2-连通图的修正的彩虹顶点连通数

路P称为修正的顶点彩虹路,如果P中所有的顶点着不同的颜色或者除端点外其余顶点着不同于端点的颜色。图G称为是修正的彩虹顶点连通的,如果对于G的任意两个顶点u和v,G都有一条修正的彩虹顶点u-v路。使图G是修正的彩虹顶点连通图的最小颜色数目k称为图G的修正的彩虹连通数,记做rvc*(G)。给出了2-连通图G的修正的彩虹顶点连通数的一个上界,即rvc*(G)≤|n/2|+1。     

图的强彩虹连通数

如果图G的任意两个顶点由一条路P连接,其中路P的每一条边着不同的颜色,则称图G为彩虹连通图.对图G的任意两个顶点u和v,G的彩虹u-v测地线是一条长为d(u,v)的彩虹路,其中d(u,v)表示最短的u-v路的长度.图G称为强彩虹连通的如果对G的任意两点u和v间都存在一条彩虹u-v测地线.图G的强彩虹连通数是指使得图G是强彩虹连通而用的最少颜色的数目,用src(G)表示.该文首先给出了一个含边不交的k-圈图的一个强彩虹连通数的上界.接着给出了这个上界取等的充分条件.     

图的修正的k-顶点彩虹连通度

路P称为图G的修正的顶点彩虹路,如果P中所有的顶点着不同的颜色或者除端点外其余内部顶点着不同于端点的颜色且内部顶点染色各不相同.图G称为是修正的k-顶点彩虹连通的,如果对于G的任意两个顶点u和v,G都有k条内部不交的修正的顶点彩虹u-v路.使得图G是修正的k-顶点彩虹连通图的最小颜色数目k称为图G的修正的k-顶点连通度,记做rvc*k(G).文中给出了C_n,W_n,K_(p,q)和K_n的修正的k-顶点彩虹连通度.     

(广义)Farey图的彩虹连通性

讨论了Farey图和广义Farey图的彩虹顶点连通数,彩虹连通数和完全彩虹连通数,利用图的结构性质,得到了Farey图和广义Farey图的彩虹顶点连通数相差一个常数的紧的上界,以及其彩虹连通数和完全彩虹连通数的以直径为参数的上下界.     

关于有限群幂图的强彩虹连通数

图的强彩虹连通数在网络信息安全传输中有重要的应用,由于决定图的强彩虹连通数问题是NP-困难的,因此需要给出一些特殊图的强彩虹连通数的计算方法.该文首先运用图论与群论的相关知识,给出了幂图强彩虹连通数的一些上下界,并且研究了达到界的一些幂图.其次利用这些界给出了循环群、初等交换p-群、二面体群和半二面体群的幂图的强彩虹连通数的计算公式.结果表明,幂图的强彩虹连通数依赖于群的极大对合数及群的极大循环子群数.     

关于非广义多边形路的2连通简单MCD图

令Sn是具有n个顶点没有两个等长圈的简单图的集合,若Sn中不存在图G′使│E（G′）│＞│E（G）│,则称图G是简单MCD图,若简单MCD图G是2连通的,则称G是2连通简单MCD图,若G中一条路P的两个内点u都有dG(v)=2,则称P为G的简单路,一个2连通可平面图G称为广义多边形路,如果用下述方法得到图G是路,对应于G的每个内部面f(G-是G的平图）有一个G＊的顶点f*,G*的两个顶点f*和g*,在G＊中相邻当且仅当G－中相应的两个内部面的边界交于一条G－的简单路,作者证明了下述结果,当且仅当n∈{10,11,14,15,16,21,22}时,存在n个顶点的非广义多边形路的2连通简单MCD图。     

有向双环网络的彩虹路连通性

设1≤s1s2n.有向双环网络G(n;s1,s2)是如下定义的有向图(V(G),E(G)):其结点集是V(G)=Zn={0,1,2,…,n-1},边集是E(G)={i→i+s1(modn),i→i+s2(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.给出了有向双环网络G(n;s1,s2)的彩虹路连通的一个边着色方案,并给出了其彩虹路连通数上界,它主要由G(n;s1,s2)所确定的L-形瓦的2个参数表示.     

3-连通无爪图的度和与泛圈性

若图G中不含同构于k1,3的导出子图,则称G为无爪图.笔者讨论了3-连通爪图中三个顶点的度和与泛圈性之间的关系,给出了图是泛圈的一个充分条件,得到了如下结果:设图G是n阶3-连通无爪图,如果σ3(G)≥n+1,则G是泛圈的.     

