一个双参数恒Lyapunov指数的超混沌系统及电路仿真

提出了一个四维自治超混沌系统,该系统含有两个参数.分析表明,随着参数的变化该系统呈现周期、伪周期、混沌和超混沌运动.在一定参数范围内,超混沌系统的4个Lyapunov指数保持恒定,不随参数的改变而改变.而且系统的两个正的Lyapunov指数都比较大,尤其是第2个Lyapunov指数较已有的超混沌系统都要大,因此,该系统具有更显著的超混沌特征.最后,设计了模拟电路,电路实验结果表明,在电路中分别呈现的周期、伪周期、混沌和超混沌特性与数值仿真完全一致.     

参数未知的新超混沌Volta's系统的自适应同步

在Volta's系统的基础上通过添加线性控制器得到一个新的超混沌系统.利用分统计岔图、Lyapunov指数谱和相图研究新系统随参数变化的超混沌和混沌行为,运用Lyapunov稳定定理和自适应控制理论, 实现了参数未知的两个超混沌系统的同步.计算机仿真结果验证了提出的方法的正确性和有效性.     

一种新六维超混沌系统及其电路实现

通过Duffing混沌系统和lorenz混沌系统的结合,产生了一个新的结构复杂、多参数的六维超混沌系统,对系统中7个参数的Lyapunov指数仿真实验显示此超混沌系统具有强混沌特征。分析了该新超混沌系统的相空间结构图、Lyapunov指数图、Poincare映射、功率谱以及时域等特性,设计了该新混沌系统的电路实现和仿真实验,理论分析和实验结果证实了该系统属于一种新的超混沌系统。     

一个新超混沌系统及其线性反馈同步

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟方法研究了该系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱等动力学行为.分析结果表明新系统随新引入的参数变化时呈现周期、拟周期和超混沌动力学行为,而且超混沌的参数范围较大.基于Lyapunov稳定性定理,设计了一种线性牵制控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效.     

一个新的四维超混沌系统的参数识别研究

对一个四维超混沌系统的的参数辨识问题进行了研究.首先基于非线性动力学理论,利用超混沌吸引子,随不同参数变化的分岔图和Lyapunov指数谱准确地表征了系统的动力学行为.通过两种参数辨识方法,即基于观测器的参数辨识方法和基于自适应控制的参数辨识方法分别实现该系统的所有未知参数的辨识.数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

一个二维离散超混沌系统的分析与控制

首先理论上分析了一个二维离散超混沌系统混沌吸引子的存在性.数值模拟得到系统随参数d变化的分岔图,Lyapunov指数谱及吸引子图像. 利用逃逸时间算法原理, 给出了二维离散系统的逃逸时间吸引盆算法和程序设计. 利用小波函数构成的非线性映射压缩法对系统的超混沌控制进行了研究, 并对该方法进行了改进, 得到了丰富的控制结果.     

一个新超混沌系统

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个3维混沌系统构造了一个新的4维超混沌系统,用非线性动力学分析方法研究了该系统吸引子的相图、时间响应、功率谱、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的4维系统当参数满足一定条件时,具有2个正的Lyapunov指数,是一个新超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、拟周期、混沌及超混沌等复杂的动力学行为.     

一个参数未知的网格多涡卷超混沌系统的自适应同步

提出一个网格多涡卷超混沌系统, 该系统在x,y两个方向上扩展鞍焦平衡点, 可产生任意个数的涡卷. 通过Lyapunov指数谱、 平衡点、 分岔图、 复杂度等动力学分析, 系统在较大的参数区间内呈超混沌状态, 且随着涡卷数的增加, 系统的复杂度和最大Lyapunov指数均明显增加, 系统的动力学行为变得更复杂. 根据Lyapunov指数稳定理论,  研究系统参数未知的自适应同步. 数值实验结果表明, 该方法的同步时间较短, 同步效果较好.     

三维类Lorenz混沌系统的变形与超混沌实现

在三维类Lorenz混沌系统的基础上增加一维状态和两个参数,构建了一个新的四维超混沌系统。利用非线性动力学分析方法简要分析了该系统平衡点的稳定性、超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等基本动力学特性。结果发现新的四维系统随着新引入的两个参数(p和m,pu为非线性控制器,u的变化率u=mx)变化分别呈现周期、拟周期、混沌及超沌混动力学行为,动力学行为相同,但随m的变化范围较大。     

混沌神经网络中的超混沌

神经网络是高度复杂的非线性动力系统,存在着混沌现象.通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略,产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元.研究由4个该混沌神经元连接的混沌神经网络的拓扑结构,分析了混沌神经网络的Lyapunov指数谱,发现混沌神经网络中存在超混沌现象;同时,研究了参数变化对混沌神经网络Lyapunov指数谱的影响.     

