聚乙烯振动谱的研究

将几种不同密度的聚乙烯看成具有二维晶格结构,利用晶格动力学的方法,考虑了链间耦合作用和链中单体间次近邻的相互作用,计算了其色散关系,模拟了相应的振动谱.讨论了随着密度从高到低,链间距从小到大,链间耦合作用逐渐减弱所产生的新的物理效应.     

二维Kagome系统肯次近邻相互作用Ising模型的实空间重正化群研究

利用实空间重正化群方法，研究了二维Kagomee晶格上带有次近邻相互作用Ising模型，得到了其临界温度和各热力学量的临界指数。     

二维Kagomé系统带有次近邻相互作用Ising模型的实空间重正化群研究

利用实空间重正化群方法,研究了二维 Ｋａｇｏｍｅ晶格上带有次近邻相互作用Ｉｓｉｎｇ模型,得到了其临界温度和各热力学量的临界指数。     

外场中一种钻石型等级晶格上Gaussian模型的临界性质

利用重正化群变换方法,在一种特殊钻石型等级晶格上研究了有外场存在时Ｇａｕｓｓｉａｎ模型的临界性质。结果表明：与一般的钻石型等级晶格上的结果相比,在临界点点上,格点近邻相互作用和外人有相同的形式,但临界指数不相同,这表明这两种晶格的铁磁性质属于不同的普适类。     

不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导出最近邻近似、次近邻近似和所有原子相互作用下一维双原子链晶格振动的色散关系.数值模拟表明：随着原子间库仑作用的增强,3种色散关系的频率不断降低、频隙逐渐减小,但最近邻近似的色散关系曲线形状基本保持不变,而次近邻近似和所有原子相互作用的色散关系在布里渊区中心的光学模频率向低频方向移动,并且所有原子相互作用下布里渊区中心的光学模软化更快.     

用递推法解具有长程作用的一维Potts模型问题

本文用递推法解存在着近邻相互作用、次近邻相互作用的一维 Potts 模型问题,得到配分函数的解析解,并计算系统格点的比热,画出比热曲线。结果证实,在计及次近邻作用后,一维 Potts 模型也无相变,且比热随自旋分量(q)的增加而减少。     

磁性纳米颗粒的磁特性研究

基于Monte Carlo数值模拟,研究了具有近邻与次近邻交换耦合作用的Heisenberg体心立方晶格结构纳米颗粒的磁性质.研究表明,近邻和次近邻交换耦合作用的相互竞争将形成不同的磁有序.利用不同的序参量来表征不同的磁有序,给出了交换作用的大小和类型以及尺寸大小等对纳米颗粒的磁化强度、相变行为的影响.理论计算结果较好地解释了实验事实.     

UDD在消除制备簇态时次近邻相互作用中的应用

在具有XY型相互作用的自旋链中,可以分两步操作制备可用于量子计算的簇态。当考虑到实际情况中不可避免的量子自旋间的次近邻相互作用时,制备的簇态的保真度会随着粒子数的增加而不断降低。研究表明,应用周期性动力学退耦合(periodic dynamical decoupling,PDD)能够有效抑制此次近邻相互作用噪声。众所周知,Uhrig动力学退耦合(Uhrig dynamical decoupling,UDD)抑制噪声的效果一般优于PDD。为了进一步抑制XY模型中的次近邻相互作用,提出应用UDD抑制次近邻相互作用的方案。研究结果表明,外加脉冲总数相同时,UDD方案制备到的簇态的保真度数值要大于之前的PDD方案,即UDD方案抑制XY模型中的次近邻相互作用的效果优于PDD方案。     

具有最近邻和次近邻相互作用的亚铁磁体中的自旋波

本文在无规相近似下，利用格林函数方法，研究了具有最近邻和次近邻相互作用的亚铁磁体中的自旋波。同时还计算了在有限温度下〈Ｓｚ〉随温度的变化趋势。结果表明ＮａＣｌ和ＣｓＣｌ结构亚铁磁体中的自旋波谱及Ｚ方向上的平均自旋与只考虑最近邻相互作用的亚铁磁体有很大的差别．其根源在于次近邻相互作用的引入造成了每个自旋的关联范围和强度的增加。     

石墨烯反铁磁关联的数值研究

从定义在Honeycomb晶格上的Hubbard模型出发,使用量子蒙特卡罗方法研究了石墨烯在低掺杂时的磁学关联.通过计算系统的自旋结构因子、自旋关联函数和自旋磁化率发现:系统在低掺杂时表现为反铁磁自旋关联,反铁磁自旋关联在低温时更为显著,并随着电子相互作用强度的增大而增强,但随着电子浓度的减小而减弱;次近邻跃迁元对反铁磁波矢点的自旋磁化率有较为显著的加强作用.     

