C_B代数与Lu3代数同构定理的证明

本文给出C_B代数与Lu3代数同构的详细证明,并得到了Lukasiewivcz三值逻辑代数在二值逻辑代数上的可构造性。     

线性模型下相关变量的DA-最优设计

在一般线性模型下,首先给出一个条件,使得在其之下,一个具有一般方差的变量无关的DA-最优设计在变量相关的情况下也是DA-最优的;并且将这些结果应用于一个多响应线性模型,由此得到了在多响应模型下的DA-最优设计的不变性条件．     

关于BR0-代数的一些新性质

基于R0-代数（BR0-代数）对于模糊命题逻辑系统L＊（BL＊）的语义的重要性,对R0-代数和BR0-代数作更进一步的探讨,得到了它们的一些新的性质以及BR0-代数成为R0-代数的充分必要条件．这些结果将有助于对相应的形式逻辑系统与模糊推理的研究．     

关于BR0-代数弱完备性的证明

目的对BR0-代数自身的完备性问题进行研究。方法研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,并结合吴洪博教授所定义的BR0-代数,从伴随的角度切入。结果在BR0-代数中定义了BR0-等式和BR0-方程,通过全序BR0-代数证明了BR0-代数自身的弱完备性。结论得到了BR0-代数的完备性定理,为相应形式逻辑系统与模糊推理的研究提供了理论框架。     

一类代数上的诱导代数及广义Kleene—Dienes三值系统

引入诱导代数与广义Ｋｌｅｅｎｅ－Ｄｉｅｎｅｓ三值系统等概念，研究一类代数及其诱导代数的性质，得到若干有用结果。     

基于Lu系统的一个新的混沌系统的构造

混沌系统的反控制正在成为研究热点,在这一方面已出现一些有益的结果.本文仿照Chen系统的发现过程,通过对Lu系统的非混沌区不同控制,使其产生新的混沌系统.分析了新系统的基本动力学行为,证明了新系统与Lu系统之间不是微分同胚的.     

一个多维混沌系统的最终有界集和正向不变集及其在同步之中的应用

研究了一个新的不同于Lorenz系统、Chen系统和Lu系统、T系统、Qi系统的五维自治混沌系统,该系统有1个参数,6个非线性乘积项;得到了该系统的一个五维椭球最终有界集和正向不变集界估计;最后,结果应用到混沌同步之中去,数值仿真显示了方案的可行性．     

非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论

研究了非自治广义Birkhoff方程的代数结构,证明非自治广义Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie容许代数结构;建立了非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论,包括建立系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分;讨论了与非自治广义Birkhoff系统的Poisson方法相关的动力学逆问题.结果具有普遍性,非自治Birkhoff系统的情况是该结果的特殊情况.文末举例说明了结果的应用.     

R0代数公理系统的简化与独立性

研究了一类重要的模糊逻辑代数系统－－R0代数，给出了R0代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系，讨论了R0代数公理系统的简化问题，得到R0代数的两个特征定理，并证明了这两个特下定理中条件的独立性，由此得到R0代数两个独立的公理系统，研究结果表明，R0代数类和弱R0代数类都构成代数簇，即等式代数类，因而这两个代数类关于子代数、同态像以及直积是封闭的。     

关于形式系统L*及R0-代数的若干结果

研究了模糊逻辑的形式演绎系统L 及R0 代数的性质,得到形式系统L 的两个更简捷的等价系统,证明了R0 代数的对偶代数是有界逆序对合BCK 代数,并给出关于R0 代数的一个重要反例,说明了R0 代数中∨与→是各自独立的.     