一类非Shil’nikov型四维超混沌系统的最终有界

针对3D Lorenz型系统,提出了具有唯一平衡点或两个平衡点的四维超混沌系统,在两种不同平衡点情形下可分别发现超混沌吸引子。通过构造恰当的Lyapunov函数严格证明同宿轨与异宿轨的不存在性,表明此系统的超混沌是非Shil'nikov意义下的混沌;进一步将Lyapunov函数和优化方法有机结合证明超混沌吸引子的最终有界性,并数值模拟验证超混沌吸引子的最终有界;运用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射分析系统随参数变化的复杂动力学。     

一个新的超混沌系统

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现出丰富的动力学行为.     

一个新的四维超混沌系统及其电路仿真

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性.     

时滞反馈法控制含3参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了含有3个参数的Sprott N系统的混沌特性.在参数区间b∈[1.8,2.5]上,利用全局分岔图,Lyapunov指数谱准确的表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.应用时滞反馈法对系统的混沌控制进行了详细的理论分析和数值模拟.结果表明,通过该控制法,可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

一类分数阶超混沌系统及其在扩频通信中的应用

提出了一类新的四维分数阶超混沌系统,对其动力学特性进行了理论分析和数值模拟。通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统对阶次变化的敏感性。当微分阶次连续变化时,系统既存在混沌特性又存在周期特性。然后根据分数阶超混沌系统同步及扩频通信理论,提出了一个扩频通信方案。该方案使用混沌信号序列作为直接扩频通信系统的扩频地址码,用于替换传统的码分多址( CDMA)通信系统中的伪随机序列( PN序列)。最后,基于该分数阶超混沌系统设计一个扩频通信电路,在Multisim平台上验证了该方案的有效性和可行性。     

基于超混沌系统及有限域的图像加密算法

混沌系统由于其自身的混沌特性,被广泛应用于安全通信领域;但近年来,低维的混沌系统存在退化现象、密钥空间小等问题,应用于图像加密其安全性能并不高.为了提高混沌系统的复杂性,从相图、平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图以及谱熵复杂度等方面探究了一个四维超混沌系统的动力学特性.分析结果表明,该系统能够在较大的参数范围内展示出混沌现象,且在一定的参数范围内有2个正的Lyapunov指数,进一步证实该系统为超混沌系统,从而基于该系统和有限域理论设计了一个加密算法.在加密过程中先用2次置乱对图像进行预处理,再基于有限域进行扩散以达到加密的目的.安全性实验结果证明该加密方案安全性能较高,可以抵抗常见的攻击.     

混沌神经网络中的超混沌复杂性研究

在混沌保密通信中,混沌的复杂性是评估算法安全性的重要指标.通过对一种典型混沌神经网络的Lyapunov指数、相关函数、输出序列的频谱和功率谱等特征函数的综合分析,发现混沌神经网络中存在超混沌现象,并对其复杂性进行综合评价.同时,研究了参数变化对混沌神经网络Lyapunov指数谱的影响并进行了实验,结果表明,网络的输出状态可根据需要进行改变.     

Qi型统-超混沌系统的特性分析与实现

参照Qi型混沌系统的构建模式,利用拓展系统维数和线性反馈的方法,构建Qi型统一超混沌系统,通过分析系统平衡点的性质、Lyapunov指数谱、分岔图和分形维数等动力学特性,确定了系统参数的变化范围,数值分析表明随着系统参数的变化,Qi型统一超混沌系统包含3个子系统(广义超混沌Lorenz系统、超混沌L(u)系统和广义超混沌Chen系统).与现有的超混沌系统比较,Qi型统一超混沌系统具有更大的最大Lyapunov指数.用数字信号处理( DSP)芯片对几个典型的Qi型统一超混沌系统进行硬件实现,     

网络系统的线性耦合混沌同步

为提高通讯系统的安全性,应用线性耦合同步法对一个由超混沌神经元构成的网络系统的混沌同步问题进行了研究。基于非线性动力学理论,以三维空间中的吸引子、全局分岔图和Lyapunov指数谱表征了该神经元丰富的动力学行为。利用线性耦合同步方法实现了该网络系统的混沌同步,数值计算得到了该系统达到同步时耦合强度参数的取值范围。所得结果为混沌保密通信的应用提供基础数据。     

延迟反馈法控制带有参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott N系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在β∈[1.8,2.5]区间,运用全局分岔图、Lyapunov指数谱、分维数谱和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔和三周期现象.最后应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.