三角域和矩形域上Bezier曲面之间的几何连续条件

Kahman给出了相邻的矩形域上的Bezier曲面及相邻的三角域上Bezier曲面之间GC^2连续条件,利用相邻矩形域上的Bezier曲面之间的GC^2连续条件及Bezier曲面的高阶编导数,得到了相邻的三角域的矩形域上Bezier曲面GC^2连续的一个充分条件,该条件计算方法简便,几何意义明确,便于在计算机辅助几何设计中应用。     

三角域上B-B曲面和矩形域上B E、ZIER曲面之间的几何连续条件

利用KAHMAN R关于曲面片之间的GC2连续条件得到了 当三角域上B-B曲面已知时,三角域上B-B曲面和矩形域上B　E、ZIER曲面之间的GC2连续条件。     

矩形域Bézier曲面片GC~2拼接条件

给出了两个矩形域Bezier曲面片拼接达到GC~2光滑的几何构造条件,这一构造条件具有直观的几何解释,便于实际应用。还给出了构造一矩形域Bezier曲面片,使其与另一已知矩形域Bezier曲面片为GC~2光滑拼接的计算机实现的具体编程步骤。     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

三角域上Bezier曲面的几何连续条件

得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面的一种几何连续条件,该条件具有明确的几何解释。     

矩形域上有理Bezier曲面的C^r拼接条件

采用方向导数，得到了矩形域上有理Bezier曲面的C^r拼接条件。     

三角域Bezier曲面片G^1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G^1连续的样条拼接曲面．     

三角域Bezier曲面片G1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G1连续的样条拼接曲面.     

三角域上有理Bèzier曲面的网格收敛定理

本文利用所推导的三角域上有理Bezier曲面的升阶公式及其性质证明了三角域上有理Bezier曲面的网格收敛定理。     

矩形域Bezier曲面片GC^2拼接条件

给出了两个矩形成域Ｂｅｚｉｅｒ曲面拼接达到ＧＣ＾２光滑的几何构造条件，这一构造条件具有直观的几何解释，便于实际应用。还给出了构造一矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片，使其与另一已知矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片为ＧＣ＾２光滑拼接的计算机实现的具体编程步骤。     

三次Bezier曲线与三次均匀B样条曲线的光滑拼接

利用三次B样条曲线能转化为三次Bezier曲线的方法,把三次Bezier曲线与三次B样条曲线之间的拼接问题转化为三次Bezier曲线与三次Bezier曲线之间的拼接问题,分别给出了三次Bezier曲线与三次B样条曲线的G0、G1、G2光滑拼接定理.     

有理Bezier曲线的拼接

有理Bezier曲线作为有理B样条曲线的特例,正得到越来越多的研究,并在CAD/CAM领域中得到越来越广泛的应用.依据Bezier曲线理论,研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

双二次有理Bezier曲面G1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论，研究了有理Bezier曲面的拼接问题，给出了具有公共边界曲线的两张双二次有理Bezier曲面G^1光滑拼接条件．     

两条Bézier样条曲线G~n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bezier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件．     

Bezier曲线的拼接及其连续性

研究Bezier曲线拼接的几何连续性及参数连续性,总结出G0,G1,G2及C0,C1,C2连续的几何意义,并且对C2连续的约束条件进行了改进。     

Bezier曲线的一种快速绘制算法及其实现

在ＣＡＤ／ＣＡＭ等领域中，Ｂｅｚｉｅｒ曲线是一种常用的曲线造型方法，本文对Ｂｅｚｉｅｒ曲线显示和绘制的终止条件作了改进，给出一种快速给制Ｂｅｚｉｅｒ曲线的方法，并用Ｃ语言实现。     

基于有理二次Bezier曲线的G2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G^2连续的条件，通过对条件中权因子的调整，构造一条能过所有控制点G^2连续的插值曲线．在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法，该算法只用到加减法，较大的提高了效率．     

三次Ball曲线的性质及应用

本文构造了组合三次Ball曲线达到G2 连续的过程并且构造出的曲线比组合三次B啨ｚｉｅｒ曲线更易控制 .     

A transition method based on Bezier curve for trajectory planning in cartesian space

In order to smooth the trajectory of a robot and reduce dwell time, a transition curve is intro-duced between two adjacent curves in three-dimensional space.G2 continuity is guaranteed to transit smoothly.To minimize the amount of calculation, cubic and quartic Bezier curves are both ana-lyzed.Furthermore, the contour curve is characterized by a transition parameter which defines the distance to the corner of the deviation.How to define the transition points for different curves is presented.A general move command interface is defined for receiving the curve limitations and tran-sition parameters.Then, how to calculate the control points of the cubic and quartic Bezier curves is analyzed and given.Different situations are discussed separately, including transition between two lines, transition between a line and a circle, and transition between two circles.Finally, the experi-ments are carried out on a six degree of freedom ( DOF) industrial robot to validate the proposed method.Results of single transition and multiple transitions are presented.The trajectories in the joint space are also analyzed.The results indicate that the method achieves G2 continuity within the transition constraint and has good efficiency and adaptability.     

保证C1连续的Bezier曲面拼接方法

为了处理复杂曲面拼接时边界连续性问题，利用Bezier曲面的特性，成功地进行了三维造型，并对一些不规则的曲面给出了处理方法，用该方法既保证曲面的光滑连接，又避免了控制曲面的复杂计算。