多复变中广义全纯函数的一个非线性边值问题

讨论多复变上一类广义全纯函数的一些性质,并运用奇异积分方程的方法和Schauder不动点原理证明了此广义全纯函数的一个非线性边值问题解的存在性,得到了解的积分表达式.     

广义全纯函数的带共轭值带位移的线性及非线性边值问题

首先利用积分方程的方法和Schauder不动点原理讨论了多复变中广义全纯函数的带共轭值带位移的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式,其次,利用压缩映射原理证明了其线性边值问题解的存在唯一性,并给出其积分表达式.     

多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题

研究了多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题,首先定义了相关算子并研究了它们的性质,并将边值问题化为积分方程,最后利用积分方程理论和Schauder不动点原理证明了解的存在性.     

多复变广义解析函数的一个非线性边值问题

研究多复变广义解析函数的一个非线性边值问题,讨论多复变中的Hadamard估计和解的积分表示式,研究几个奇异积分算子,并用Schauder不动点原理证明了解的存在性.     

Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题

Clifford分析是近年来多复变函数研究的热点问题之一.利用无界域上修正的Cauchy核定义及Plemelj公式,讨论了无界域上双正则函数带共轭值的边值问题,并利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了其解的存在性,继而给出了解的积分表达形式.     

广义双hypergenic函数的边值问题

讨论了实Clifford分析中广义双hypergenic函数的边值问题.首先得到其Plemelj公式,其次利用积分方程和Schauder不动点定理证明了其边值问题BVP解的存在性,最后利用积分方程和Banach压缩映射原理证明了其线性边值问题LBVP解的存在唯一性.     

奇异Sturm-Liouville边值问题的谱理论

研究了带奇异项的Sturm-Liouville边值问题的谱定理.将所研究的问题转换成等价的积分方程,通过积分方程定义算子,利用Arzela定理及Green函数的对称性得到此算子是线性自共轭全连续算子,由线性自共轭全连续算子的性质得到原边值问题的谱理论.     

Clifford分析中k超正则函数带位移的非线性边值问题 Clifford分析中k超正则函数带位移的非线性边值问题

 利用积分方程的方法和Schauder不动点原理研究Clifford分析中k超正则函数带位移的非线性边值问题, 证明了解的存在性和唯一性, 并得到了解的积分表达式.     

C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题

研究C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题,利用积分方程理论和压缩映射原理证明了解的存在性及唯一性。     

Clifford分析中k正则函数的线性边值问题

利用积分方程的方法和压缩映射原理研究Clifford分析中k正则函数的线性边值问题, 证明了解的存在性和唯一性, 得到了解的积分表达式.     

多复变双解析函数中的一个非线性边值问题

研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性,并获得解的积分表达式     

多复变解析函数中一个带位移的非线性边值问题

研究了二元复变解析函数一个带位移的非线性边值问题.首先,将边值问题转化为积分方程问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性并获得解的积分表达式.     

多复变函数的一些边值问题

本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。     

广义上半空间的Cauchy-Fantappié型奇异积分

Cn(n>1)中的广义上半空间是一特殊的无界域.本文利用广义上半空间上的全纯的Cauchy-Fantappié核研究了Cauchy型积分的边界行为,得到了奇异积分的Cauchy主值的存在性.此处Cauchy型积分的密度函数是一类特殊的Hlder函数.进一步研究了Cauchy型积分的边界极限值,得到了Plemelj公式.广义上半空间中Cauchy型积分在无穷远点处的边界行为的处理是无界域情形特有的.     

椭圆夹杂点热源问题的研究

研究了点热源作用下弹性椭圆夹杂的热弹性问题．将复变函数的分区全纯函数理论，保角变换，奇性主部分析，解析延拓技术，Cauchy型积分与Riemann边值问题相结合，求得各分区函数之间的解析关系，将问题归结为一个初等复势方程的求解．获得了椭圆内外热应力函数的精确解答．为求解复杂多连通多相域的亚纯函数边值问题发展了一种有效的分析方法，解答结果不仅可作为格林函数，求得任意分布热源下的相应解答，而且作为其特例包含以往文献的研究成果．     

多复变数的线性奇异积分方程

利用算子解法证明了闭光滑流形上具有 Bochner-Martinelli核和全纯系数的多复变数的正则型线性奇异积分方程在H类中存在唯一的算子解和线性算子的若干性质。     

广义解析函数的RD~2 H复合边值问题(英文)

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程的边界条件中含有二阶微商的RD2 H复合边值问题 ,利用消去法将其化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题 ,并利用奇异积分方程组的理论给出了问题的可解性结果     

双解析函数和复调和函数的广义Riemann-Hilbert-Poincaré边值问题

讨论了双解析函数和复调和函数的广义Riemann－Hilbert－Poincare问题（问题V），利用解析函数的Bekya积分表示式，得到了有关的可解性定理．