型绝缘层器件的光电特性，探讨制备低阈值电压和高亮度ＡＣＴＦＥＬ器件的途径，研究表明用电子束蒸发制备Ｔａ＿２Ｏ＿５绝缘层的器件可获得低阈值发光。     

MnO_2的结构与其放电性能的关系

介绍和探讨了ＭｎＯ＿２的几种主要结构和在这些结构中外界粒子的可能插入位置，以此阐明了ＭｎＯ＿２的结构与其电化学活性的关系，就放电性级而言：γ－ＭｎＯ＿２＞β－ＭｎＯ＿２＞α－ＭｎＯ＿２     

一道数学竞赛题的推广

记Ｂ是由１，２，…，ｎ的循环排列组成的集合，Ａ＿３（ｎ）＝ｍａｘｍｉｎ（ａ＿（ｉ＋１）＋ａ＿（ｉ＋２）＋ａ＿（ｉ＋３）），其中ｉ＝０，１，２，…．ｎ－１，ａ＿（ｎ＋１）＝ａ＿１，ａ＿（ｎ＋２）＝ａ＿２；ａｉ取１．２，…，ｎ中的任意值，ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了Ａ＿３（ｎ）的上界：除ｎ＝３，５．６外，当３｜ｎ－１时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ＋１时．Ａ＿３（ｎ）≤．     

一类图的色唯一性

设Ｐ＿ｍ表示有ｍ个顶点的路。把Ｋ＿３的一个顶点与Ｐ＿（ｎ－２）的一个一度顶点重迭后所得到的图记为Ｄ＿ｎ。本文引入了不可约图的概念，并证明了：如果对任意的ｉ∈｛１，２，…ｒ｝，都有ｎ＿ｉ≥５，并且Ｄ＿ｎ＿ｉ是不可约图，则Ｄ＿ｎ＿１∪Ｄ＿ｎ＿２∪…∪Ｄ＿ｎ＿ｒ的补图是色唯一图。     

n次甚稀疏码的一个组合特性

讨论了n次甚稀疏码的组合特性,并给出了判断一个甚稀疏码次为n的充要条件.     

关于p~k元域中的n方元素

设 F为 pk元域 ,n为正整数 .本文建议 F中的 n方元素的概念 ,给出 n方元素的特征性质 .最后 ,给出 n方元素的应用     

Stirling数的一个性质

利用Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的定义及一些已知结论，给出了其又一性质．     

n次对称群中n元置换的一些性质

在n次对称群中引入了刻画n元置换性质的指数概念与同型置换的概念,然后基于对指数概念与同型置换概念的研究得到了n元置换的一些性质描述.     

S_n的元素阶的集合的两种刻画

Sn是n次对称群,On是Sn的元素的阶的集合,完整地给出了On的两种刻画On={[n1,n2,…,ns]｜n1,n2,…,ns为正整数且sum ni≤n from i=1 to s},On={Π i=1 w piαi｜p1,p2,…,pw为互异素且Σi=1 w piαi≤n}.     

递推关系式计算n阶行列式的一个讨论

给出一个用递推关系式计算n阶行列式的一个讨论，即递推关系式是Dn=3∑i=1piDn-i(pi∈c，i=1，2，3)(n≥4)的情况下的的计算方法。     

单群A8与L3(4)的新刻画

众所周知,有限群的特征标维数图对群的结构有重要的影响. Huppert猜想提出:有限非交换单群能够被它的所有不可约特征标维数集所刻画.利用群的特征标维数刻画群的结构是研究有限群的一个重要方法.继续这一相关问题的研究,研究了群的特征标维数幂图与群结构的关系,并利用群的阶与群的不可约特征标维数幂图成功地刻画了单群A_8和L_3(4).     

单群O_5(4)和O_5(9)的新刻画

有限群的特征标给出了群结构的许多重要信息.利用特征标的维数来刻画有限群的结构是群论研究中一个重要的课题, Huppert猜想要求考虑群的所有不可约特征标维数,条件较强.只用群的阶和群的至多两个高维不可约特征标维数成功地刻画了单群O_5(4)和O_5(9).     

交错群A16的OD-刻画

利用有限群的群阶和它的度数型对具有连通素图的交错群A16进行了刻画,得到了如下定理：设G是一有限群,若D（G）=D（A）且｜G｜=｜A｜,则G=A16。