平均阵的一个性质

在潘吟，吴望名文章的基础上，给出了平均阵的一个有用性质。     

关于次规范阵与次正定阵

给出次规范阵的概念，研究其性质，进一步讨论次Hermite阵的分解，以及次正定阵的一些性质，并修正文献(西南师范大学学报(自然科学版)，1996，21(3)235～238)的两处笔误.     

块循环阵的特征值与非异性

给出在矩阵论和物理学等应用学科上极为需要的块循环阵Ａ＾［１］和复对称循环阵的特征值的具体形状，并给出判断Ａ非异的简便方法，推广了［２］的结果。     

线性方程组Ax=b在满秩次对称矩阵类中的反问题

讨论了线形方程组Aχ=b的反问题在满秩次对称矩阵类中解的存在性，并将其转化为在对称矩阵类中的反问题求解．     

亚次亚定阵及其华罗庚定理的推广（Ⅰ）

类似于正定阵、亚正定阵，讨论了次正定和亚次正定阵的一些性质，丰富了矩阵的理论。本文及以后的续文将讨论次正定阵和亚次正定阵的Hadamard乘积及Krenecker乘积，并将著名的华罗庚定理推广到次正定阵和亚次正定阵，从而得到了更多的有用结论。     

P-阵的两个新子类

通过引入双BπR-阵和MBπR-阵概念，研究其性质，给出了P-阵的两个新子类——双BπR-阵和MBπR-阵。最后用数值例子对所得理论结果进行了说明。     

Taussky不等式的一个推广

给出了实矩阵的特征值均具有非负实部的一个充分条件，并在此基础上，对Ｔａｕｓｓｋｙ不等式进行了推广。     

关于实对称r—循环阵的非正定性

本文给出了一个有趣的结果：ｎ（〉２）阶实对称ｒ－循环阵一定不为正定，推广了文〔２〕、〔３〕的结果。     

四元数体上的EP阵和k-EP阵

给出了四元数矩阵的群逆、列空间、零空间和四元数内积空间等定义，引进了四元数体上的EP阵和k-EP阵的概念，并利用四元数的复表示和友向量的方法得到了它们的许多重要性质。     

广义次正定矩阵的性质

讨论了广义次正定矩阵乘积的性质及广义次正定矩阵的代数结构，推广了著名的Minkowski不等式和Ostrowski—Taussy不等式．     

正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质

定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。     

两种求复数矩阵逆的方法

介绍了实部矩阵、虚部矩阵均可逆和实部矩阵可逆、虚部矩阵可分解成2个向量乘积的两种复数矩阵的求逆方法,给出了这两种复数矩阵求逆矩阵的计算公式,并通过具体的实例来验证方法的可行性。     

格上矩阵的乘积运算性质

本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论.     

矩阵的RQ分解

文章利用Householder矩阵变换给出行满秩矩阵的RQ分解,作为分解结果的应用,我们给出了一般矩阵的RQ分解.     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法，给出了求逆矩阵的公式，并通过了实例验证。     

一种整数矩阵求逆方法的证明

本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法,给出了求逆矩阵的公式,并通过了实例验证。     

多项式的矩阵形式及运算

根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础.     

两个二次矩阵线性组合的二次性

目的当P1,P2是2个满足方程(x-α)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵),讨论了线性组合c1P1+c2P2仍是二次矩阵时系数(c1,c2)的完全分类。方法通过二次矩阵的性质和矩阵方程恒等式的性质。结果与结论将幂等矩阵、幂幺矩阵、幂零矩阵的线性组合的保持性问题推广到了二次矩阵的情形,概括了特殊矩阵线性组合性质的相关结果。     

关于托普勒兹矩阵研究的新结果

托普勒兹矩阵在系统理论中有着十分重要的作用。本在参考献（１）的基础上对其进行了更深入的研究，得到了一些新的结果。     

多项式除法的矩阵表示

对于两个多项式相除,目前只有竖式算法和综合除法。本文以矩阵为工具,通过引入三个定义、两个定理和两个推论,对两个多项式在整除和不能整除这两种情况下,给出了多项式除法的矩阵算法。这样多项式相除就增加了一种新的算法。