正交各向异性连续矩形板的平衡、稳定与振动

各向异性连续矩形板是常用的一种工程结构。例如在钢筋混凝土房屋建筑物中,楼板部份即是由交叉梁支持的连续矩形板构成的,在船舶构造中亦广泛应用着腰合的连续矩形板。在分析应力时,常应用迦遼金由各向同性连续矩形板所导出的理论,但其结果与实际情况很有出入,因为当在板的不同方向具有不同弹性性质时应力的分布即受到影响,本文提供一种考虑材料各向异性性质的计算方法。其所得结果较用古典的迦遼金理论当更接近实际情况 本文包括下列诸部分： （１）在垂直于板面的荷载作用下正交各向异性连续矩形板的弯曲; （２）在板平面内有张力及垂直于板面的载荷共同作用下的正交各向异性连续矩形板的弯曲; （３）在板平面内有压力及垂直于板的荷重共同作用下的正交各向异性连续矩形板的弯曲; （４）在弹性地基上的正交各向异性连续矩形板的弯曲; （５）正交各向异性连续矩形板的稳定; （６）正交各向异性连续矩形板的振动, 对于前四部份,本文作者得出了三弯矩方程式。文中并列举了数字例子。     

支座位移作用下四边支承矩形弹性薄板弯曲统一求解方法

对四边支承矩形板提出了一种统一的弯曲挠度表达式,该表达式切合板边界所能激发的弯曲变形形态和角点位移时导致的变形特点,可用于计算四边支承矩形板在边界发生任意支座位移时的弯曲．     

拉压不同模量矩形板的双向弯曲问题

拉压不同模量矩形板的双向弯曲的中性轴可以从两个弯曲方向考虑.基于不同模量理论,利用静力平衡方程推导了不同模量矩形板的中性轴位置,再利用Kantorovich变分法求解了不同模量矩形板的挠曲线方程,并将得到的数值解和有限元解进行比较,二者较为吻合.计算结果表明,当拉压不同模量的差异较大时,不同模量弯曲矩形板的挠度不宜采用相同模量经典板壳理论.该方法为分析不同模量矩形板和其他结构形式的板的弯曲问题提供了求解思路,并为其在工程中的应用提供了一定的理论参考.     

矩形薄板在横向载荷下的大挠度变形的近似分析

薄板在横向载荷作用下作大挠度弯曲时,板内的薄膜力将对其挠曲形状及刚度产生影响。当挠度相当大时,其形状将变得与小挠度大相迥异。本文通过受角点力扭转的矩形板、受横向载荷的角点支承矩形板、矩形板在边界力矩作用下的纯弯曲等例子,对这种现象进行了探讨。当载荷足够大时,板的挠曲形状将逐渐向柱形方向发展,载荷挠度曲线由曲线关系转变到正比关系;当载荷大于某一临界值后,可有两种不同的稳定平衡位置存在。     

正交异性矩形板的非线性热分岔

采用伽辽金原理研究了正交异性矩形板的非线性热分岔,并利用Melnikov 函数给出了正交异性矩形板热状态下受横向微扰动时发生混沌运动的临界条件。     

受力偶作用的四边固定矩形板

在薄板的小挠度理论中,四边固定的矩形板是个难题,而当板面受力偶作用时,至今很少有人讨论。 本文着重讨论在集中力偶或任意分布力偶作用下的固定边矩形板。同时,作为一种特例,文中顺便给出其它多种边界条件下问题的解。 对于弹性地基板,正交各向异性板或在板面内同时有张力(或压力)作用时,本文提供的方法完全适用,因为它们的数学形式是一样的。     

弯曲矩形板的广义位移解

本文引入了广义支承边的概念,给出了弯曲矩形板的广义位移解。从广义位移解可导出在各种载荷作用下具有各种边界条件矩形板的弯曲位移公式。因此,今后对矩形板的弯曲位移无需再行求解,为获得它们只需对广义位移解进行简化即可。广义位移解是编制弯曲矩形板通用程序的理论基础.     

