P—adic数的联立逼近

证明了Ｐ－ａｄｉｃ联立逼近格的一些性质，给出了关于联立逼近的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ′ｓ定理的Ｐ－ａｄｉｃ类似。     

可连通逼近locale及其在Frm中的反射

对一个ｌｏｃａｌｅＡ，若Ａ中最大元恰可表示为一簇连通元之并，则定义Ａ为可连通逼近ｌｏｃａｌｅ．文中证明了可连通逼近ｌｏｃａｌｅ恰能表示成连通ｌｏｃａｌｅ的直积，由此结构定理进一步证明了由可连通逼近ｌｏｃａｌｅ组成的Ｆｒｍ的满子范畴是反射的     

Stancu—Kantorovich算子的LM逼近阶

在Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ中研究了Ｓｔａｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子的有界性及其逼近问题，得到逼近阶的两种估计。     

可连通逼近locale及其在Frm中的反射

对一个ｌｏｃａｌｅＡ，若Ａ中最大元恰可表示为一簇连通元之并，则定义Ａ为可连通逼近ｌｏｃａｌｅ。文中证明了可连通逼近ｌｏｃａｌｅ恰能表示成连通ｌｏｃａｌｅ的真积，由此结构定理进一步证明了由可连通逼近ｌｃａｌｅ组成的Ｆｆｍ的满子范畴是反射的。Ａ     

二元Kantorovich多项式在Orlica空间的逼近

本文讨论二元Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ多项式在Ｏｒｌｉｃｚ空间的逼近问题，得到了一个逼近阶的估计。．     

Stancu－Kantorovic算子迭代的Lp逼近

讨论了Ｓｔａｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ算子的迭代在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）空间的逼近，给出其逼近误差的估计     

Orlicz 空间集值映射最佳逼近的特征与唯一性

讨论了Ｏｒｌｉｃｚ空间中Ｐｃ（ｕ）集值映射最佳逼近问题，得到了集值映射最佳逼近的几个特征定理及唯一性定理。     

广义Lupas－Baskakov算子在多项式加权空间的逼近等价定理

研究了广义Ｌｕｐａｓ－Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在由Ｍｉｃｈａｅｌ·Ｂｅｃｋｅｒ引入的多项式加权空间中的逼近性质，建立较为一般的逼近等价定理．     

Orlicz空间中Jackson多项式逼近

研究Ｊａｃｋｓｏｎ 多项式在Ｏｒｌｉｃｚ 空间中的逼近问题,应用Ｋ－ 泛函和光滑模方法,建立了逼近正定理、逆定理和饱和定理     

积分型Kantorovich算子在Orlicz空间的逼近阶

以连续模为工具讨论了积分型拟Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ［０，１］中的逼近问题，得到了逼近阶的一种估计．     

分抗的F特征逼近性能分析原理与应用

F特征函数是描述分抗逼近电路集总特征值的新概念.为全面定量分析与表征分抗逼近电路的F特征逼近性能,在F特征函数基础上,提出F特征逼近性能分析的相对误差、精度、带宽、带宽指数、K线斜率图、F指标和逼近效益等一系列概念及相应的数学函数.并将其应用到Oldham分形链分抗逼近电路的F特征逼近性能分析,以证明其有效性.     

基于集值映射的近似算子

介绍了Gomolinska提出的基于集值映射的粗糙集模型,证明了基于一般二元关系的广义近似算子以及覆盖近似算子都是基于集值映射的近似算子特例,且多数的近似算子可以借助基本近似算子通过复合运算产生。     

精度与程度的逻辑差近似算子及其性质

首先研究了程度近似与变精度近似的关系与转化,再利用变精度近似算子与程度近似算子定义了精度与程度的逻辑差近似算子,其具有与精度与程度2个量化指标相关的逻辑含义,最后研究并得到了精度与程度的逻辑差近似算子的一般性质与幂作用性质.精度与程度的逻辑差近似算子部分拓展了程度近似算子与经典近似算子,进而得到了这些已有近似算子幂作用...     

求解机会约束优化的Log-Sigmoid近似问题的样本均值近似方法

样本均值近似(SAA)方法在机会约束优化问题中扮演着重要的角色.基于机会约束优化问题的Log-Sigmoid近似,探讨求解Log-Sigmoid近似问题的样本均值近似方法.构造了约束函数的样本均值近似函数,建立了相应的样本均值近似问题,并且证明当样本数量足够大时,样本均值近似问题的最优值和最优解集分别以概率为1收敛于Log-Sigmoid近似问题的最优值和最优解集.     

样条子空间逼近周期可微函数的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是函数逼近论的重要内容。为了在较大范围内研究最佳逼近问题,在Lp空间内研究最佳逼近方法的基础上,利用最佳逼近的对偶原理、Holder不等式等工具,借助抽象逼近的方法和技巧,研究了样条子空间在Orlicz空间内的最佳逼近问题,给出了最佳逼近度的估计式。研究结果对误差估计、精度分析可提供必要的理论分析依据和参考数据。     

Banach 空间的p-弱近似性质

给出了Banach空间的$p$-\!\!弱近似性质和$p$-\!\!有界弱近似性质的定义, 获得了这些性质的一些刻画. 利用这些刻画证明了如果一个Banach空间$X$ 的对偶空间$X^{*}$有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 则$X$ 有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 在一般情况下反之不成立.     

球面函数逼近论

综叙了球面函数的最佳逼近、全测度集上逼近以及正线性算子逼近方面近年来的研究进展与成果和作用本人的工作，并提出若干有待进一步研究的问题。     

单向S-粗集近似精度函数和依赖特性

利用单向S-粗集的动态特性和Pawlak粗集近似精度,提出了单向S-粗集的近似精度和它生成的近似精度函数,讨论并且得到了近似精度函数的数值特性与元素迁移的关系,近似精度和近似精度函数数值特性与属性的依赖之间的关系.     

单向S-粗集近似精度函数和依赖特性

利用单向S-粗集的动态特性和Pawlak粗集近似精度,提出了单向S-粗集的近似精度和它生成的近似精度函数,讨论并且得到了近似精度函数的数值特性与元素迁移的关系,近似精度和近似精度函数数值特性与属性的依赖之间的关系.     

关于Orlicz空间中多项式最佳逼近元的特征

最佳逼近理论在工程中应用,需要解决最佳逼近元的实现问题。该文在Orlicz空间中研究最佳多项式逼近元的特征,得出了Otlicz空间中最佳多项式逼近元的充分必要条件和判别法,为Orlicz空间中最佳逼近元的实现找到了一种方法。