基于二维规则网格的SIRS病毒传播模型

提出了一个基于二维规则网格的SIRS疾病传播模型，在模型中，研究了群体密度d, 传播效率λ及个体的游动对疾病传播的影响。理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值(λd)c，只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于(λd)c时，疾病才能在群体中持续稳定地传播。 另外，研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播。 根据这些研究结果最后给出了相应的疾病预防和控制措施。     

基于群体稀疏分布的SIS疾病传播模型

在经典SIS疾病传播模型的基础上加入了群体密度、传播效率及个体的游动等因素，考察这些因素对疾病传播的影响．理论分析和仿真模拟表明该疾病传播模型存在一个临界值（λd）c，只有当群体传播效率和群体密度的乘积λd大于（λd）c时疾病才能在群体中持续稳定地传播．另外，研究还发现当群体密度不太大的时候个体的游动更有利于疾病的传播，而个体的长程游动又比短程游动更有利于疾病的传播．根据这些研究结果本文最后给出了相应的疾病预防措施．     

复杂网络上的一种综合型SIRS模型

提出一个综合考虑人工免疫、反馈机制、群体密度和群体游动等多种因素的SIRS疾病传播模型,通过理论分析和计算机模拟对该模型的动力学行为进行详细研究.结果表明:人工免疫对系统的稳态感染比例和传播阈值都有影响;反馈机制仅对系统的稳态感染比例有影响,但对传播阈值没有影响;群体密度越大,系统的稳态感染比例也越大,但传播阈值反而越小.另外,在群体密度不太大时,群体游动时的稳态感染比例要高于群体静止时的稳态感染比例,这说明群体游动更有利于疾病的传播.     

规则网格中带人工免疫SIRS模型的动力学行为

运用平均场理论和非线性动力学方法分析规则网格中带人工免疫SIRS传播模型的动力学行为,并通过计算机模拟来研究人工免疫,群体密度以及个体游动等因素对疾病传播的影响.结果表明实施人工免疫可以有效降低系统的稳态感染比例,提高系统的传播阈值,而且在群体静止情况下的效果明显高于群体游动时的效果.与此相反,个体的随机游动会提高系统的稳态感染比例,降低系统的传播阈值.     

稀疏规则网格中带反馈机制的SIS模型

基于群体稀疏分布的二维规则网格,提出了一个考虑群体自身的反馈机制、群体密度和群体流动的SIS模型。研究表明:反馈机制对系统的稳态感染比例有较大影响,但对传播阈值没有影响;在传播效率固定的前提下,群体密度越大,系统的稳态感染比例也越大,而且群体密度存在一个阈值,只有当群体密度大于该阈值时,疾病才能在群体中持续稳定地传播。另外,在群体密度不太大时,群体流动时的稳态感染比例要高于群体静止时的稳态感染比例,这说明群体流动更有利于疾病的传播。     

一类捕食-食饵模型的共存性

研究了一类具有一般形式反应函数的捕食-食饵模型的正解.给出了正解的先验估计,利用不动点指标原理讨论了正解的存在性.通过计算degW′(I-F,D)、indexW′(F,(0,0))和indexW′(F,(θ,0)),得出食饵和捕食者可以共存当且仅当捕食者的死亡率c控制在下限-d2λ0和上限-λ1(d2,-efv(θ,0))之间,且食饵的固有增长率超过d1λ0.     

一类捕食-食饵模型共存解的存在性与稳定性

研究了一类具有HollingⅢ型捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性.利用锥上的不动点理论给出正解存在的充分条件;讨论了m充分大时,借助上下解方法构造出模型的正解,并根据线性稳定性理论讨论了该正解的稳定性.结果表明:当参数aλ1,cλ1(-dθ2a/(1+mθ2a))时,共存解存在,且当cλ1时,共存解是线性稳定的.     

基于易感者-染病者-易感者的时变机场网络延误传播模型

为宏观角度分析机场网络延误传播机理,基于复杂网络易感者-染病者-易感者(susceptible-infective-susceptible, SIS)传染病模型建立了延误传播模型。从机场网络延误传播的时变性和与SIS传染病模型的相似性入手,以机场为节点,定义了其在机场网络延误传播过程里存在的不同状态,依据节点状态间的转变机理,建立机场网络延误传播动力学模型,并根据航班时刻规划航班流运输路径。以全国153个机场为例,采集航班延误数据,进行模型仿真并分析实验参数。结果表明:机场网络延误节点的延误影响范围有限,且网络对延误的传播能力具有一定的抑制性,很少出现全网的崩溃现象;该模型具有有效性和实用性,可以较好地仿真实际延误的传播过程。     

具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的稳定性和分支分析简

研究了一类具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的动力学行为,给出传播阈值λc=〈k〉/.结果表明,当β0<λc时,无病平衡点E0=0局部稳定;当β0>λc时,无病平衡点E0=0不稳定;进一步分析,当β0=λc时,系统在E0=0处出现Transcritical分支.     

图的广义树序列

设P(G)=λ(λ-1)r1…(λ-m)rm,则称(1,r1,…,rm)是一个指数序列.本文证明了,当m=n-1,若1≤i＜i+c≤n-1,则当ri=ri+c=2,rk=1,(k≠i,i+c),并且1≤i≤c+2时,该序列是一个广义树序列.