谈《空间解析几何》课程的教学改革与实践

<空间解析几何>是大学数学专业的一门重要的基础课程.介绍了在整合该门课程的教学内容,改革教学模式,教学手段和教学方法等方面的教学改革实践情况.     

《高等代数》与《解析几何》二课合一问题研究

随着现代数学的发展,《高等代数》与《解析几何》这两门数学学科相互渗透,紧密结合已成为一种必然趋势。目前已经有部分学校开始尝试将理科基础学科的"高等代数"与"解析几何"两门课程进行整合,形成了高等代数与解析几何一条线的新课程体系。本文根据我们多年讲授高等代数、解何几何的体会,研究高等代数与解析几何二课合一问题。     

解析几何课程改革的思路和做法

解析几何课程改革要以高校数学专业系列几何课程的改革为背景，并以此为基础确定教学内容；要从方法论的观点出发，优化、整合教学内容。课程改革是一个系统工程，因此，教学内容、教学方法、学习方法改革要统筹考虑，全面推进。     

论数学思想方法视域下的解析几何课程改革

依据布鲁纳的结构主义课程理论、发现学习理论和数学中的结构主义理论，在解析几何最核心的思想方法即数形结合的思想、几何变换的思想的统领下．构建了解析儿何的整体知识框架；将体现相同数学思想方法、采用相同研究方法的内容进行了优化整合；在相关内容中突现、贯彻了解析几何的思想方法．通过以上改革，对经典的解析几何内容进行了教育学的再加工．从而，优化了解析几何的知识结构，有利于培养学生的创新意识和创新能力．     

《解析几何》课程建设初探

解析几何作为基础学科，对数学分析、高等几何、微分几何、拓扑学等多门的后续课程起到奠定基础的作用。提高解析几何的教学质量，加强解析几何的课程建设迫在眉睫、本文对解析几何课程建设提出了一些改革措施和建议。     

空间解析几何教学:数学实验的融入

探讨在解析几何课程中融入数学实验的方法与途径,通过试行此种方法,空间解析几何教学:教学实验的融入为空间解析几何课程教学提供可行参考.     

20世纪前半叶我国中学解析几何课程演变之探微

学制演变是解析几何课程变革的前提与依据,以社会与学制演变为分期标准,从课程设置、课程目标、课程内容、教科书编写等方面为视角,将中学解析几何课程之演变分为三个阶段,对其演变动因作简要分析,结果表明中学解析几何课程逐渐趋于成熟,课程目标日益明确,课程设置、课程结构与内容逐渐合理化.     

从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

解析几何教学在高等师范专科院校中存在的问题及对策

文章阐明了解析几何课程的重要性,分析了解析几何教学在高等师范专科院校中存在的问题,并从六个方面给出了提高解析几何教学质量的具体建议。     

浅谈向量与空间解析几何

根据作者从事《解析几何》课程的教学体会,对学生习作过程中忽视向量的作用的现象提出警示,阐明了向量在解决空间问题中的优势,向量思想是解析几何学的灵魂,要学好《解析几何》课程就必须牢牢把握好向量这一有效工具。     

用Mathematica软件化二次型为标准型

本文指出在高等代数与解析几何合并的教改工作中，应重视使用计算机软件来求解高等代数与解析几何中的问题，并给出了用Mathematica软件把二次型化为标准型的方法。     

一道几何题的多种证法

从多角度、多侧面的灵活运用书本知识给出空间解析几何中的一道几何题的多种不同证明方法 .     

化简二次型方法的探讨

二次型是高等代数中非常重要的内容。化二次型为标准形是二次型教学中的重点与难点,除了线性替换法、矩阵法两个常用方法外,这里我们将给出从解析几何的角度出发的一种新方法,该方法简单、直观。     

多边形的面积及复函数的二重积分

由数论中格点多边形的一个面积公式引出了它的复函数的二重积分表示式,再由多边形面积的解析几何表达式引出了围道积分公式,然后初步探讨了复函数的二重积分.     

向量思想在解析几何教学中的应用

解析几何的本质是将空间的几何结构系统数量化、代数化.通过举例探讨了向量思想在解析几何中的一些应用.     

无网格RKPM法及其在体积成型中的应用

介绍了无网格再生核质点法(RKPM)的基本原理及其在刚塑性可压缩材料体积成型中的应用·采用罚函数满足本质边界条件,模拟了理想塑性材料的二维平面无摩擦镦粗过程,计算了不同坯料高宽比在不同可压缩因子下的变形情况,将计算结果与解析解进行比较,结果表明变形工件形状和应变参数与解析解吻合较好,应力计算的误差可能与点积分有关·模拟结果说明了再生核质点法在体积成型中应用的可行性和有效性·     

圆内接四边形面积最值的理论研究

利用解析几何方法,给出圆内接四边形的对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示圆内接四边形的对角线斜率乘积变化的本质联系.     

解析几何中的两个问题

本文讨论了解析几何中的两个疑难问题，它有益于解析几何的教学和研究。     

高等代数与解析几何一体化教学改革的探索

科学技术的发展深刻影响着大学教育体系与教育模式,面向21世纪的大学数学教学改革是我国高等教育改革的重要组成部分。高等代数与解析几何不仅是作为数学学科中三大支柱课程,也是数学系课程中最为密切的两门基础课程,随着我国高等教育的发展和数学教育教学改革的不断深入,数学各专业增开了许多应用方面的课程,高等代数与解析几何的一体化教学改革又被提上日程。在结合在本校的两课一体化教学改革的实践与经验基础上,从多角度讨论了该项的教学改革。