解非线性抛物型方程的多层网格扰动迭代法

提出一种数值求解非线性抛物型方程初边值问题的多层网格扰动迭代法；该方法有效地结合了多层网格方法和扰动迭代方法，在固定的时间网格层上该方法有二阶敛速，渐近最优；整体计算量为Ｏ（ＭＮｌ），其中Ｍ是时间计算层数目，Ｎｌ是空间分划细网层节点变量个数；计算误差不传播，且解决了迭代初值的选择问题。     

解非线性椭圆边值问题的逐层显式校正迭代法

本文提出一种求解非线性离散椭圆边值问题的逐层显式校正迭代法.该方法有效地融合了多层网格方法和扰动迭代方法.有关数值分析表明,当网格分划较细且分划参数h较小时,在各网格层上仅需一次简单的迭代和显式校正步骤就可满足数值计算的要求.使用该方法的计算量是最佳阶的,它是最细网格层节点变量个数的同阶量.     

多模型预测控制的平滑切换

基于预测控制应用在多模型系统时的切换扰动,在切换时间ｔ０ 已知条件下,通过重新构造系统的步限矩阵,提出了一种控制系统平滑切换的广义预测控制算法．预测控制中步限矩阵是预测步限Ｎ 步内Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ 方程的系数．研究了当前计算时刻ｔ在计算步长ｋ：①ｔ＋ ｋ＜ ｔ０＋ １;②ｔ＋ ｋ＝ ｔ０＋ １;③ｔ０＋ １＜ ｔ＋ ｋ≤ｔ＋ Ｎ 三种情况下步限矩阵的元素构成,实现了多模型控制系统的平稳切换．仿真结果表明该方法的有效性     

Grbner基在一类成元问题中的应用

Ｆ是ｎ元多项式环Ｋ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］上以｛ｅ＿１，…，ｅ＿ｎ｝为基的自由模，ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ∈Ｅ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］，Ｋ［ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ］是ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ生成的子代数，利用Ｇｒｏｂｎｅｒ基给出了一个简单算法决定Ｆ的给定元素ｇ是否属于Ｍ；如果是属于Ｍ，该算法同时给出ｇ的表示，即求得ｔ元多项式ｈ＿１，…，ｈ＿ｔ使．特别当ｇ∈Ｋ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］时，该算法能决定ｇ是否属于子代数Ｋ［ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ］及相应的表示．     

杂多蓝型电荷转移配合物（C_8H_12N_2）_5H_7PMO_12O_40的

以Ｈ＿７［ＰＭＯ＿８ⅥＭｏＯ＿４ⅤＯ＿４０］·１２Ｈ＿２Ｏ为原料与对氨基二甲苯胺（Ｃ＿８Ｈ＿１２Ｎ＿２）反应合成了一种新型杂多蓝型电荷转移配合物（Ｃ＿８Ｈ＿１２Ｎ＿２）＿５Ｈ＿７ＰＭＯ＿１２Ｏ＿４０，并通过元素分析，ＩＲ、ＵＶ、ＸＰＳ、ＥＳＲ等手段对其进行了表征．发现在该化合物中杂多阴离子部分依然保持Ｋｅｇｇｉｎ结构，还发现在多电子的杂多蓝与芳香有机物对氨基二甲苯胺之间发生了显著的电荷转移．这种电荷转移被认为是所合成的化合物具有很大三阶非线性光学性质的理论根据．利用Ｚ－扫描技术在保持入射光强Ｉ＿０＝２．３８×１０￣１３ω／ｍ￣２，波长λ＝５３２ｎｍ条件下，测定了浓度为４．６８×１０（－６）ｍｏｌ·ｄｍ（－３）的（Ｃ＿８Ｈ＿１２Ｎ＿２）＿５Ｈ＿７ＰＭｏ＿１２Ｏ＿４０的ＤＭＳＯ溶液的三阶非线性光学系数ｘ（３），测得△Φ＝－４．１１，ｘ（３）＝－２．６１×１０（－１０）ｅｓｕ，为当今无机、有机材料中的优秀值．     

米仓山“铁船山组”火山岩系中的熔岩组合系列研究

“铁船山组”火山岩系属上元古界“火地堙群”￣①上部地层（Ｐ＿ｔ＿２Ｔ），总厚度＞３０００Ｍ，以火山熔岩为主体，夹多层火山碎屑岩及陆源碎屑岩。熔岩化学成分以富碱、高铝为特征，具明显的三个喷发旋回，其组合系列由下而上为：玄武岩～安山岩～流纹岩～碱性流纹岩系列（Ｐ＿ｔ＿２ｔ＿１）、碱性玄武岩～粗面岩～英安质流纹岩～流纹岩系列（Ｐ＿ｔ＿２ｔ＿２）、钛铁奥长玄武岩～粗面岩～流纹质英安岩～碱性流纹岩系列（Ｐ＿ｔ＿２ｔ＿３）。￣①②     

