信息论与热力学函数

介绍了信息论的有关概念和最大信息量公式,阐明了“不确定性”Ｕ是一种状态函数,它与热力学的状态函数相当,并导出了维纳（Ｎ．Ｗｉｅｎｅｒ）关于信息量是负熵变的公式,由此得到熵函数的信息论表达式：Ｓ＝－ｋｎｉ＝１ＰｉｌｎＰｉ．从上式出发,用信息论的方法导出了统计熵的公式（正则系综）：Ｓ＝ｋＴｌｎΦＴＶ＋ｋｌｎΦ．该式和统计热力学方法导出的Ｓ公式完全一致．并进一步导出了体系的自由能Ｇ、焓函数Ｈ、功函Ａ、内能ｕ等热力学函数的配分函数表达式．表明可以用信息论的方法和原理来讨论化学热力学的问题,从而阐明了现代科学技术的综合化发展的趋势．     

圆柱斜齿轮三维弹性变形的边界元法

本文导出了适于用三维边界无法计算圆柱直、斜齿轮啮合时弹性变形的齿廓方程及接触线方程.提出了一种实用的啮合斜齿轮接触区域模型;根据此模型分析了接触区域上的面力分布规律·大中给出了计算实例.计算结果表明本文导出的公式及编制的计算程序是实用可行的.     

螺旋和齿轮的相对螺旋运动

本文用螺旋理论研究了齿轮的相对运动,确定了空间啮合中的相对运动螺旋,导出了啮合点瞬时相对速度公式,并举例说明了这些公式在确定渐开线齿轮方程时的应用     

反映共轭曲面啮合性能的特征函数

共轭曲面的啮合性能和一些内在特征可由其两类界函数Φｔ、Ψ和矢函数ｐ、ｑ来表达。本文探讨了这些函数的物理意义与啮合性能的关系。     

包络环面蜗杆传动通用啮合函数及其应用

本文导出了适用于各种包络环面蜗杆传动的通用啮合函数,并且以平面二次包络环面蜗杆传动和渐开线二次包络环面蜗杆传动为例,说明了这一函数在啮合分析中的应用。     

求由递推公式给出的数列通项的方法

数列的通项公式是指数列的第 n 项 a_n 与项数 n 之间的函数关系式,a_n=f(n).而递推公式是表示数列的相邻若干项关系的式子,它也是数列的一种表达形式.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式,由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式…….数列的递推公式实质上是含有未知函数的方程,而通项公式则是递推公式的解.由数列的递推公式求通项公式的方法,归纳如下:     

面齿轮传动整个啮合过程相对法曲率干涉检验的方法

两齿面在接触点处无曲率干涉才能正确啮合,由此提出一种面齿轮传动整个啮合过程的相对法曲率极值曲线曲率干涉检验的方法.建立两实体曲面干涉检验的物理模型,通过欧拉(Eurler)公式和Bertrand公式,导出曲面相对法曲率的数学解析式,对相对法曲率极值进行求解,分析两曲面在接触点无曲率干涉时相对法曲率极值的范围;建立面齿轮副的齿面方程,根据啮合原理,由插齿刀齿面的主曲率、主方向导出被展成面齿轮齿面的主曲率、主方向.通过计算机仿真得到面齿轮齿面的啮合印痕及各啮合位置相对法曲率的极值曲线,并对面齿轮传动在啮合点的曲率干涉情况进行分析.     

集中线性定常网络脉冲响应的分析方法

本文根据δ-函数的分布性质,导出了在一般情况下一、二阶电路脉冲响应的解析公式,改进了文献[1]提出的奇异函数平衡法,简化了计算.     

连分式K(a_n/1)(a_n→0)加速收敛的一个结果

设S_n(0)是连公式K(a_n/1)的第n阶渐进分式,S_n(0)→f,f是有限值。如果S_n(w_n)的计算量比S_n(0)的计算量大得多,我们就必须证明|S_n(w_n)-f|/|S_(n+k(n)(0)-f|→0,k(n)∈N∪{0}。根据这种计算的实际需要,并利用Aitken△~2—过程,我们得到了连公式K(a_n/1)加速收敛的一个新的结果,其中a_n→0。     

