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1.
讨论了相似于对角矩阵的实方阵以及一般实方阵展成幂级数的形式,并给出了一般实方阵展成幂级数形式的条件. 相似文献
2.
通过方阵A的极小多项式φ(λ)=(λ-λ1)(λ-λ2)^n2…(λ-λ3)^ns的指数来定义可变系数向量V(m),并构成A的固定矩阵D.利用固定矩阵D,将计算亏损矩阵的幂级数公式A^m=PJ^mP^-1改进为A^m=V(m)D^-1(E,A,…,A^w-1)^T,免去求若当链及P^-1的步骤. 相似文献
3.
曹莉莉 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2001,18(1):48-50,68
设A为n阶实矩阵(不一定对称),若对任意非零向量X=(x1,x2…xn)T∈Rn,均有XSTAX>0,其中XST表示X的次转置[1],则称A是次正定方阵.给出了实方阵次正定性的几个充要条件.n阶实方阵是次正定的充分必要条件是(1)n阶实方阵JA正定;(2)A的次对称分量S是次正定的;(3)存在n阶可逆方阵P使PSTAP为次对角行矩阵;(4)存在n阶可逆矩阵P,使PSTSP=J. 相似文献
4.
曹莉莉 《重庆师范学院学报》2001,18(1):48-50,68
设A为n阶实矩阵(不一定对称),若对任意非零向量X=(x1,x3…xn)^T∈R^n,均有X^STAX>0,其中X^ST表示X的次转置,则称A是次正定方阵。给出了实方阵次正定性的几个充要条件。n阶实方阵是次正定的充分必要条件是(1)n阶实方阵JA正定;(2)A的次对称分量S是次正定的;(3)存在n阶可逆方阵P使P^STAP为次对角行矩阵;(4)存在n阶可逆矩阵P,使P^STSP=J。 相似文献
5.
曹少琛 《湖北大学学报(自然科学版)》1999,21(1):6-8
在矩阵分析中,矩阵函数是通过矩阵幂级数定义的,当矩阵函数中所含的运算是加、减、乘、除4种运算时,通过矩阵幂级数计算所得的矩阵与通过矩阵4种运算(加、减、乘、逆)直接计算所得矩阵是否一致,这是要解决的中心问题.获得的主要结果是:在一定条件下,矩阵函数f(A)÷g(A)=f(A)[g(A)]-1.利用这个结果,对一些矩阵幂级数求和比用其它方法简便.事实上,在一定条件下,若求,如果收敛半径为R,r(A)<R,则 相似文献
6.
利用矩阵函数f[A]求矩阵的幂An及A-1 总被引:1,自引:0,他引:1
朱路进 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2002,1(3):17-19
本文介绍了矩阵函数f(A)的分量表达式,利用矩阵函数f(A)得到了一种求非奇异矩阵A的逆矩阵A-1以及一般方阵幂An较为简便、适用的运算方法. 相似文献
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8.
满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵.它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系.利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件. 相似文献
9.
亢保元 《中南大学学报(自然科学版)》2003,34(6):711-713
基于对方阵积和式性质的讨论和积和式概念的推广,运用极限的思想给出了一个逐步降阶而计算积和式的思路.通过引入复杂积的概念,给出了积和式与行列式之间的关系.得出:若A为n阶方阵,P和Q均为n阶对角阵,则Per(PAQ)=Per(P)·Per(A)·Per(Q);若n阶方阵A有形式1ααTB,其中α=(1,…,1)为n-1维行向量,则PerA=PerB+σn-2(B);若A为方阵,则(PerA)2=|A|2+4ComA. 相似文献
10.
王志明 《武汉科技大学学报(自然科学版)》2003,26(1):97-98
在将阿贝尔型幂级数Aα扩展到阿贝尔矩阵Aα,x的情形下,对于特珠的x给出了系列-0↑α在Aα,x的作用下收敛的充要条件。 相似文献
11.
本文在非对称实矩阵正定性意义下,定义了矩阵不等式,并讨论了这种不等式的众多性质,给出了若干新的结果.最后,给出了正定方阵的复合阵仍为正定方阵的充要条件. 相似文献
12.
次正定复矩阵的判别 总被引:2,自引:0,他引:2
郭华 《湖北大学学报(自然科学版)》2005,27(3):201-203,207
研究了复矩阵的次正定性,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当朋为复正规矩阵时,4是次正定复矩阵的充分必要条件是4的次特征值实部为正”的结论,并在此基础上得到了矩阵是次正定复矩阵的一系列充分条件. 相似文献
13.
包翠莲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2004,10(3):64-66
在投入产出分析中 ,对宏观经济模型直接消耗系数矩阵的不可约性、本原性及其标准幂极限的存在性之间的关系 ,给出了一个充分必要条件 ,并就一般情形进行了讨论。 相似文献
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设N是零对称的素拟环,证明了:(i)若N是2-挠自由的,d1,d2是N上的两个导子,则下列3条件等价:(1)d1d2是一个导子;(2)d1(x)d2(y)+d2(x)d1(y)=0,任意x,y∈N;(3)d1=0或d2=0.(ii)设N是挠自由的,若N容纳两个非零导子d1,d2,使得[d1(x),d2(y)]=0,任意x,y∈N,则N不能容纳任何非零的幂零导子. 相似文献
16.
在分析一般矩阵乘法运算对计算方阵高次幂运算局限性基础上,结合实例介绍了矩阵分解法、Hamiltoncayley定理法等七种方阵高次幂求解方法. 相似文献
17.
证明了复奇异方阵T 是两个幂零矩阵A和B的乘积,且除T是一个秩为1 的2×2 阶幂零矩阵外有A、B、T 的秩相同. 相似文献
18.
文中用初等对称多项式来表示特殊对称多项式sk(x1,x2,…,xn)=sum xik from i=1 to n (k=0,1,2,…)方法得到了n元m阶方阵的k次方和sk=sum xik from i=1 to n (k=0,1,2,…)类似的公式,并对其的计算问题进行了研究,得出了一系列结论. 相似文献
19.
20.
本文以构造性方法证明:当8×2n~2型偏差分对称矩阵满足适当条件时,其元素之集可构成4n(n≥1)阶泛对角线幻方。构成二维等差矩阵的数集及由1,2,…,16n~2构成的数集仅是该种数集的特例。 相似文献