关于非扩展映象的弱收敛定理

首先讨论一个由非扩展映象的有限族所定义的迭代格式,主要证明了:设E为满足Opial条件的一致凸的Banach空间,C是E的非空间凸子集,Fi:C→C(i=1,2,…,r)为有限非扩展映象,且∩ri=1 F(Ti)非空,设x1∈C,迭代地定义序列{xn}如下:xn+1=Wnxn,(V)n≥1.其中Wn(n=1,2,…)为由T1,T2,…,Tr生成的W-映象.则{xn}弱收敛于T1,T2,…,Tr的共同不动点.     

有限个人半压缩映象族的强收敛定理

设E为一致光滑的Banach空间且是一致凸的,C为E中的非空闭凸子集,T1,T2,…,TN:C→C是λ半压缩映象且为L-Lipschitzian映象,λ∈(0,1),公共不动点集非空,并且存在一个映象T∈{Ti:i∈I}是半紧的.{xn}是由x n+1=(1-an)xn+anTnxn确定的迭代序列,Tn=Tn mod ...     

有限簇非扩张非自映象的黏性逼近

设E是一自反的Banach空间,具有E到E·的弱序列连续的正规对偶映象,K是E的非空闭凸子集而且是E的sunny非扩张收缩核.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2,...,TN:K→E是一有限簇非扩张非自映象且∩Ni=1Fix(Ti)≠Ф.序列{xn}定义为xn+1=P(αnf(xn)+(1-αn)Tnyn),yn=P(βnxn+(1-βn)Tnxn), (A)n≥1,其中{αn},{βn}(∪)[0,1],P:E→K是一sunny非扩张保核收缩,Tn=Tn(modN).用黏性逼近方法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,...,TN的公共不动点的充分必要条件,也推广和改进了一些文献的最新结果.     

有限簇L-Lipschitzian渐近伪压缩映象的收敛定理

E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),lim kn=1 n→∞的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩F(Ti)≠Φ from i=1 to N.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xx)+βnTrnnyn yn=(1-γn)xn+γnTrnnxn,n≥0其中{αn},{βn},{γn}[0,1],rn=n mod N.文章在一定条件下,用黏性逼近法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.该文结果推广和改进了一些文献的最新结果.     

有限个渐进非扩张非自映象的强收敛定理

设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,而且C也是E的非扩张收缩核,设{Ti}No=1：C→E是N个渐进拟非扩张非自映象,定义新的迭代序列{xn},该文证明了,若F=∩Ni=1F（Ti）≠φ且存在某Tl（1≤l≤N）是半紧的,则迭代序列{xn}强收敛于{Ti}Ni=1的公共不动点．该文结果也改进和推广了一些人的最新结果．     

铁电单晶K_xNa_(1-x)Sr_(1.22)Ba_(0.78)Nb_5O_(15)的相变特性

测量 K_xNa_(1-x)Sr_(1.22)Ba_(0.78)Nb_5O_(15)(0≤x≤1) 单晶介电常数的温度依赖性以及居里点附近介电常数随直流偏置电场的变化表明,该系列晶体的铁电一顺电相变特性依赖于其成分。对于 x=0的样品相变是连续的,其特征是:⊿T(居里温度与居里-外斯温度之差)近似为零,C/C~1<4(C 和 C'分别是相变温度以上和以下的居里常数),εE(T)-ε_0(T)为负(εE(T)和ε_0(T)分别为温度T时有直流偏置和无直流偏置时的介电常数)。对于 x=1. 0的样品,相变是一级的,⊿T 较大,C/C>4,εE(T)-ε_0(T)为正。x=0. 5的成分相应于三临界点,其     

严格伪压缩映像隐迭代格式逼近公共不动点的几何结果

设K是Hilbert空间E中非空闭凸集,Ti:K→K是具不动点集F(Ti)的严格伪压缩映像,且F=∩1≤i≤NF(Ti)≠φ,i=1,2,3,…,N.对x0∈K与{αn}(∈)[0,1],隐迭代格式{xn}定义为xn=αnxn-1+(1-αn)Tnxn,n≥1.这里Tn=TnmodN,如果{xn}收敛于Ti的公共不动点p∈F,i=1,2,3,...,N,且xn≠p,则对任意y∈F,有lim supn→+∞(y-p,xn-p/‖xn-p‖)≤0.称这一几何结果为逼近不动点的钝角原理.     

具有零同态的三阶Morita Context环(英文)

进一步将二阶Morita Context环上的部分性质推广到了三阶Morita Context环上.设O=[R C E A S F B D T]是三阶Morita Context环,证明了:1)O是π-正则的(或半Clean的、Exchange的、Potent的、GM-环)当且仅当R、S和T也是该类环;2)O是左Morphic环当且仅当R、S、T是左Morphic的,且A=B=C=D=E=F=0.     

渐近非扩张映射修正的Ishikawa迭代程序收敛定理

主要在E*具有KK性质等条件下证明了T存在不动点当且仅当由修正的Ishikawa迭代程序xn+1=tnTnyn+(1-tn)xn yn=snTnxn+(1-sn)xn所定义的序列{xn}弱收敛且xn-Txn→0.设C是一致凸Banach空间E的非空有界闭凸子集,T:C→C是渐近非扩张映射.     