一类拟线性微分方程组边值问题的3个正解

针对在分析非线性现象时,得到的许多数学模型仅仅是对正解有意义的问题,讨论二阶拟线性微分方程组(φｐ(ｘ′))′+ａ(ｔ)ｆ(ｔ,ｘ,ｙ)=0,(φｑ(ｙ′))′+ｂ(ｔ)ｇ(ｔ,ｘ,ｙ)=0在非线性边值条件ｘ(0)-Ｂ0(ｘ′(0))=0,ｘ′(1)=0,ｙ(0)-Ｂ1(ｙ′(0))=0,ｙ′(1)=0及ｘ′(0)=0,ｘ(1)+Ｂ0(ｘ′(1))=0,ｙ′(0)=0,ｙ(1)+Ｂ1(ｙ′(1))=0下的边值问题,其中ｆ,ｇ是非负连续的函数。利用5个泛函的不动点定理,并且赋予ｆ和ｇ一些增长条件得到至少存在3个正确的判据。     

鼻咽癌与环境关系的探讨

利用土壤微量元素数据（１９７２９４４个），地形地貌数据（４５０２个），岩石类型数据（１０９２个），气象要素数据（６３６１０８０个），探讨鼻咽癌死亡率与人群生存的地质环境（土壤微量元素、地形地貌、岩石类型）和气象环境（年平均气温、年平均温差、年平均相对温度）的相关性。结果表明，土壤中Ｃｒ、Ｓｎ、Ｐｂ、Ｃｏ、Ｂｅ、Ｍｎ、Ｃｕ、Ｖ、Ｎｉ、Ｔｉ与鼻咽癌死亡率有相关性，等级相关系数ｒ分别为－０．４０９２（Ｐ＜０．０００５），０．４４２９（Ｐ＜０．０００５），０．３６５４（Ｐ＜０．０００５），－０．４５４６（Ｐ＜０．０００５），０．３４３９（Ｐ＜０．０００５），－０．２９２２（Ｐ＜０．００５），０．２８７４（Ｐ＜０．０１），－０．２６２０（Ｐ＜０．０２５），－０．２６６６（Ｐ＜０．０２５），－０．２４５８（Ｐ＜０．０２５），并有较明显的剂量—效应关系；山区与鼻咽癌死亡率的ｒ＝０．２５９３（Ｐ＜０．０１），岩浆岩、碎屑岩与鼻咽癌死亡率的ｒ分别为０．３９９４（Ｐ＜０．０００５），０．２２９４（Ｐ＜０．０２５），年平均气温、年平均温差、年平均相对湿度与鼻咽癌死亡率的ｒ分别为０．４１７６（Ｐ＜０．０００５），－０．４８１９（Ｐ     

一类上三角矩阵环的Armendariz与半交换性质

称环R是Armendariz环, 如果(∑mi=0aixi)(∑nj=0bjxj)=0∈R［x］, 那么aibj=0,其中0≤i≤m, 0≤j≤n。称环R是reduced环,如果它没有非零的幂零元。称环R是半交换环, 如果由ab=0,可得aRb=0,其中a,b∈R。找到了reduced环上的上三角矩阵环的一类子环既是Armendariz环又是半交换环。     

强磁场中氢原子能级的绝热近似计算

本文在绝热近似下,采用数值法计算了强磁场(β=1～2000)中氢原子的几个典型的能级,并同其它方法进行了比较,得到一些有意义的信息。     

一类无穷区间上的三阶两点边值问题解的存在性

研究一类无穷区间上的三阶两点边值问题:{x(′″)(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t),x″(t))=0,t∈(0,+∞),x(0)=0,x′(0)-bx″(0)=0,x″(+∞)=c,其中a∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞)×R 3,R),b≥0,c∈R.综合运用上下解方法和Schauder不动点定理,得到了上述三阶无穷边值问题解的存在性.     

S_0/X_0对剩余污泥产率的影响研究

研究了采用间歇式活性污泥法处理生活污水 ,考察了曝气池内混合液中底物浓度的初始值 S0 ( mg/L)与曝气池内混合液中污泥浓度的初始值 X0 ( mg/L)之比 S0 /X0 对剩余污泥产率的影响 .实验结果显示 ,在研究条件下 ,随着 S0 /X0 值的增大 ,表观污泥产率系数 Yobs变小 ,且在 S0 /X0值约大于 6时 ,Yobs趋于一个定值     

导数定义公式的一个推广及其应用研究

将导数在某一点的定义f(x0)=lim(h→0)f(x0+h)-f(x0)/h推广为f(x0)=limf[x0+α(x)]-f[x0+β(x)]/α(x)-β(x)(α(x)→0,β(x)→0),从而简化了有关导数定义一类问题的求解.     

一维非齐次BBM方程初边值问题的整体吸引子

研究了一维非齐次方程BBM方程ut-αuxxt-(βu2n)x=g(x) f(u) γuxx,α>0,β>0,γ>0,ux(0,t)=0,u(1,t)=0,u( x,0) = u0( x)的初边值问题,利用Sobolev插值不等式,对解做关于时间t的一致性先验估计,证明了该问题的整体吸引子的存在性.     

一类上三角矩阵环的Armendariz和半交换性质

称环R是Armendariz环,如果(∑mi=0aixi)(∑nj=0bjxj)=0∈R[x],那么aibj=0,其中0≤i≤m,0≤j≤n.称环R是半交换环,如果由ab=0,可得aRb=0,其中a,b∈R.称环R是reduced环,如果它没有非零的幂零元.设R是reduced环,则R上的上三角矩阵环的子环Wns(R)既是Armendariz环又是半交换环.     

二维定常的微流边界层解的存在性

证明了二维边界层uδu/δx＋vδu/δy=vδ2u/δy2-dp/dx和δu/δx＋δv/δy=0满足边界条件：内解的存在唯一性,其中：X是适当小的正数;