(N+1)维广义的Boussinesq方程的精确显式非线性波解

研究(N+1)维广义的Boussinesq方程的非线性波解.利用动力系统定性理论和分支方法,获得它的多种非线性波解的精确显式表达式,这些解包括孤立波解,爆破解,周期爆破解和扭波型解.     

三阶非线性Schrödinger方程行波解的分支

用动力系统分支理论研究了三阶非线性Schr(o)dinger方程.证明了该方程存在光滑孤立波解、扭结和反扭结波解和光滑周期波解.在不同的参数条件下,给出了上述解存在的各类充分条件.求出了该方程的显式精确行波解.     

三阶非线性Schringer方程行波解的分支(英文)

用动力系统分支理论研究了三阶非线性Schringer方程.证明了该方程存在光滑孤立波解、扭结和反扭结波解和光滑周期波解.在不同的参数条件下,给出了上述解存在的各类充分条件.求出了该方程的显式精确行波解.     

变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解

首先通过规范变换建立了该方程与标准的耦合非线性薛定谔方程的联系;进而运用达布变换求出标准的耦合非线性薛定谔方程的怪波解,得到变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解;最后讨论了超格势阱影响下的耦合非线性薛定谔方程的怪波解的动力学行为.     

分支方法与广义CH方程的显式周期波解

用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道及椭圆函数、椭圆积分来获得显式周期波解.     

推广的BBM方程行波解

目的研究了推广的BBM方程的动力学行为和行波解。方法用动力系统的分支理论给出了行波系统在参数空间的所有可能相轨图。结果结果得到了方程的行波解存在的条件和一些特殊条件下的显式解。结论显然本文的方法在分析非线性波方程中有很好的效果,因此也可应用到其他非线性波方程中。     

扩展的映射法与非线性色散K（n，k）方程的新紧致子和孤波

利用扩展的映射法,得到了非线性色散K（n,k）方程几类新的紧致子、孤波和周期波解。当n=k〉1,非线性色散K（n,k）方程存在紧致子解和周期波解;当n=k〈1,存在孤波解。本文所得到的K（n,k）方程的紧致子解和周期波解,涵盖了用其它方法得到的所有解,如文献[20-23]。我们的结果进一步丰富了对非线性色散现象的认识。     

运用群状结构法求非线性波方程的函数分离变量解

随着线性物理的飞速发展,反映改变自然现象的非线性现象引起人们极大的关注,分离变量法对于求解非线性偏微分方程的初值问题是一种简单而重要的方法.分离变量解对于描述非线性现象的特征起了重要作用.本文将求非线性波方程utt=(A(x)D(u)ux)x B(x)Q(u),Ax≠0分离变量解.运用群状结构法求非线性波方程的分离变量解.给出非线性波方程的分离变量解.此方法是对方程utt=(D(u)ux)x B(x)Q(u)的推广.     

幂级数展开法求解动脉分支非线性血液脉搏波方程

运用幂级数展开法求解了动脉分支非线性血液脉搏波方程．首先将其化为KdV（Korteweg—dc Vries）方程和混合的KdV—mKdV方程（也称为Gardner方程）．进而获得了该系统的周期波解和孤波解．     

变系数BLP和BKK系统的非行波解(英文)

运用扩展的(G′/G)方法,构造了变系数BLP和BKK系统的含变量分离的非行波解,并在方程的解中选择合适的可变函数得到一种新的分形孤立子,即十字形孤立子解.     

含非线性色散项的Kadomtsev-Petrishvili方程的破缺行波解

应用平面动力系统分支理论的方法,在参数平面上给出了含非线性色散项的Kadomtsev-Petrishvili方程的行波解的分支相图,从而揭示了其行波解与参数的依赖关系,并获得了该方程的破缺行波解的参数表示.     

含非线性色散项的Kadomtsev Petrishvili方程的破缺行波解

 应用平面动力系统分支理论的方法,在参数平面上给出了含非线性色散项的Kadomtsev Petrishvili方程的行波解的分支相图,从而揭示了其行波解与参数的依赖关系,并获得了该方程的破缺行波解的参数表示。     

Equal Width波方程的精确行波解与波的动态模拟

继Abdulkadir Dogan用Galar方法求解Equal Width波方程得到一些数值解之后,我们利用动力系统分支理论再次求解了这个方程.确定了存在光滑的孤立波和周期波解的参数条件.给出了一些精确的解析行波解.同时,给出了这些行波解的动态模拟图.     

一类(3+1)维非线性Jaulent-Miodek分层发展方程的行波解分岔

应用动力系统分岔理论研究一类（3+1）维非线性Jaulent-Miodek分层发展方程的行波解分岔,根据分岔参数的不同值得到非线性变换系统的相图.通过计算得到（3+1）维非线性Jaulent-Miodek分层发展方程的精确行波解,包括周期波解、孤立波解、扭波解及反扭波解.