用平均面积判别液体的压力大小

【问题】有甲、乙两种液体其质量相等,密度分别为ρ_甲和ρ_乙,且ρ_甲大于ρ_乙,两种液体分别装人两个形状相同的容器中,如图１、图２所示（假定容器的水平截面面积随高度增加而增大）,试判别液体对底部的压力哪个大？如果液体分别装人图３、图４所示相同的容器中（假定容器的水平截面面积随高度增加而减小）,则情况又如何？分析：已知。ｍ_甲＝ｍ_乙,ρ_甲＞ρ_乙,考虑图１和图２情况,设容器底面积为Ｓ,要比较Ｆ_甲和Ｆ_乙的大小关系,需先求出液体对底部的压强,由液体压强公式得：液体对容器底部的压力分别为：由于ρ_甲＞ρ_…     

划船过河

有3个男孩（甲、乙、丙）和3个女孩（A、B、C）结伴去郊外游玩。路上遇到一条小河，且只有一条小船，船上只能坐2个人。男孩甲和乙以及女孩A和B均不会划船。要求过河时，在河的两岸女孩数必须大于或等于男孩数。     

推理小游戏

有4只可爱的兔子(甲、乙、丙、丁)随意分成2组,分别在2个树桩处等待,这4只兔子中有2只是2岁,另外2只是3岁。甲说:"乙跟我同岁。"乙说:"丙3岁。"丙说:"丁3岁。"丁说:"甲3岁。"所有的兔子在谈到与自己同在一个树桩处的兔子时说的都是真话,谈到在另外一个树桩处的兔子时说的都是假话。     

中学数学教学应当注意组合思想的渗透

1987年12月初,国家教委和中国科协在全国范围内举行了一次“高中理科实验班选拔赛”,其中数学试题的第三题是: 有甲、乙、丙、丁4张纸片。甲是边长为1的正三角形,乙是边长为1的正方形,丙是边长为 1的正五边形,丁是边长为1的正六边形。请证明: (1)用甲、乙、丙合在一起不能盖住半径为1的圆面。 (2)用甲、乙、丙、丁合在一起能盖住半径为1的圆面。     

出发与到达

甲、乙两辆汽车以同样的速度同时从A点出发。甲车按实线（大圆）行驶，乙车按虚线（小圆）成“∞”形行驶，请你判断哪辆车先回到A点。     

移出新天地

同学们,你们知道吗?有时候把图形稍微移一移,就会移出一片新天地,找到解决问题的好方法。【题目】大长方形的面积是正方形ABCD面积的3倍,已知大长方形的长是15厘米。那么,大长方形的面积是多少平方厘米?【分析与解】从图1可以看出,大长方形的宽正好与正方形ABCD的边长相等。如     

理解中点 巧求路程

正【题目】甲车从A地开往B地,每小时行驶48千米;乙车从B地开往A地,每小时行驶40千米。乙车先行32千米,结果甲、乙两车在中点相遇,A、B两地间的路程多少千米?【解法一】把A、B两地间的路程看作"1",甲车在相遇时用的时间是1/2     

λKυ分解为一个二部图

λKυ是λ重υ点完全图，对于有限简单图G，所谓图设计G-GDλ(υ)是序偶(X，A)，其中X是Kυ的顶点集，而区组集A为AKυ的全部边的1种分拆，其中每个成员(区组)都是与G同构的子图．利用“差方法”、“带洞图设计”等工具，结合一系列小设计的构作，对1个6点8边图G1的图设计进行了讨论，并证明了：存在G1-GDλ（υ）←→λυ（υ-1）≡0（mod 16),υ≥6     

点积图的超连通性

如果图G的每个极小点割（边割）都孤立一个点，则图G是超点连通（超边连通）的。图G的至少孤立一条边的边割称为限制性边割，其最小基数计作λ′（G）。当λ′（G）=ξ（G）时，称图G是λ′-最优，其中ξ（G）是图G的最小边度。本文给出了点积图是超点连通、超边连通、的一些充分条件。     

特殊平面图的线性二荫度

线性k-森林是指一个图G，它的每个连通分支是长至多为k的路．图G的线性k-荫度是指使得G可以边划分成m个线性k-森林的最小整数m，用lak（G）表示．本文探讨特殊平面图的线性二荫度，得到的结论有：1）每个3-圈不重边的平面图G，有la2（G）≤[△（G）／2]＋10；2）每个3-圈不重点的平面图G，有la2（G）≤[△（G）／2]＋7；3）每点至多关联[△（G）／2]个3-面的平面图G，有la2（G）≤[△（G）／2]＋10．     

头脑大练兵

房子的主人是谁 在一个院子里住着4户人家,房号分别为A、B、C、D,它们的主人分别是甲、乙、丙、丁。这一天,A号房的房门紧闭着,并且从烟囱里不断飘出缕缕炊烟;B号房开着门,门口停了一辆摩托车;C号房的房门紧锁着;D号房的房门虚掩着。现在知道甲去了乙家下棋,丙在家做饭,丁刚下班。     

