团体行为对航站楼内流感传播扩散的影响分析

针对团体行为对航站楼内流感传播扩散的影响,运用社会力模型建立基于个体接触的易感者-潜伏者-感染者-移出者(suspicious expoced infected removed,SEIR)改进模型。以某航站楼为例,模拟航站楼内流感的传播扩散过程,定量分析团体行为对楼内流感扩散的影响。实验结果表明,团体行为对进港流程中流感扩散的影响较离港流程大,造成的二者感染者数量增幅分别为47.7%和14.2%。     

一类HIV传播人群的非线性动力学模型

考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型, 利用流行性传染病区域的人群传播规律, 提出一类HIV传播的动力学系统. 先利用泛函同伦映射方法, 得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性, 并举例得到各次近似解, 再对HIV传播动力学系统的解进行定量和定性分析. 结果表明, 利用近似解的表示式可调节感染者人数和易感者人数的分布.     

具捕杀效应的SEI狂犬病模型的空间动力学分析

为讨论针对性的捕杀对狂犬病传播的影响,研究了一类具捕杀效应的易感者-潜伏期感染者-已经感染者(SEI)狂犬病模型.通过相应的特征值问题,引入基本再生数,并利用上下解方法建立了平衡点的稳定性.结果表明:有针对性的捕杀对狂犬病的控制和预防起着重要的作用.     

SF网络上的SIR模型

为促进复杂网络和传染病动力学在传染病研究中的应用,分析了SF(无标度)网络的拓扑结构对传染病传播的影响,深入讨论了SIR(易感者一染病者一康复者)模型的传播规律并得到基本再生数Ro.为了进一步控制疾病的传播,采取目标免疫策略,得到了有限的基本再生数Rto.     

基于SEIADR模型研究口罩对COVID-19传播的影响

为了模拟COVID-19流行病的传播，将无症状感染者引入SEIDR模型中，提出了一个改进的SEIADR模型来分析戴口罩对COVID-19流行病最终规模和基本再生数的影响。为了研究口罩对新冠肺炎传播的影响，将人群分为两组：一组戴口罩(包括易感者、暴露者、有症状感染者、无症状感染者、死亡人群和康复人群);另一组不戴口罩(包括易感者、暴露者、有症状感染者、无症状感染者、死亡人群和康复人群)。运用分组动力学模型确定了流行病的基本再生数和控制再生数；从生物学意义对再生数进行了解释，并根据文献中的相关数据模拟了疾病的最终规模；最后通过数值分析模拟了戴口罩对流行病传播过程中的动态影响。数据模拟表明，如果所有人不戴口罩，那么控制再生数为1.35;如果50%的人戴口罩，口罩的易感性和传染性降低50%,那么控制再生数会下降到0.39,而病例最终规模也将从73.20%降到16.15%。     

具扩散SIR传染病模型的平衡态的稳定性分析

考虑一类具Laplace扩散项的SIR传染病模型.通过对其线性化系统的特征值进行理论分析,研究模型常数平衡态的稳定性问题.当基本再生数小于1时,无疾平衡态是局部渐近稳定的;当基本再生数大于1时,无疾平衡态不稳定且地方病平衡态局部渐近稳定.理论分析和数值模拟结果表明,如果要控制传染病的爆发,可以采取降低易感者与感染者的接触,提高治愈效率以及隔离感染者等方式来降低基本再生数的数值.     

两种群相互竞争具有脉冲预防接种的SIR传染病模型

研究了一类具有脉冲预防接种的两种群相互竞争S(易感染者)-I(感染者)-R(治愈者)传染病模型,讨论了平衡点的存在性和局部渐进稳定性,脉冲接种有效的预防种群内,及其竞争种群间传染病的传播和蔓延。该接种方法可以在珍稀物种中推广。     

