局域世界网络上流行病传播的动态行为研究

将SIS（Susceptible-Infective-Susceptible）疾病传播模型应用到局域世界复杂网络上,通过理论分析和数值仿真,详细研究了不同的SIS模型参数（传染率、治愈率）以及局域世界的大小（M）对疾病传播动态行为的影响,根据仿真研究和分析的结果提出了一些可行的控制策略.     

基于群体稀疏分布的SIS疾病传播模型

在经典SIS疾病传播模型的基础上加入了群体密度、传播效率及个体的游动等因素，考察这些因素对疾病传播的影响．理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值（λd）c，只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于（λd）c时疾病才能在群体中持续稳定地传播．另外，研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播，而个体的长程游动又比短程游动更有利于疾病的传播．根据这些研究结果本文最后给出了相应的疾病预防措施．     

群体稀疏分布的易感-感染-易感疾病传播模型

提出了一个群体稀疏分布在规则网格中的SIS疾病传播模型,研究了该模型的群体密度d、传播效率λ及个体的游动对疾病传播的影响.理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值(λd) c,只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于(λd)c时疾病才能在群体中持续稳定地传播.另外,研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播,而个体的长程游动又比短程游动更有利于疾病的传播.根据这些研究结果,最后给出了相应的疾病预防措施.     

考虑感染时延的局域世界复杂网络上疾病传播行为

将感染时延引入到经典的Susceptible-Infected-Susceptible(SIS)模型来研究局域世界复杂网络上带有时延的疾病传播行为.均匀时延和度相关时延被集成到改进的SIS模型中,通过数值仿真研究时延对传播行为的影响.结果表明感染时延会促进疾病的爆发,大大增加复杂网络上疾病感染程度.此外,局域世界大小M也会显著影响网络中的疾病传播行为.     

一类含潜伏时滞的SIS传染病模型的定性研究

利用构造Liapunov泛函的方法,研究了一类含有潜伏期时滞的SIS传染病模型.得到了地方病平衡点和无病平衡点局部及全局渐近稳定的充分条件;当时滞超过某一临界值时,地方病平衡点失去稳定性,通过Hopf分支在其附近跳出极限环.揭示了时滞对疾病传播的影响.     

具有两个社团结构的复杂网络上的SIS模型

文章将研究社团结构对疾病传播的影响,我们首先建立了具有社团结构的复杂网络上的SIS传染病模型,并利用下一代矩阵方法得到了该模型的基本再生数;最后通过数值模拟研究了社团结构参数Q值对基本再生数的影响。     

具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析

建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。     

基于意识作用的复杂网络上SIS模型的稳定性

研究三种意识对疾病传播的影响,建立了无标度网络上的SIS模型,并得到了该模型无病平衡点的稳定性及传播阈值。结果表明局部意识和接触意识可以提高传播率的阈值,全部意识对无病平衡点的稳定性及传播阈值没有影响。最后利用数值模拟验证了理论结果。     

基于二维规则网格的SIRS病毒传播模型

提出了一个基于二维规则网格的SIRS疾病传播模型，在模型中，研究了群体密度d, 传播效率λ及个体的游动对疾病传播的影响。理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值(λd)c，只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于(λd)c时，疾病才能在群体中持续稳定地传播。 另外，研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播。 根据这些研究结果最后给出了相应的疾病预防和控制措施。     

基于动态情绪驱动的人员应急疏散模型

针对应急疏散中人员的动态疏散行为，将情绪感知及传染机制引入行人运动策略，以SIS(susceptible-infectious-susceptible)模型为基础构造了人员情绪更新函数，提出了情绪感知域界定，改进了元胞自动机的动态场.通过仿真实验对所构建动态情绪驱动人员疏散运动模型的性能开展分析，验证了该模型符合个体运动的动态特征.同时探讨了动态行为切换的情绪强度阈值、感染系数和平静系数等因素对疏散过程的影响.结果表明:个体情绪强度阈值决定了系统的个体最终状态，而感染系数和平静系数影响状态变化速率，进而影响疏散时间.该研究为疏散人群管理提供理论依据.     