一些特殊图的Mycielskian图的彩虹顶点连通数

在寻找具有任意大色数但不含三角形的图类时,Mycielski发现了一类新的图变换,被称为图G的Mycielskian[1]图,记为μ(G)。其定义如下:对于一个图G=(V,E),顶点集V(G)={v_1,v_2,…,v_n}。则图G的Mycielskian图的顶点集为V(G)∪V'(G)∪{u},其中V'(G)={x_1,x_2,…,x_n},μ(G)的边集E(μ(G))=E(G)∪{v_ix_j:v_iv_j∈E(G)}∪{x_iu:x_i∈V'(G)},其中i,j∈{1,2,?,n}。顶点x_i叫作v_i的复制点,顶点u叫作图μ(G)的根点。文章主要研究一些特殊图(如路、圈、完全图、星图、轮图、完全二部图等)的Mycielskian图的彩虹顶点连通数。最终推导并给出一类图的Mycielskian图的彩虹顶点连通数的一个上界。     

一类偶图的顶点——[6,2n]泛偶圈性

一个阶数为2n的偶图G中每个顶点均有长为2k(l≤k≤m)的圈通过,则称G是顶点——[2l,2m]泛偶圈的。作者在文献[3]中证明了如下结果: 设G=(X,Y,E)是一个2n阶连通偶图。如果G中任意一对距离为3的顶点的次数之和不小于n+1,则G中有长为4,6,8,……,2n的圈。除非G是长为6的圈。本文从连通性出发,证明了满足上述条件的图G是顶点——[6,2n]泛偶圈的。深化了上述结果。     

Lipschitz Φ-强增生映象方程解的迭代逼近

在任意的实Banach空间研究了Lipschitz Φ-强增生映象方程解的迭代序列副近,改进了C.E.Chidume的有关定理,推广了C.E.Chidume和M.O.Osilike的相关研究结果,使之更具一般性.     

虹和霓的角色散

虹和霓是一种美丽的自然现象,它是太阳光经雨滴后产生的一种色散现象。研究虹霓的角色散,并将它与水三棱镜的角色散进行比较,结果表明,虹和霓的角色散具有相同的数学形式,在数值上,霓的角色散比虹的角色散大;球形雨滴对光的色散作用大。     

二维透明物的一步彩虹全息新方法

本文提出一种拍摄二维透明物体的一步彩虹全息新方法，进行了理论分析并给出了实验结果。     

关于金花茶组的研究

本文对山茶属金花茶组进行了比较全面的订正,认为本组共有15种2变种,一些不尽合理的分类单位作了转移或归并处理。     

虹现象的物理解释

应用几何光学的原理和微元法,通过计算得到定量结果,对于虹和霓的成因给出了明确的物理解释.     

一种制作两维彩色彩虹全息图的方法

提出了一种制作两维彩色彩虹全息图的方法，文章介绍了基本原理及实验过程。     

对图书在版编目的研究与思考

文章阐述了图书在版编目的作用及对图书馆等各界的影响，分析了当今图书在版编目存在的问题，提出了几点相应对策。     

<新华字典>(第9版)释义略探

《新华字典》是新中国成立后出版的第一部以白话释义、用白话举例的字典，也是迄今最有影响、最权威的小型汉语字典。它对中国的化教育事业有极为深远的影响，对普及全民族的化知识做出了重要贡献。现就《新华字典》第9版的部分释义和语规范问题做一些探讨。     

森林资源二类调查新颁规定的应用分析

以浙江省淳安县为森林资源二类调查试点,对国家新颁森林资源规划设计调查技术规定进行了应用试验,探索了新规定的实用性和可操作性。新颁技术规定融入了林业分类经营思想,增加了生态状况方面的调查内容,并对地类和林种进行了比较科学的界定。此外,对应用新规程还有一些需要关注的问题,如灌木林地调查与森林覆盖率计算等进行了讨论,并提出了建设性的建议。     

深部岩体水热弱化修正及其因素确定方法

深部岩体单轴抗压强度受到水和地温的影响,目前采用岩石的软化系数来表征水热弱化作用,但软化系数为一定值;为了反映含水率和温度变化对岩体强度的动态影响,定义了两个新的变量,水弱化系数和热弱化系数;并通过试验方法和相似系数方法来确定新的变量。结果表明,定义的变量随含水率和温度的变化而变化,能够反映了深部岩体水热弱化损伤的本质,得到的结果可为工程实践提供指导。