基于易感者-染病者-易感者的时变机场网络延误传播模型

为宏观角度分析机场网络延误传播机理,基于复杂网络易感者-染病者-易感者(susceptible-infective-susceptible, SIS)传染病模型建立了延误传播模型。从机场网络延误传播的时变性和与SIS传染病模型的相似性入手,以机场为节点,定义了其在机场网络延误传播过程里存在的不同状态,依据节点状态间的转变机理,建立机场网络延误传播动力学模型,并根据航班时刻规划航班流运输路径。以全国153个机场为例,采集航班延误数据,进行模型仿真并分析实验参数。结果表明:机场网络延误节点的延误影响范围有限,且网络对延误的传播能力具有一定的抑制性,很少出现全网的崩溃现象;该模型具有有效性和实用性,可以较好地仿真实际延误的传播过程。     

适应性网络上具有潜伏期机制的传染病传播

提出适应性网络上具有潜伏期机制的SIS传染病传播模型,给出该模型的演化方程,研究模型中各参数对传播强度的影响、网络度在演化过程中的变化等问题,得出了在不同参数下迭代后模型中3类人群（易感个体、隐性感染者和显性感染者）数量演化的最终稳定值不同、在适应性网络中＂断边重连＂概率对传染阈值有明显影响、网络中节点的度在迭代之后出现近似幂律分布等结论.经过分析给出发生疫情时应对感染者采取隔离治疗的建议.     

男男性行为人群中HIV/AIDS行为干预的动力学模型

通过动力学模型探讨了男男性行为者(men who have sex with men, MSM)中HIV的防治策略,研究发现:与实现联合国艾滋病规划署提出了"2030年终结艾滋病"的"3个90%"防治目标相比,若能做到一级预防,即增加对艾滋病易感者进行行为干预,如增加对易感者人群的宣传教育、提高有效的安全套的使用率等措施,才能更快地降低艾滋病感染率;在对抗MSM人群中的HIV传播过程中,对易感者的干预效果大于对感染者的干预效果.     

含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为

研究含有免疫作用的易感染者-感染者-移出者传染病模型(SIR模型)在复杂网络上的动力学行为.首先考虑具有齐次性质的复杂网络（度分布服从指数分布）中免疫作用对疾病传播的影响,然后讨论具有非齐次性质的复杂网络（度分布不服从指数分布,如幂分布）中免疫作用以及非齐次性质对疾病传播的影响.     

基于性传播疾病的对逼近模型及分析

性接触是性传播疾病的主要传播途径,通过性关系连接起来的一种社会关系而形成的性接触网络,在性接触网络上研究性传播疾病更加切合实际,建立的性传播疾病模型更加精确.因此,该文在性接触网络上考虑了含有异性恋的性传播疾病,建立了易感者－感染者－易感者(SIS)传播模型.利用网络上对逼近方法,将模型变为一个8维封闭常微分系统,计算出了模型的基本再生数R0.当R0<1时,证明了无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,获得了满足不同条件时正平衡点的存在性.并且满足一定条件时,系统会出现后向分支.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性,为分析性传播疾病提供了理论依据.     

考虑防护和隔离的传染病传播建模与分析

基于SEIR模型，引入自我防护和隔离两个仓室，提出一个更加通用的传染病传播模型.通过对模型进行定性分析，计算模型的基本再生数，通过特征值理论和Routh-Hurwitz判据，分析模型的无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性.数值模拟和COVID-19病毒真实数据拟合结果表明，所提出的SEIQRP模型能够有效地描述传染病的动态传播过程.模型中防护率、潜伏期隔离率和感染者隔离率这三个参数对疾病的传播起着非常关键的作用.提高人们加强自我防护意识、重点排查潜伏期患者和对感染者进行隔离治疗可以有效降低传染病的传播.     

一类带时滞的霍乱传染病模型的稳定性分析

首先，针对水源性传染病具有多种传播途径的特点，考虑疾病在易感者体内要潜伏一段时间，建立带时滞的传染病模型，并得出该模型的基本再生数和平衡点；其次，通过分析相应的特征方程来研究该模型的两个平衡点(无病平衡点和地方病平衡点)的局部渐近稳定性；最后，通过构造两个合适的Lyapunov函数来研究两个平衡点的全局渐近稳定性.     

