一般岭估计的效率

本文讨论了一般Gauss-Markif模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改进问题,引入了一般岭估什的概念及一种新的相对效率,证明了此种效率定义的合理性,并在岭参数的一定限制下,给出了这种估计效率的一个下界。     

广义岭估计优于LS估计的一个充分条件

本文对线性回归模型给出了其参数β的广州岭估计优于LS估计的一个充分条件,从而把文献中,岭估计优行LS估计的充分条件统一起来。     

Bayes积分比估计与Bayes中值估计

本文从相对差损失函数与绝对差损失函数出发,导出了两种新的Bayes解—积分比估计与中值估计.     

线性模型参数一类新的s-K估计

基于线性回归模型参数向量的先验信息提出一类新的s-K估计——改进s-K估计,并在均方误差阵意义下,得到了这类估计分别优于最小二乘估计、广义岭估计、Stein估计及s-K估计的充要条件.     

线性回归模型的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ ε;Ε(ε)=0;cov(ε)=σ2I下给出了有偏估计βc*(K)=(cXTX ΦKΦT)-1XTY,其中c≥1,K=diag(k1,k2,…,kn)为对角阵,ki≥0,讨论了这种有偏估计的可容许性,利用Stein式压缩技术说明在均方误差意义下它优于广义岭估计,推广了有关结果.     

关于p-Laplace算子的一个最优估计

M是带度量g的n维非紧黎曼流形,1p≤2给定常数,△_p是M上的p-Laplace算子,借助于经典的Li-Yau的方法证明了在一定的曲率条件下,满足方程△_pu=-λ|u|~(p-2)u的正函数的一个梯度估计,其中λ≥0是常数;同时得到了λ的一个上界估计;进一步说明了此估计是最优的.推广了关于Laplace算子△的椭圆方程△u=-λu梯度估计的结果.     

线性回归模型中K-d型估计研究

考虑线性回归模型Y=Xβ＋ε,E（ε）=0,Cov（ε）=σ2 I,当设计矩阵X的列存在共线性时,最小二乘估计β=（X′X）-1 X′Y的性质变坏,为此给出了有偏估计β（K,d）=（X′X＋K）-1（X′Y＋dβ）,其中K〉0为对角矩阵,ki〉0,-∞〈d〈∞为参数,讨论了这种有偏估计对Liu估计、最小二乘估计的优越性,并证明了其可容许性估计。     

Panel数据模型中两步估计的改进

研究只含一个随机效应的Panel数据模型中未知参数的估计问题.在均方误差矩阵意义下,给出了两步估计优于Within估计的一个简单的充分条件.在此基础上改进了两步估计,并给出了改进后估计的协方差矩阵.     

约束线性回归模型的一种新的可容许估计

对于带约束的线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2W,W＞0,Xβ=0,给出了回归系数的有偏估计β*R(k)=(kM+I)-1β*R,给出了在均方误差阵意义下新的估计β*R(k)优于约束最小二乘估计β*R的条件.     

初始编码及最大序列号均未知时总体容量的估计

实际生活中,很多产品的序列号是连续的,估计出最大序列号就知道产品的总产量.例如二战中德军坦克数量的估计就是初始编码为1时最大序列号的估计.但在很多商业活动中,需要估计某产品在某个时间段的产量.本文研究这种初始编码及最大序列号均未知时总体容量的估计问题,从不同角度提出6个估计量:有放回抽样时极大似然估计量以及它的Jackknife法、近似法、迭代法及区间长度法得出的相应估计量及无放回抽样时的最小方差无偏估计量,然后通过大量随机模拟来评价这6个估计量的无偏性和均方根误差的相对大小.模拟结果表明:极大似然估计在小样本时表现欠佳,Jackknife法确实可以改进偏倚,后4个估计量的表现不论是有放回还是无放回抽样均相差不大,最小方差无偏估计量在无放回抽样时表现最佳.     

