剩余格蕴涵代数中n-重素滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,提出了n-重素滤子的概念,并研究了它的性质.讨论了n-重素滤子与关联滤子、n-重素滤子与素滤子、n-重素滤子与准素滤子和对不同的自然数n,n-重素滤子之间的关系.最后,得到了在格H蕴涵代数中,n-重素滤子与素滤子等价和n-重素滤子与准素滤子等价的结论.     

Fuzzy蕴涵代数的滤子理论刘春辉1,2

在Fuzzy蕴涵代数中引入对合滤子和结合滤子的概念并研究它们的性质, 获得了这两类滤子的几个等价刻画; 讨论了Fuzzy蕴涵代数的对合滤子、结合滤子、关联MP滤子、正关联MP滤子和交换MP滤子间的关系, 证明了一个非空集合为正关联MP滤子当且仅当它既是对合滤子又是交换MP滤子。     

剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系

运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.     

局部超线性收敛的信赖域SQP滤子方法

讨论信赖域SQP滤子方法的局部收敛性,SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法.但是,滤子方法也会遇到Maratos效应.当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度都上升,从而不被滤子接受,影响了算法的收敛速度.对R.Fletcher,S.Leyffer和L.Toint在"SQP滤子全局收敛算法(2002)"文中的算法进行了修改,提出了一类新的算法.在这类算法中,如果完全牛顿步不被滤子接受,就通过对它进行一个二阶校正(SOC),使得它容易被滤子接受,保证算法具有局部超线性收敛性.     

并滤子及其相关性质

给出了滤子的并未必是滤子的例证,并引入和考察了并滤子的概念.证明了并滤子对任意交和任意并的封闭性,格中并滤子的全体构成一个分配的完备格.     

格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子

在格蕴涵代数关联滤子研究成果的基础上,将直觉模糊集理论与格蕴涵代数的关联滤子的结构及性质相结合,给出了格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子的定义,讨论了格蕴涵代数中直觉模糊滤子和直觉模糊关联滤子之间的关系,证明了在格蕴涵代数中直觉模糊关联滤子是直觉模糊滤子.同时,文中还研究了直觉模糊关联滤子的一些代数性质.     

格蕴涵代数中多重模糊正关联滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊正关联滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊正关联滤子与模糊滤子、多重模糊正关联滤子与多重正关联滤子、多重模糊正关联滤子与多重模糊关联滤子,及多重模糊正关联滤子与多重模糊正关联滤子的格蕴涵同态像之间的关系.     

多值滤子及其应用

研究了模糊集理论中的一个基本问题：什么是多值滤子？利用模糊幂集固有的模糊偏序，通过给出滤子公理的多值解释，对该问题给出了一个新的回答.此外,作为多值滤子的一个应用,用它刻画了强Ω拓扑.     

BR0代数的次极大(⊙)滤子

首先通过在砜代数BR,0中引入(⊙)滤子,然后又给出了肘中次极大(⊙)滤子的概念,并讨论了它的性质,得到BR,0代数的每个(⊙)滤子都可分解为一些次极大(⊙)滤子的交,特别地,在满足(⊙)滤子降链条件的BR,0代数中,每个(⊙)滤子都可分解为有限个次极大(⊙)滤子的交.     

解变分不等式问题的一类滤子SQP算法

针对一般形式的变分不等式问题,考虑将其转化为约束优化问题求解.对于这种特定的约束优化问题,提出了一类新的滤子序列二次规划(SQP)求解方法.基于变分不等式与约束优化问题的不同,在滤子条件中采用了一个二次价值函数作为目标函数,使得一般的变分不等式问题均可用滤子算法求解.采用SQP方法结合滤子方法获取试探步,只需要计算两个简单不等式判断试探步,算法易实现,计算量小.在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性.最后,给出了算法的数值算例,与同类算法比较,结果良好.     