完备李超代数

对完备李代数进行系统研究之后,它的一些结果推广到与李代数密切相关的李超代数上,形成了完备李超代数。但完备李超代数的研究仅仅是开始,简要介绍了完备李超代数的较为系统的研究。     

黄土中毛细上升速率的现场测试

以陇东高原马兰黄土为对象,设计了现场毛细上升试验,将试验得到的黄土中毛细上升速率与基于非饱和黄土的土水特征曲线,与根据 Terzaghi 理论以及 Lu 等提出的方法计算得到的黄土中毛细上升速率进行了比较。结果表明：Terzaghi 理论由于将湿润峰处的渗透系数假定为饱和渗透系数,得到的结果偏大,而 Lu 等的方法考虑了土的非饱和渗透性,预测精度较高,在没有条件进行现场试验的情况下,可用于对黄土中毛细上升速率的估算。     

ΕQ-代数上的模糊前滤子

模糊化方法可以有效简化代数结构的复杂性。因而文中应用代数系统模糊化方法和模糊集水平截集方法,研究EQ-代数的模糊前滤子的性质及其生成方法。进而得到以下结果:引入了EQ-代数模糊前滤子和素模糊前滤子的概念。分别给出了EQ-代数模糊前滤子、素模糊前滤子与前滤子、素前滤子之间的关系。给出了EQ-代数上由一个模糊子集生成一个模糊前滤子的公式。最后,得到了一个EQ-代数上全体模糊前滤子的集合构成一个完备模格。     

右对合广群中的上粗子广群与上粗理想

在右对合广群中引入了粗糙集的基本理论，定义了右对合广群中的上近似算子和下近似算子，以及上粗子广群与上粗理想等概念，研究了它们的性质，得到了一些有意义的结果。这些结果将粗糙集代数性质的研究扩展到右对合广群这个代数系统中。     

带有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统的稳定性与Hopf分支

建立并分析了一个具有多时滞和Holling第Ⅲ类功能性反应的生态经济微分代数系统.得到了正平衡点及正平衡点存在的条件,利用同胚变换将微分代数系统转化为常微分方程,对该方程进行线性化,得到含有多时滞的非线性特征方程.通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,当时滞参数通过某些特定值时,系统在平衡点附近出现Hopf分支现象.数值模拟验证了理论分析结果.     

广义Lorenz系统全局稳定的充要条件及其在混沌控制中的应用

研究了广义Lorenz系统零平衡点的全局稳定问题,给出了一些全局指数稳定和全局渐近稳定的代数判据。利用所提出的代数判据得到了一些具有更少保守性的反馈律,保证了Chen系统、L系统和Yang-Chen系统的全局指数稳定。     

限制李超代数P-映射的性质

利用限制李超代数的新定义 ,得到了限制李超代数p -映射的性质 ,进而得到了关于限制李超代数的包络代数的一些结果     

减法系统Ⅱ——BCY代数的各种加强系统

在各种BCY代数中引入新的二元运算“+”,得到了具“和”的各种BCY代数,使得减法系统有了更完全的发展。另外,我们对所得到的各个加强系统的字问题进行了研究,并获得了相应系统的Gentzen形判定系统,用它们可肯定地解决相应的字问题。     

一类微分代数捕食-食饵系统的离散化及其定性分析

研究了一类生态经济模型在R3＋内的离散化模型及其动力学行为。首先用庞克莱方法将一类微分代数捕食-食饵系统离散化,得到本文所研究的离散奇异系统。然后通过运用微分代数系统理论与分支理论讨论了模型的平衡点的局部稳定性和分支问题,证明了Neimark-Sacker分支的存在性,并选取捕捞行为的经济利益m作为分支参数,研究了Neimark-Sacker分支及其方向;最后通过数值模拟证明了我们的结果,并展现了模型的复杂的动力学行为。     

具有线性代数约束的微分代数系统的Adomian分解解法

在回顾Adomian分解方法解微分方程的基础上,分析了利用Adomian分解方法解微分代数系统的主要困难。针对具有线性代数约束的微分代数系统给出了确定其代数变量解的便利方法,基于这种方法能够得到系统级数形式的精确解。最后举例验证了该方法的有效性和实用性。