基于早期监测病例的埃博拉病毒传播风险评估

基本再生数是传染病动力学中反映传染病传播潜力最重要的参数,对基本再生数的估算是传染病传播风险评估工作的核心内容。该文针对2013年末发生于西非的埃博拉疫情的风险评估问题,提出了改进的最小二乘法作为疫情参数拟合方法,并对该次埃博拉疫情中3个重灾区国家(几内亚、塞拉利昂、利比里亚)境内的早期疫情数据进行了拟合,估算出了疫情的基本再生数,拟合结果与实际数据吻合得较好;通过分析几内亚境内疫情的早期数据,改进前人研究中所采用的基于均匀混合假设的易感者S(susceptible)、携带者E(exposed)、传染者I(infectious)以及移出者R(removed)(SEIR)模型,提出了多次疫情假说模型,较好地解释了几内亚境内疫情数据波动现象。该文提出的拟合标准和传染病动力学建模思路对于确定病毒传播性质、评估防疫措施效果、预测传播趋势以及遏制未来可能出现的疫情有着重要意义。     

具有脉冲接种、垂直传染的SEIRS乙肝数学模型

根据乙肝疾病特点,将感染者分为急性感染者和慢性感染者两类,具有免疫力者分为病后恢复和因接种而具有免疫力两类.考虑脉冲接种和垂直传染的SEIRS传染病模型,应用脉冲微分方程的比较定理,研究了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性以及传染病模型的持久性,并分析了控制传染病传播的主要因素.     

甲型H1N1流感在预防控制措施下的传播数学模型构建

从数学应用的角度,研究甲型H1N1流感的传播规律,将人群分为易感人群、病毒潜伏人群、发病人群、退出者人群四类. 分析了甲型H1N1流感在人群间的转化过程;日接触率和"聚集性突然爆发"事件被数学刻画,尝试性地构建了一个在预防控制阶段的传播数学模型.     

一类具有潜伏期的SEIQR手足口病模型的研究

为了探究手足口病的主要传播因素,本文研究了一类具有潜伏期且带有出生死亡的SEIQR手足口病模型.该模型包括易感者、潜伏者(感染手足口病毒但没有表现出症状)、患病者、隔离者和恢复者并且考虑了恢复者会再次感染疾病.文中得到了手足口病的基本再生数并对模型进行了动力学分析:平衡点的存在性和稳定性.     

一类信息传播动力学模型与控制策略分析

建立了一类UISR(无意识者U-信息易感者I-信息传播者S-信息免疫和遗忘者R)信息传播模型.研究了模型的动力学行为,给出了信息传播的基本再生数,并证明了无信息平衡点的稳定性和有信息平衡点的存在唯一性.进一步借助数值模拟,发现有信息平衡点的稳定性.最后,根据信息传播者规模和基本再生数,对各参数的敏感性进行了分析,给出控制信息或者谣言传播的有效方法.     

针对新型冠状病毒肺炎隔离措施的动力学评估

针对2019年底暴发的新型冠状病毒肺炎,中国政府采取了一系列严格的防控措施,其中起关键作用的是普通民众的居家隔离与密切接触者的追踪隔离.建立新型冠状病毒传播与控制动力学模型,定量评估这两项措施的有效性.利用下一代矩阵法计算了基本再生数和有效再生数,给出了有效再生数的极限范围,分析了模型的动力学特征.以安徽省为例,利用MCMC(Markov chain Monte Carlo)参数估计方法进行数值拟合,得到安徽省新型冠状病毒传播模型的基本再生数为0.402 1(95%CI:0.397 3～-0.407 0),有效再生数的极限范围为[0,0.048 745].随着隔离措施的有效实施,安徽省的有效再生数迅速下降到0.05以下并趋于0.048 735,疫情及时得到了控制.如果没有采取这些隔离措施,基本再生数为2.103 0(95%CI:2.080 4～2.125 5),疾病将会在人群中持续传播.通过参数敏感性分析,发现加强密切跟踪隔离力度,即增加染病者的隔离速率系数,能够有效降低基本再生数;加强居家隔离力度,即增加易感者的隔离速率系数与减少易感者的隔离解除速率系数,有助于降低有效再生数极限范围...