传热分布参数系统最优状态反馈控制设计

在对工业分布参数系统开环最优控制研究的成果基础上,本文进一步讨论如何实现分布参数最优反馈控制的问题。设计了线性二次型最优状态反馈控制器,描述了在双曲型和抛物型的实际传热过程中的应用。对分布参数系统的可观测性及状态估计问题也作了初步探讨。     

完全耦合的正倒向随机控制系统的LQ问题

研究完全耦合的正倒向随机控制系统的线性二次最优控制问题(LO问题)，在适当假设下得到了随机控制系统状态解的存在惟一性结果，然后得到了惟一的最优控制的显式形式．     

一类伊藤型不确定随机系统均方稳定的充要条件

利用LMI(线性矩阵不等式)的相关知识，对不确定随机系统的均方稳定性进行深入研究，提出一类新的系数不确定伊藤型线性时不变随机系统，分析该类系统的均方稳定性，得到该类系数不确定伊藤型线性时不变随机系统均方稳定的一个充要条件，同时也得到该类系统均方稳定反馈控制器的一个设计方法。     

一类不确定随机系统均方稳定的充要条件

利用线性矩阵不等式(LMI)的相关知识, 对不确定随机系统的均方稳定性进行深入研究. 提出了一类新的系数不确定伊藤型线性时不变随机系统, 分析该类系统的均方稳定性, 得到该类系数不确定伊藤型线性时不变随机系统均方稳定的一个充要条件. 同时也得到该类系统均方稳定反馈控制器的一个设计方法.     

具有时滞的不确定离散脉冲切换系统的保性能控制问题研究

研究了一类具有范数有界参数不确定性和定常时滞状态的离散脉冲切换系统的保性能控制问题。引入一个新的二次型性能指标,利用Lyapunov稳定性理论与线性矩阵不等式 (linear matrix inequality)方法, 给出了离散脉冲切换系统保性能控制器存在的充分条件,继而给出了该充分条件等价于一个线性矩阵不等式的可行性问题的证明,并用这组LMI的可行解给出保性能控制律的一个参数化表示。最后通过实例证实所设计控制器的有效性。     

基于状态观测器的非一致采样系统状态反馈预测控制

针对控制信号不等间隔采样的非一致采样系统,提出了一种基于状态观测器的状态反馈预测控制算法．通过提升控制信号,设计了输入、输出同周期的非一致采样系统的状态观测器,并且给出了提升控制信号前后观测器系数矩阵的关系．运用线性矩阵不等式方法,解决了无穷时域二次型性能指标下的优化问题,给出了状态反馈预测控制器存在的充分条件．仿真结果证明了控制算法的有效性．     

抵御执行器故障扰动的二次性能指标可靠控制

针对线性不确定系统,在设计不确定系统保性能问题的基础上,提出了带有执行器故障的二次性能指标可靠控制问题。第一,设计静态输出反馈控制器给出了系统渐近稳定的充分条件,且满足二次性能指标。第二,考虑执行器连续增益故障,此时系统在原静态输出反馈控制器下无法维持原性能甚至是稳定性。第三,利用LMI给出了静态输出反馈可靠控制器且满足二次性能指标的设计方法。此控制器可使线性不确定系统在发生执行器故障后满足二次性能指标且依然保持稳定。最后,根据MATLAB仿真结果证明了该可靠控制器的科学性和严谨性。     

随机切换时滞系统的鲁棒非脆弱保成本控制

针对带有Markov切换的不确定随机分布式时滞系统,结合一个二次性能指标,研究其保成本控制问题.通过利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,针对具有摄动的控制器增益,得到非脆弱保成本控制律的一个时滞相关的充分条件.该控制器能保证闭环系统鲁棒随机稳定和一定的线性二次性能指标上界.数值算例说明了该文方法的有效性.     

正倒向随机最优控制问题的最大值原理:完全信息和部分信息

本文是一篇关于正倒向随机最优控制问题研究进展的综述论文。近30年来,正倒向随机控制系统的各种理论与应用研究得到了迅猛发展,取得了大量原创性科研成果,吸引了大批国际同行跟进研究。限于论文篇幅和作者意图,本文仅仅聚焦于正倒向随机最优控制问题的最大值原理这一主题,概述其最新研究进展及其在求解线性二次最优控制问题中的简单应用。     

基于粒子群优化算法的的分数阶系统二次型最优控制算法

目前,利用分数阶变分法和分数阶非变分法,解决分数阶系统的二次型最优控制问题时,存在数值算法的收敛效果不够好,近似化的步骤过于繁琐,且计算耗时长,以及在使用传统的梯度迭代优化算法解决分数阶系统的二次型最优控制问题时,对于优化函数要求较高等问题。本文针对一类Caputo定义下的确定性线性分数阶系统,首先,设计一种状态反馈控制器,考虑从优化角度去解决分数阶系统的二次型最优控制问题,然后,利用PSO求二次型性能指标的最优值,即系统的最优控制增益,最终,得到系统的最优控制律。仿真结果表明,PSO比传统的梯度迭代优化算法收敛效果更佳,通用性更好,获得的性能指标更小,验证了该算法有效可行。