误差为AR(1)情形的半参数回归模型拟极大似然估计的存在性

在误差为AR(1)时间序列的情形下,给出了半参数回归模型的拟极大似然估计方程,并研究了拟极大似然估计量的存在性。     

多维广义线性模型拟似然估计的渐近正态性

对多维自适应设计广义线性模型中形如sum from i=1 to n xi(yi-μ(x′iβ))=0的拟似然方程,在limn→∞■~(3/4)/■=0和其他一些正则性的假定之下,论文证明了上述拟似然方程的解,即极大拟似然估计的渐近正态性,此结果推广和改善了文[4]中的相关结果,其中■和■分别为sum from i=1 to n xix′i的最小特征根和最大特征根,x是有界的p×q阶设计矩阵.     

多维广义线性模型极大拟似然估计的渐近正态性

对固定设计的多维广义线性模型, 在λ(1/2/n)(1)/(2)λn/n→0和其他一些正则性条件下,证明了自然联系函数下的拟似然方程n∑i=1xi(yi-μ(x′iβ))=0 的解β^n即拟似然估计的渐近正态性, 其中,λn(λn) 表示∑ni=1xix′i的最小(最大)特征根, xi是有界的p×q回归变量,yi 是q×1响应变量.     

竞争失效产品加速寿命试验的广义线性模型分析

本文利用广义线性模型方法研究了竞争失效产品恒定应力加速寿命试验的统计分析，其联系函数由产品各失效机理的加速方程组成，这样利用广义线性模型软件可得到参数估计，在计算上简便可行，同时我们还得到加速方程系数ｂ１．．．ｂｍ相等的检验方法。     

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.     

广义线性模型中极大拟似然估计的弱相合性

在λn=O(λn)及其它正则条件满足时,用压缩映射原理证明一般联系函数多维广义线性模型的极大拟似然估计(MQLE)的弱相合性,将误差为独立序列的情形推广到相依序列,其中-λn(λ-n)为矩阵Sn=∑ni=1XiXTi的最大(最小)特征根.     

Asymptotic normality of multi-dimension quasi maximum likelihood estimate in generalized linear models with adaptive design

0Introduction Considerthemodel:y=h(x′β)+e wherey=y(1)y(q),h(t)=h(1)(t)h(q)(t),e=e(1)e(q),h(i),i=1,2,…,qisaknownboundedinjection:Rq→R1,h′isapositive matrixwith h(i)(t)tjasits(i,j)elementj=1,2,…,q,t=(t1,t2,…,tq),thepartialderivativesof2thorderofhexistandcontinuous.eistherandomerror.βisthep×1unknowparameterandxiisthefixedknownp×qmatrix,i=1,…,n,η=x′βiscalledpredictor,andthismodeliscalledgeneralizedlinearmodel.Supposetheindependentobservationsy1,…,ynaregetfromq dimensionrespons…     

NEAR (p) 模型的参数估计

分别用条件最小二乘、 加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数. 并讨论了这些估计量的渐近性质. 通过数值模拟发现, 当参数真值较小时, 最大拟似然方法的估计效果较好； 当参数真值较大时, 加权条件最小二乘方法的估计效果较好.     

重指数族与推广的准似然函数间的关系

本文证明了重指数族（ｄｏｕｂｌｅ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｆａｍｉｌｙ，简记为ＤＥＦ）与推广的准似然（ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｑｕａｓｉ －ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ，简记为ＥＱＬ）之间的渐近相等性，这为ＥＱＬ的实际应用提供了一定的理论根据，并由此可证明基于ＥＱＬ的极大似然估计的一些大样本性质。     

基于Tweedie分布的日降水量统计降尺度模型

基于Tweedie分布的广义线性模型(generalized linear model,简称GLM),并结合Kriging模型,发展了日降水量统计降尺度的GLM-Kriging模型.首先用GLM拟合研究区域内日降水量与数值模式输出的影响局地降水的物理量之间的关系,日降水量的空间相关性反映在模型的残差中;然后用Kriging模型来拟合GLM的随机化百分位残差(randomized quantile residuals,简称RQ残差).结合NCEP再分析资料应用于2007年7月沂沭泗流域的42站日降水观测,结果表明GLM-Kriging降尺度模型较好地还原了主要降水过程,整体上取得了较高的准确度,可用于气候变化影响评估或数值天气预报产品的释用,还可进一步扩展为日降水量的时空统计模型.