溴化苄对二乙基胺甲基膦酸锆的季铵化及三相催化反应

首次制得二乙基胺甲基膦酸锆－亚磷酸锆Ｚｒ（ＨＰＯ＿３）＿（２－ｘ）·（Ｏ＿３ＰＣＨ＿２ＮＥｔ＿２）＿ｘ·Ｈ＿２Ｏ（ＺＤＥＡＭＰ－ＺＰ，ｘ＝０．７５，０．６０，０．５０）．将ＺＤＥＡＭＰ－ＺＰ用溴化苄季铵化，得到部分季铵化的产物：溴化苄基二乙基铵甲基膦酸锆－二乙基胺甲基膦酸锆－业磷酸锆Ｚｒ（ＨＰＯ＿３）＿（２－ｘ）·（Ｏ＿３ＰＣＨ＿２ＮＥｔ＿２）＿（ｘ－ｙ）·（Ｏ＿３ＰＣＨ＿２Ｎ￣＋Ｅｔ＿２·ＣＨ＿２Ｐｈ·Ｂｒ￣－）＿ｙ·Ｈ＿２Ｏ（Ｙ＜Ｘ，ＺＢＤＥＡＭＰＢ－ＺＤＥＡＭＰ－ＺＰ）．ＺＢＤＥＡＭＰＢ－ＺＤＥＡＭＰ－ＺＰ用于进行液／固／液或固固／液三相催化的亲核取代成醚、卤代烃和羧酸盐合成酯及二氯卡宾加成反应，均得到良好的结果。催化剂易于分离和回收，通常回收７０％～１００％，催化剂重复使用１０次以上无明显失活。     

Top夸克，实验测量与唯象研究（Ⅱ）

本文计算了对辐射修正因子△ｒ的０（αα＿３）和０（α￣２）双圈贡献，并把包含了双圈贡献的△ｒ理论值和△ｒ的实验测定值（△ｒ）＿（ｅｘｐ）进行了机会，导出了对Ｔｏｐ夸克质量Ｍｔ的限制，然后根据几率分布计算得到了对Ｍｔ比较严格的上限限制：当Ｈｉｇｇｓ粒子质量Ｍ＿Ｈ＝１５０ＧｅＶ时，Ｍｔ＜１７７ＧｅＶ（９５％Ｃ．Ｌ）。     

新型抗癌配合物的研究Ⅳ［Pd（二齿胺）（NO＿3）＿2］配合物的合成、表征和抗癌活性的研究

合成了二齿胺配体内消旋－１．２－二苯基乙二胺（Ｓｔｅｉｎ）内消旋－１．２－二对氯苯基乙二胺（４－Ｃｌ－ｓｔ）和钯配合物［Ｐｄ（ｓｔｅｉｎ）（ＮＯ＿３）＿２，［Ｐｄ（４－Ｃｌ－ｓｔ）（ＮＯ＿３）＿２］，［Ｐｄ（ｔｍｃｐｄａ）（ＮＯ＿３）＿２］，［Ｐｄ（Ｏ－ｐｈｅｎ）（ＮＯ＿３）＿２］，用元素分析红外光谱进行了表征，并用ＭＴＴ染色法测定了配合物的抗癌活性，结果表明［Ｐｄ（４－Ｃｌ－ｓｔ）（ＮＯ＿３）＿２］对人体宫颈癌和鼻咽癌细胞的杀伤力优于顺铂，配合物［Ｐｄ（ｔｍｃｐｄａ）（ＮＯ＿３）＿２］水溶性好，对荷瘤Ｓ—１８０（Ａ）小鼠进行实验，其延命率１７５％（Ｐ＜０．００１）表明有肯定的抗癌活性．     

一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法

针对一维非线性弦的平衡方程,构造了有限元两重网格算法,该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可。与非线性迭代直接求解结果进行对比可知,有限元两重网格算法在保持了计算精度的前提下,所用的时间更短,从而证明了该算法是一种求解非线性问题的高效方法。     

多序列比对问题的并行近似算法

基于中心方法的思想,采用分治策略,在SIMD-CREW模型上设计了一个使用O(k2m)个处理器(其中k为序列个数,m为最长的序列长度),时间复杂度为O(m logk)的并行近似算法.在实际情况中,由于logk远远小于m,相对于时间复杂度为O(m2k2)的串行中心方法,该算法在理论上达到线性加速.与现有的并行算法相比,它可以适用于任意情况,且易于分析时间复杂度.利用LARPBS模型的特点和并行求前缀和的方法,调用LARPBS模型上求和与最大(小)值的并行算法,首次给出了在LARPBS模型上的多序列比对问题的并行近似算法.该算法使用O(k2m)个处理器,时间复杂度为O(m log log D),其中D为序列两两比对的代价值的最大值.该算法同样适用于任何情况,由于log log D通常远小于m,所以它在理论上也是线性加速的.     