正交异性矩形板的非线性热分岔

采用伽辽金原理研究了正交异性矩形板的非线性热分岔,并利用了Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数给出了正交异性矩形板热状态下受横向微扰动时发生混沌运动的临界条件。     

新型纵弯复合换能器频率特性及辐射声场研究

各边界条件下矩形厚板辐射声场的辐射声场的解析解很难得到,因此利用有限元法分析了由夹心换能器与矩形厚板组成的新型纵弯复合换能器谐振频率的影响因素和辐射声场。结果表明矩形厚板几何尺寸对纵弯换能器频率产生较大影响,谐振频率随着接触面积的增大而增大;随着厚度的增大,各模态频率变化趋势与单独矩形板随厚度增大时频率变化不同;频率较低时,谐振频率随着矩形板宽度的增加而增大,但在频率较大时振动比较复杂,规律不明显需根据具体实际情况确定;同时实验测试结果表明模拟结果与实验结果误差较小。辐射声场研究结果表明矩形板几何尺寸会对复合换能器声场产生不同影响,相同振动模式下随着频率的增加,换能器在各模态频率下的指向性峰值变大且越来越尖锐,并且在主峰外出现了较多次峰;当板厚度增加,相同模态下的指向性变得更加尖锐,其结论可为纵弯振动复合换能器实际工程应用提供理论参考和频率调试依据。     

用边界元法分析圆柱内导体屏蔽矩形板线的持性阻抗

由多根圆柱内导体和矩形外导体所组成的屏蔽矩形板线是电磁工程中一类重要的传输线,文章提出用边界元法分析多圆柱内导体屏蔽矩形板线的特性阻抗问题,推导出用边界元法计算多圆柱内导体屏蔽矩形板线的自电容,耦合电容计算公式,通过对两类屏蔽矩形板线的实际计算结果表明：边界元法具有较高的计算精度,是一种有效的多圆柱内导体屏蔽矩形板线分析方法,可以很方便地应用于工程问题的设计与计算。     

空腹夹层板的静力性能分析及其实用计算方法

在竖向荷载作用下,采用8节点弹性块体有限元方法计算了钢筋混凝土空腹夹层板楼盖,分析了其变形和内力的分布规律,讨论了空腹夹层板的承载力设计问题,并对空腹夹层板实用计算方法和有限元分析方法的承载力结果作了详细的比较,本文的结论对类似工程的设计具有参考价值。     

计入剪切变形板的自由振动求解方法

利用边界元法和有限元法混合分析计入剪切变形板的自由振动,引入Reissner型板自由振动基本方程,得出弯曲静力基本解,进而离散域内惯性力积分项,导出板自由振动的代数特征值方程,从而可求出固有频率及相应的振型。以四边简支方板对比分析、实验,证实计算精度可提高一阶,同时该方法具有无须对插值函数求一阶导数的优点。     

弹性地基板分析的样条无单元法及其C程序设计

介绍了半空间弹性地基板分析的样条无单元法,列出具体的计算格式及相应的C程序设计算法．该方法适用于不同边界条件的弹性地基薄板在各种荷载作用下的位移及内力计算．计算结果表明,本文方法适应性强、精度较高．用较少的结点就能获得较好的结果．     

配点法解开孔杂形薄板弯曲问题的研究

提出了用最小二乘边界配点法解决受均布荷载,任意边界条件下开孔杂开薄板弯曲问题的方法。     

DeformationMeasurementofImpulsedPlateUsingDynamicMoireMethod

ＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆＩｍｐｕｌｓｅｄＰｌａｔｅＵｓｉｎｇＤｙｎａｍｉｃＭｏｉｒｅＭｅｔｈｏｄＸｉｅＨｕｉｍｉｎ（谢惠民），ＰｅｔｅｒＤｉｅｔｚ＋，ＡｘｅｌＳｃｈｍｉｄｔ＋，ＤａｉＦｕｌｏｎｇ（戴福隆），ＹａｎＳｈｕｒｕ（闫...     

Kirchhoff圆板的解析积分边界元法

利用一般弯曲薄板边界为规则曲线的特点，对工程常用的圆形弯曲薄板，采用线性单元，导出Kirchhoff圆板各辅助态的边界积分解析表达式。建立问题的边界元法系统方程。从而使薄板的边界元分析完全避免通常使用的高斯积分。明显提高计算精度．给出4个不同荷载及边界条件情况的圆板的算例，计算结果表明。对于具有规则曲线边界的问题，采用解析积分的边界元法是十分有效的。     

大跨度夹层板柱结构的拟板（夹层板）半连续化分析方法

在连续化基础上,构造了一种夹层综合单元,对大跨度夹层板柱结构进行分析。该方法概念明晰,实施方便,在保证精度的条件下,可大幅度减少自由度,提高计算效率。     

均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理法求解了在均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲问题．与积分法比较结果完全一致．说明本法是简便正确的．同时还指出了某些文献中存在的问题．     

四边任意支承条件下弹性矩形厚板辛几何法解析解

利用辛几何法推导出了四边任意支承条件下矩形厚板弯曲的解析解.在分析过程中首先把弹性厚板弯曲问题的简化方程表示为H am ilton正则方程,然后利用辛几何法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出四边任意支承条件下矩形厚板弯曲的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为选取挠度函数,而是从厚板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足其边界条件的解析解,使得这类问题的求解更加合理.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出公式的正确性.