超弹性胶原材料本构关系的对数应变模型

获得不可压缩条件下自然对数表示的各向同性超弹性胶原材料的本构关系,给出2组对数应变张量不变量,由弹性能量密度直接推导得到对数应变与Cauchy应力偏量间的本构关系.将理论模型与单向拉伸实验数据进行对比,结果表明模型及参数选择有效.     

弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法

基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了全Lagrange格式下的弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,数值实现中采用了Newton-Raphson迭代法.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

极分解中转动张量的计算及近似分析

该文利用Ｃａｙｌｅｙ－Ｈａｍｉｔｌｏｎ定理给出了动张量Ｒ的显式表示,其中只包含变形梯度Ｆ的较低次幂及Ｕ和Ｆ的主不变量,由此获得转动角的计算公式和转动轴的显式表达,最后通过近似分析,给出了在小变形中等转动情况下转动张量和伸长张量的近似表示。     

橡胶类材料大应变时明显硬化的本构分析

对不可压缩各向同性超弹性橡胶类材料引入一种应变能函数来模拟其增强效应．应变能函数中包含了应变不变量，且限制了最大主伸长，对均匀变形的单轴拉伸橡胶类材料进行了计算，实验表明，该函数较好地反映了Mooney-Rivlin型材料的增强效应。     

球坐标非线性热应力本构方程

以应力张量作为单个应变张量的张量值函数,用张量不变量表示,得到了各向同性材料6阶非线性完备的、不可约的本构模型及其相应的应变能函数。同时,基于张量函数表示定理,研究了自变量为有限应变张量E和温度T,因变量为应力张量K的张量值函数,推导了6阶非线性各向同性弹性材料完备的,不可约的热应力本构方程和应变能函数。由张量函数出发导出的6阶非线性各向同性材料的本构方程,虽然是完备的,不可约的,在任意坐标系下都成立、具有普适性,但是实际应用仍需要转换到特定坐标系,才能同几何方程、平衡方程一起,组成求解弹性力学问题完备的方程组。因此,本文将得到的张量形式的本构方程应用到球坐标系下,得到了薄球壳非线性本构方程以及薄球壳热应力本构方程。同时,推导了薄球壳非线性内力和力矩。     

各向异性弹性力学场论的Hamilton体系

在弹性力学本征化理论的基础上,通过定义正则共轭动量密度,得到了不同变形条件下弹性力学场的Hamil ton密度函数,并由此给出了相应的Hamilton正则方程.采用分离变量方法,将弹性动力学解转变为Hamilton空间算子矩阵的本征值问题,对偶变量(模态应变和模态应变率)的全解通过本征解来展开而获得.此外,讨论了不同变形条件下弹性力学场论Hamilton体系的具体应用,得到了弹性小变形、弹性大变形和率相关变形条件下的静力学基本求解方程.     

非线性弹性力学统—理论的矩阵表述

用适应各种共轭应力应变变量的统一应力应变列阵、位移梯度列阵和变形梯度列阵及其统一列阵函数，表述了非线性弹性理论的基本方程和变分原理．     

基于弹性应变能的MohrCoulomb强度准则讨论

从弹性应变能释放是材料屈服的基本原理来看,MohrCoulomb(M-C)强度准则认为屈服时材料的泊松比恒为0.5,这可能违反能量守恒定律.研究了弹性应变能、应力偏量第二不变量、应力张量第二不变量及泊松比之间的关系,提出广义应力偏量第二不变量概念;从弹性应变能角度对M-C强度准则的物理意义进行分析,提出广义M-C强度准则;利用强度准则对岩石的破坏强度进行了计算.结果表明,由于考虑了中间主应力与泊松比的影响,广义M-C强度准则的计算精度更高,并分析了产生这种结果的内在机理.广义M-C强度准则突破了材料破坏时的泊松比恒为0.5的假设,这对于定量描述材料的屈服与破坏特性具有重要的意义.     

球应力循环加载下粒状土变形规律与本构描述

为评价动力作用下饱和砂土的变形,通过试验,研究了球应力循环加载下饱和砂土的变形规律,提出描述各变形分量的本构模型。通过系列的饱和砂土球应力循环加载的动力三轴试验,分析体积应变和偏应变随循环次数的变化规律;从细观组构角度分析粒状土各变形分量的产生原因;给出弹性和塑性模量表达形式,描述各变形分量的发展规律。结果表明:不可逆性压缩体应变随循环次数不断累积,累积速率随累积量增加而降低;可逆性压缩体应变呈现可恢复的循环变化,可采用弹性方法描述;可逆性和不可逆性偏应变量相对较小,可以忽略。     

变长度单元自适应索杆张力结构响应灵敏度分析

为研究主动单元长度变化对自适应索杆张力结构性能的影响,以主动单元伸长量为变量,基于非线性有限元法,通过复合函数求导,推导了自适应索杆张力结构的节点位移、单元内力以及应变能灵敏度计算公式.通过对索穹顶结构和张拉整体结构两类索杆张力结构的灵敏度分析,对比了主动索单元和主动杆单元的长度变化对结构内力、形状和应变能的影响程度,提出了满足不同自适应目标时两类结构中主动单元的选择准则.算例表明:所提出公式的计算结果与有限差分法结果一致,验证了所提理论公式的正确性.     