直链分子的平均长度一般公式和平均半径

引言本文作者(孙家钟,1956)曾经得到过直链分子平均长度的一般公式,当内旋转势函数是偶函数时,由这个公式出发可以推导出所有前人的结果,考虑到内旋转势函数是旋转角的任意函数时,我们所得到的结果与前人的比较是稍有出入的.针对这个问题,本文得到一个可以用来计算内旋转势函数是旋转角任意函数的,任何结构的直链分子平均长度公式,并且用起来比较方便,避免了繁复的计算.由     

重合度对齿轮传动啮合效率的影响研究

文章针对齿轮瞬时啮合效率的求解和考虑重合度因素的齿轮啮合效率公式等问题进行了研究,通过反渐开线方程建立瞬时啮合效率的迭代公式;利用Tikhonov正则化方法处理关于齿轮啮合效率的不适定问题,进而研究多项式函数拟合周期函数的估计误差,验证效率目标函数的精确度;最后通过效率试验,并考虑齿轮重合度的影响因素,提出齿轮啮合效率公式,进行误差分析加以验证。通过齿轮效率试验结果验证了齿轮啮合效率公式的准确性,从理论上量化了重合度对齿轮啮合效率的影响。     

盐在混合溶剂中活度系数和溶剂化的研究

李芝芬等人测定了盐在甲醇混合溶剂中的溶解度,得到经验公式: logs_0/s_s=kx_Ne (1)式中s_0和s_s分别为盐在甲醇和混合溶剂中的溶解度,x_Ne为第二组分溶剂的摩尔分数,k为第二介质常数。他们还提出了单纯溶剂化模型,导出了计算溶剂化数的公式: n_++n_-=-(2logs_0/s_s)/(logΦ_P) (2) 本文测定了KClO_3,KClO_4,KIO_3和KIO_4,在水-甲醇,水-乙醇,在水-丙醇,水-丙酮和水—二氧六环五种混合溶剂中的溶解度。近似符合经验公式(1),而公式(2)对本实验研     

展成直齿圆柱齿轮轮齿侧面的啮合分析

系统地导出了用齿条刀具展成直齿圆柱齿轮轮齿侧面的有关重要啮合公式 ,对进一步研究线接触啮合理论具有重要的指导意义     

滚珠弧面蜗杆的界限函数及主曲率

本文以[1]中指状磨头磨削的滚珠弧面蜗杆为研究对象,分析其啮合情况,推导出啮合方程、一类、二类界限函数及滚珠与蜗杆齿面接触点处蜗杆齿面的主曲率公式,为滚珠弧面蜗杆传动的强度计算提供了理论根据。     

相对论二体关联函数的新计算方法

导出了一个计算相对论二体关联函数的公式，它在极化近似条件下是严格成立的，此外，在定态条件下，导出了相对论二体双时关联函数的计算公式。     

展成直齿圆柱齿轮过渡圆弧的啮合分析

基于展成直齿圆柱齿轮轮齿侧面的啮合分析,本文系统地导出了用齿条刀具展成直齿圆柱齿轮过渡圆弧的有关重要啮合公式,对进一步研究线接触啮合理论具有重要的指导意义.     

粘性流体的通用微分能量守恒方程式的推导及其逸散函数的一般表达式

本文采用Euler法,且在假定连续流场中的Newton流体所受的质量力不限于重力以及导热系数仅为温度的单值函数的前提下,导出了微分能量守恒方程式的一般形式和粘性流体流动的不可逆性函数——逸散函数(Φ函数),同时给出了方程在各种坐标系中的表达形式。     

有关Radon变换局部性态分析方法的结果

通过导出Radon变换的反演公式在弱条件下的各种变形式，得到了Radon变换的局部层析成像函数和拟局部层析成像函数的求解公式，并讨论了局部层析成像函数和拟局部层析成像函数的特性及其相互联系。     

具有吸附层的大块晶体的态密度

本文应用能带理论及格林函数方法,导出了具有吸附(顶吸附、桥吸附或中心吸附)层的大块晶体的电子态密度公式及吸附前后态密度变化的表示式。在顶吸附的情况下,对导出的公式进行了数值计算。最后对所得结果作了讨论。     

用截尾样本估计正态母体的数学期望和均方差

本文导出了正态母体的数学期望μ和均方差σ及其与之对应的截尾正态分布的数学期望μ_t和均方差σ_t之间的关系式,并由此提出了利用μ_t和σ_t的估计μ_t和σ_t来求μ和σ的估计的方法,本方法可用于抽样检查。