Hilbert空间中Bessel列的算子扰动

目的 研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动.方法 运用算子理论.结果 对于Hilbert 空间H中的一个序列f={fi}∞i=1 及算子列{T(i)j}∞i,j=1(∩)B(H,K),给出使得{∑∞j=1T(i)jfj}∞ i=1成为K中的Bessel序列的一些充分条件;证明了如果{Ti}∞i=1(∩)B(H,K) 使得Ti=T(i>N0)且 f={fi}∞i=1是 H中的Bessel列, 则{Tifi}∞i=1 是 K中的Bessel列.结论 在一定的条件下,Hilbert空间中的Bessel列经过算子扰动,还可以是Bessel列.     

Cartan引理的推广

本文将现代微分几何中著名的Cartan引理,推广到二次外形式空间(?)~2(V~*),得出两个定理.     

无向超环面网的距离参数(英文)

平均距离μ(G),距离控制数γl(G)和距离独立数αd(G)是度量网络性能的重要参数.n维无向超环面网是超立方体的推广.证明了μ(G)=1/d1d2…dn-1n∑i=1(ei2+ei+ei'2-ei'/2·d1d2…dn/di),γ(G)=2当且仅当[e1'+e2'…+en'/2]≤l≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥4),以及αd(G)=2当[d1+d2+…+dn-2/3]≤d≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥3).     

与一类n元对称函数有关的几个恒等式以及一个对称不等式的初等证明

设n∈N+,r∈N,a1,a2,…,an∈C,令E(r)n=E(r)n(a1,a2,…,an)=Σi1+i2+…+in=r ai11ai22…ainn,其中求和遍历使i1+i2+…+in=r的所有n元非负整数组(i1+i2+…+in).本文用初等方法给出了与有关的几个恒等式和不等式,并给出了一个对称不等式的初等证明.     

广义Bezier曲线的收敛性

本文研究了广义Ｂｅｚｉｅｒ曲线Ｑｎ（ｆ；ｘ）关于ｆ（ｘ）的收敛性，及Ｑ（ｌ）ｎ（ｆ；ｘ）关于ｆ（１）（ｘ）的收敛性，证明了相应的收敛定理     

矩限制下次序统计量均值的界

设X_1 X_2…,X_n为随机变量,它们的次序统计量为X_(14)A≤X_(26a)≤…≤X_(n.n),记E(X_(itn))=μ_(iln),当X_1…,X_n有共同的均值μ,方差σ~2时,〔1〕中得出了其次序统计量均值的界,本文在E(X_i)=μ,E|X_i|p=c<∞(p>1)时,得出了相应的结果。特别,如对任p>1.E|X_i|p=c(p)≤k<∞,i=1,2,…时,我们得出     

分块矩阵的块数值值域等于谱的条件

设H_i是酉空间,i=1,2,…,n, A是作用在H=H₁⊕H₂⊕…⊕H_n上的线性变换具有分块矩阵表示［A_ij］_n×n,n≤dim H_i<∞。本文给出了A的块数值值域等于A的谱的充要条件是存在复数λ₁,λ₂,…,λ_m,m≤n,使得A_ii=μ_iI,i=1,2,…,n, 这里μ_i组成的集合等于集合{λ₁,λ₂,…,λ_m}, 而且存在一些初等行变换和对应的初等列变换将A化为上三角分块矩阵。     

有关中值定理中间点位置的两个定理

对于∪+∞i=1[ai,ai+1)=[0,+∞),aiai+1=I(I可为任意确定的正数),i=1,2,…,给出了一类单调函数u(x),x>0在区间[ai,ai+1],i=1,2,…的拉格朗日中值定理中间点(设为ξi,i=1,2,…)的位置随i值单增而变化的规律。并且对于函数u(x)在任意区间内的中间点的位置给出了一个上界。     

有限主理想环上的MDR码

设R是具有最大理想〈γ〉的有限链环,C为R上的线性码.定义S(C)={u∈C│γu=0｝.本文证明了R上码C为MDR码当且仅当S(C)为剩余类域F=R/〈γ〉上的MDS码.进一步地,若S(C1),…,S(Ct)分别为有限链环R1,…,Rt的剩余类城F1,…,Ft的MDS码,则C=CRT(C1,…,Ct)为主理想环R=CRT(R1,…,Rt)上的MDR码.     

可上三角化的多项式映射

设F=X H:Kn→Kn为特征0的域k上的多项式映射,当F=(x1 h1,…,xn hn),hi(x)=xi (ai1x1 … ainxn)3,i=1,…,n时,称F为三次线性多项式映射.通过矩阵A=[aij:i,j=1,…,n]的幂零性质,研究了上述三次线性多项式的上三角化问题,证明在秩为3时A是强幂零的,而在秩为4时不是强幂零的,从而在秩为4时,多项式映射F并不总是可上三角化.为进一步了解强幂零性质,最后讨论了与强幂零性质有紧密联系的一些猜想和性质.