头脑大练兵

开动脑筋，拿起纸笔，赶快把你的答案写信告诉我们吧，下一个游逗智慧英雄榜得主就是你呦!还可以通过博客和邮箱参与答题哦～ 2014.6答案公布啦 头脑大练兵：A号房的主人是丙；B号房的主人是丁；C号房的主人是甲；D号房的主人是乙。     

好玩的数学——准确的时间

甲、乙、丙、丁四个人坐在一条长椅上。有个人走过来说：“对不起,打扰一下。请问现在是什么时间？”四个人同时看了一下自己的手表,然后分别做了回答。     

谁是小偷

闪闪商厦发生了一起盗窃案,一只珍贵的钻石戒指被盗了。公安人员根据群众提供的线索,提审了有偷窃嫌疑的甲、乙、丙、丁。他们的供词如下:甲说:“我看见钻石戒指是乙偷的!”乙说:“不是我!戒指是丙偷的。”丙说:“乙在撒谎,他是要陷害我。”丁说:“戒指是谁偷去了我不知道,反正     

HCV感染的动物模型研究进展

丙型肝炎（HC）是由丙型肝炎病毒（HCV：一种正链RNA病毒[1]）引起的一种传染性疾病，该病毒的流行呈世界性分布。HC曾一度归入NANBH中，到1989年Choo[1]等，从实验感染的黑猩猩血液中成功地分离出丙肝病原体并成功克隆出其全部核苷酸，才确证了HCV为NANBH的主要病原体的证据，同年在日本召开的国际病毒性肝炎会议，正式将病毒性肝炎分为甲、乙、丙、丁、戊五型；并将相应的病毒命名为HAV、HBV、HCB、HDV、HEV。近年来的研究证实病毒性肝炎还存在另外两型即已型肝炎（HF）和唐型肝炎（HG）。HC病原体分离出来后，对HC的…     

Pb-Ag-Ca新型阳极在MnSO_4-H_2SO_4溶液中腐蚀速度的测定

分别测定了PAC电极（Pb－Ag－Ca新型阳极的简称）在MnSO4－H2SO4溶液中的阴极极化曲线（以～lgi作图）及阳极极化曲线，从图中求得：icor＝15．85μA／cm2，cor＝－0095v，Vcor＝2．95Kg／m2ann．7．09％（电极重量每年消耗的百分数）io（2）=54．70μA/cm2及io（3）=1．10μA／cm2；讨论了PAC阳极的腐蚀机理即反应（2）受反应（3）的动力学参数所控制，为EMD工业中使用该阳极提供基础性数据．     

N,N-二卤代二甲基乙内酰脲的合成及杀菌性能研究

N－N－二溴代二甲乙内酰脲及N，N－二氯二甲基乙丙酰脲是一类新型高效消毒剂，经N，N－二甲基乙内酰脲与溴或氯气进行卤代反应合成目标物二溴二甲基乙现酰脲及二氯二甲基乙丙酰脲，并对其杀菌性能进行了初步测试，实验表明100μg／L的二溴二甲在乙丙酰胺及二氯二甲基乙丙酰脲在10min内可完全杀菌金黄色葡萄球菌、绿脓杆菌、枯草杆菌和伤寒杆菌等4种病菌。     

3连通图的可去边的分布

e是3连通图G的一条边,如果G-e是某个3连通图的剖分,则称e是G的可去边。研究了3连通图的去边的分布规律,得到：（1）是阶至少为6的3连通图G中的一个圈,如果C上不存在3个连续的3度点,那么C上至少有两条可去边。（2）设T是阶至少为5的连通图G的一棵生成树,如果G中至多存在一个极大半轮,那么T上至少有一条可去边。由此可得：阶至少为5的3连通3正则图的生成树上至少有一条可去边。     

三乙胺在三氟甲磺酸三甲硅酯反应中的作用

通过异丁酸甲酯（3）和三氟甲磷酸三甲硅酯（1）／三乙胺（2a）的反应，1.1—=[（2-甲氧基）乙氨基]乙烯（6）和1在不同种类叔胺碱存在下的反应研究，探讨了上述反应的可能机理，指出在用1进行的三甲硅烷基化反应中，2a是最好的助剂碱。对用1／2a进行三甲硅烷基化反应的其它条件也进行了研究。     

点到平面距离的公式的一种简捷求法

设已知一平面π,其方程为：Ax＋By＋Cz＋D＝0,平面外一已知点M0（x0、y0、z0）,则点M0到平面π之间的距离公式为：现行《高等数学》教材中关于点到平面距离的公式有两种求法：文献[1]给出的求法为（简称“求法一”）：从点M0作平面π的垂线（图1）,设垂足为Q（x2、y2、z2）,则向量M0Q与平面π的法向量平行,故垂线M0Q的方程为：图1关于点到平面距离的公式的求法一文献[2]、[3]、[4]等给出的求法均为（简称“求法二’）：在平面。内任取一点风（xl,川,11）,过M。作平面。的法向量n＝NM（图2）,则点MO到平面知的距离为：臼2关…