二维波动方程的高精度交替方向隐式方法

基于二阶微商的四阶紧致差商逼近公式及加权平均思想,提出了数值求解二维波动方程的2种精度分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4)的交替方向隐式(ADI)格式,以及与其相匹配的第一个时间层的同阶离散格式,并且通过Fourier方法分析了格式的稳定性.该方法在沿每个空间方向上只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,从而大大节省计算时间.数值实验验证了所用方法的精确性和可靠性.     

一个改进的SQP方法

文[1]给出了求非线性约束非线性规划的一个强 SQP 方法.该算法不仅计算量大,而且不能保证所得序列的每个聚点是原问题的可行点.本文对具有线性不等式约束的非线性规划问题给出了一个改进的 SQP 方法,与[1]相比,计算量小,并且在一定的条件下证明了算法或者有限步终止于问题的一个 K—T 点,或者产生一无穷点列且其任一聚点都是问题的 K—T 点或 FritzJohn 点.     

解线性规划问题的一种算法

本算法把线性规划问题化为只含不等式约束的标准形，然后迭代求解，粗估其计算量约为Ｏ（Ｋｎ＾３），其中Ｋ是一个不大的常数。初步试算表明它的优良的性能。     

求块-Toeplitz矩阵QR分解中R的一种快速算法

在前人研究的基础上,对块数为m×n、阶数为m r×ns的块-Toep litz矩阵T提出利用推广的Schur算法,通过对TTT的位移结构表示并结合Hyperbolic Householder变换对生成子矩阵作用,得到QR分解中上三角矩阵R的一种快速算法.在工程应用中采用一定近似,计算量可以达到O(ns3),较传统的Schur算法的计算量大大减小.     

移动粒子半隐式方法的计算效率优化

针对无网格法计算效率普遍不高的局限性,以移动粒子半隐式(MPS)方法为例,将计算耗时较多的程序模块作为优化对象,以降低计算等级和减少计算次数为优化手段,从搜索算法、数学运算和计算实现形式3个主要方面进行了改进.提出了用低级运算来代替高级运算、用方位比较来代替距离比较的位置比较消冗法来优化搜索算法,消除了大部分无效计算,大大降低了计算的复杂程度和计算量,使得该方法的计算效率得到显著提高,增强了MPS方法的应用范围和工程时效性.该算法具有非常好的普适性,容易在类似算法中移植,还有随着计算规模的增大优化效果更加明显的特点.同时,发现多种优化方式的组合使用并非效果叠加,需考虑它们的兼容关系.     

实正交矩阵的子矩阵的幂的迹的渐进分布

设随机矩阵U属于n阶实正交群O(n),O(n)的分布是单位Haar分布,[U]m表示U的m阶顺序主子矩阵,记Q=n/m～(1/n/m)[U]m.文献(Diaconis P,Shahshahani M.J Appl Probab,1994,A31:49-62.)通过计算TrUj的联合矩得出对固定的整数k,当n充分大时(TrU,TrU2,…,TrUk)渐进于正态分布.利用Jack函数和对称群的特征标的恒等式,推广这一结论到U的子矩阵情形,即证明了随机向量(TrQ,TrQ2,…,TrQk)当m→+∞时依分布收敛于正态分布.对特殊实正交矩阵群SO(n)也有类似的结论.     

一类新的求解非线性方程组的记忆梯度法

提出一类新的求解非线性方程组的记忆梯度法,证明了算法的全局收敛性.该算法不依赖于问题初始点的选取,并且在迭代过程中无需计算雅克比矩阵的逆矩阵,降低了算法的计算量,节省了运算时间.与牛顿法相比,新算法更适于求解大规模非线性方程组.     

正交网格优化法在柴油机性能优化中的应用研究

正交网格优化法是求解柴油机优化问题的一种比较有效的方法。对这种优化方法进行了较详细的理论分析，给出了优化变量域的一种收缩方法和计算收敛准则。