镍基单晶高温合金定向粗化机制有限元分析

采用有限元计算了[001]取向时,镍基单晶合金中γ基体和γ′沉淀相在施加外力前后弹性应变能密度的分布,并依据元素的扩散性质对定向粗化过程做了相应分析.结果表明,外应力改变了基体通道中的应变能密度的分布,γ′沉淀颗粒的定向粗化与基体通道中的应变能密度分布密切相关,其定向粗化在应变能密度高的基体通道扩展,且应变能密度变化越大,元素扩散速率越快,γ′颗粒定向粗化的速率也越快.     

开口薄壁杆件的塑性极限承载力研究

为了研究开口薄壁杆件的塑性极限承载力,采用空间杆件广义屈服准则定义单元承载比、结构的承载比均匀度及基准承载比的概念和计算表达式,据此建立了弹性模量调整的计算公式,进而提出了薄壁杆件结构的极限承载力分析的弹性模量缩减法。算例结果表明,弹性模量缩减法具有良好的计算精度和计算效率。算例分析表明,工字形薄壁杆受偏心荷载作用时,对结构破坏影响最大的内力是弯矩,其次是扭矩;工字型薄壁杆的极限承载力随翼板厚度或腹板厚度的增加而提高,且对前者的变化更敏感。     

一种新型的大应变高精度引伸计

大量程引伸计的弹性元件处于大挠度工作状态，引伸计非线性问题较为突出．本文设计出双折臂结构的弹性元件，理论上可使非线性误差获得完全自补偿，在较大量程内测端挠度与弹性元件上应变呈线性关系，较圆满地解决了大量程引伸计设计中的非线性问题，显示出该结构形式独特的优点，实验结果令人满意     

大变形条件下材料本构关系研究

推导了轴向均匀大变形等截面杆的Lagrangian-Green应变张量和Eulerian应变张量以及分别与它们能量共轭的第二类Piola-Kirchhoff应力张量和Cauchy应力张量的表达式,给出了这2对能量共轭的应力应变张量的本构关系式。计算结果表明:当工程应变较小时,可以直接用常值弹性模量代替真实弹性模量进行计算;当工程应变较大时,必须对常值弹性模量进行修正。     

Ge_xSi_(1-x)/Si超晶格衬底区中的弹性场

针对应变层超晶格界面处晶格畸变的特征，提出用位错网络模型模拟界面处的畸变，根据弹性理论，应用Volterra点方法，导出了界面畸变在社底区（Si）中，所引起的弹性场。     

GaN量子点弹性模量的分子动力学模拟

 应用一种分子动力学的方法,模拟预测了氮化镓（GaN）量子点在应变状态下的弹性模量和体积模量.通过在闪锌矿和纤维锌矿两类模型上施加不同形式的应变,得出了体应变和系统能量之间的关系.进一步利用分子动力学方法模拟出系统的能量,并计算出GaN材料在应变状态的弹性模量.在零应变状态下,预测结果同以往的理论值和实验值相吻合.     

量子点应变能的有限元分析

本文利用2维轴对称有限元模型,对嵌入在GaAs中的InAs量子点的应变场进行了模型化,用ANSYS软件计算了金字塔形、台形和圆顶形半导体量子点的弹性应变和应变能.讨论了弹性应变能与量子点平衡形状的关系,通过比较三种形状量子点的能量得出了量子点的稳定结构形状.     

单轴循环荷载对煤弹塑性和能量积聚耗散的影响

为了研究循环加载对煤岩弹塑性和能量积聚耗散的影响,对二2煤进行了单轴压缩循环加载实验,分析得出首次加载、卸载、再加载弹性模量呈正相关关系;随着循环数的增加,弹性应变会表现出倒"U"形变化,塑性应变表现出"U"形变化的规律,由应变引起的弹性模量E、弹性能量指数Wet和能量耗散率Wed都表现出倒"U"形变化的规律,首个平均弹性模量变化率η为30%,耗散的能量j sd呈"U"形变化,当弹性能量指数Wet达到最大值时,冲击现象最容易发生;分析出微裂纹的萌生传播速度随应力振幅的增加而增加,微塑性变形速度也随之增加,弹性能量指数在压密和线弹性阶段随加载程度的增加表现出先增加后减小的趋势,在"弹塑性临界点"达到最大值.     

小周期复合材料弹性结构的混合有限元计算

在多尺度渐近展开式的基础上,讨论小周期复合材料弹性结构均匀化方程的各向异性混合元,给出了关于位移向量的L2-模和应变张量的H(div)-模的误差估计.这种单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的实用性.最后的数值结果验证了理论的正确性.     

四步法三维编织复合材料弹性性能的数值细观力学分析

本文介绍一种预测四步法三维编织复合材料弹性性能的方法提出了一种细观力学分析模型,并根据应变能等效原理,采用有限单元法作了分析复合材料的弹性模量和泊松比被表达为纤维和基体的弹性性能、纤维体积比、编织角等的函数对理论计算值和实验数据作了比较图４,表１,参８