媒体报道下的一类SIS传染病模型的动力学行为研究

讨论了一类基于媒体报道下的SIS传染病模型的动力学行为.该模型存在两个平衡点即一个无病平衡点和一个地方病平衡点.给出了控制疾病持久与灭绝的临界值R_0,当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,意味着疾病是灭绝的;另一方面,当R_01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,也即疾病是持久的.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.     

具有年龄结构的SIS模型的研究

研究具有年龄结构的非自治的SIS模型.把个体的一生分为未成年和成年两个阶段,只有未成年者会感染疾病.在模型中,假设接触感染率为时间的周期函数,研究模型解的渐近行为,得到了疾病传播的阈值.     

一类具垂直传染SIS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有常数出生、垂直传染和一般接触率β(N)的SIS传染病模型。利用Bendixson-Dulac判别法证明了当垂直传染率0p1或p=0,R01时,地方病平衡点E*或E*1全局渐近稳定,疾病流行形成地方病。运用Liapunov函数方法证明了当p=0,R0≤1时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失。并通过Matlab进行数值模拟。     

具有生育脉冲及垂直传染的SIS传染病模型的周期解

研究了一类具有生育脉冲及垂直传染的SIS传染病模型,利用离散映射得到了无病周期解和地方病周期解的存在性和稳定性的条件,进一步给出了能够很好的验证理论分析的数值结论.     

网络上具有多种传播媒介和多个染病阶段的SIS传染病模型分析

建立了网络上具有多种传播媒介和多个染病阶段的SIS传染病模型.利用地方病平衡点的存在性,计算出疾病的传播阈值,并通过理论分析和数值仿真得出多种传播媒介及各个染病阶段的转化率对疾病传播阈值的影响.     

非线性传染率的随机 SIS 传染病模型的持久性和灭绝性

讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性;研究了模型解的长期渐近行为：当R0≤1时,证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当R0＞1时,证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡,进而得到了疾病平均持续存在以及疾病随机灭绝的充分条件。数值仿真验证了文中主要结论的正确性。     

一类具两斑块效应的 SIS 传染病模型的稳定性分析

基于人口迁移和非线性传染率的传染病模型研究具有重要的现实意义。首先考虑一类传染病的非线性传染率和人口迁移的斑块效应,建立一个基于两个斑块间具有对称迁移和非线性传染率为βSI/ (1+S+I)的SIS传染病模型。然后利用基本再生数R0和线性化系统的特征值分析方法,获得具有斑块效应的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性阈值条件,即在R0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的。最后,给出例子及其数值仿真说明所得结论的有效性。
     

一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的稳定性分析

建立了一类含染病期时滞、考虑因病死亡且具有双线性传染率的SIS流行病模型,其人口动力学结构是人口常数输入与自然死亡.确定了疾病传播的基本再生数;得到了无病平衡点全局渐近稳定以及地方病平衡点局部渐近稳定的条件.     

一类具两斑块效应的SIS传染病模型的稳定性分析

基于人口迁移和非线性传染率的传染病模型研究具有重要的现实意义。首先考虑一类传染病的非线性传染率和人口迁移的斑块效应,建立一个基于两个斑块间具有对称迁移和非线性传染率为βSI/(1+S+I)的SIS传染病模型。然后利用基本再生数R0和线性化系统的特征值分析方法,获得具有斑块效应的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性阈值条件,即在R01时,无病平衡点局部渐近稳定;当R01时,地方病平衡点局部渐近稳定。最后,给出例子及其数值仿真说明所得结论的有效性。     

一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的研究

研究了一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的全局稳定的动力学行为,找到了疾病存在与否的阈值——基本再生数R_0。当R_0≤1时,疾病消逝;当R_01时,疾病流行。同时,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性。