时变边界系统动力学行为研究展望

时变边界系统动力学是时变力学的重要组成部分 ,它的研究对象是一种开放的与外界进行质量交换的系统 .开展时变边界系统动力学行为的研究 ,对航天、土建、采矿、石油、环保等领域的技术进步具有积极的作用 .本文介绍了时变系统力学的研究进展情况、时变边界系统的普遍性和特点、时变边界系统动力学的几个难点 ,对时变边界系统动力学的发展趋势作了展望     

基于时变加质量撇缆器弹体系统运动学的研究

时变质量系统的运动是指在经典力学的研究领域中,运动系统的质量随着时间的变化而发生有规律或随机的变化.本文基于时变质量系统运动的理论,建立了撇缆器弹体运动的动力学模型,并对撇缆器弹体运动进行模拟仿真.在此基础之上设计了验证实验,验证了时变质量系统动力学模型的正确性.     

时变系统的迭代学习控制

针对参数未确知时变系统，提出了一种新的迭代学习控制律。在新控制律中，除了引入前次学习过程误差信息外，还引入了当前学习过程误差信息。从理论上证明了新控制律的收敛性。对离散时变系统和连续时变系统的两个实例进行了仿真研究。理论分析和实例研究结果表明，所提出的新控制律具有较高的学习速度和对初始误差良好的鲁棒性。     

线性时变参数识别与非线性因素估计

本文讨论了利用非线性时不变振动系统的响应，根据线性模型识别出的线性参数的时变性质判断非线性项的存在、估计系统非线性因素的问题．大量的算例表明，据此判断非线性项的存在是可行的．文中还分析了利用具有非线性项的时变系统的响应，根据线性系统模型识别线性时变参数的问题．模拟计算表明，利用非线性系统的响应籍助线性模型，可以在相当大的范围内较好的识别出系统的线性时变参数。     

线性时变系统的动态矩阵控制

通过对动态矩阵控制算法的研究，系统地将其从线性定常系统推广到线性时变系统，导出了ＳＩＳＯ和ＭＩＭＯ系统的时变预测控制算法，最后给出了仿真结果。     

广义半马尔可夫跳跃系统可达集边界估计

基于Lyapunov泛函方法，研究了一类具有时变时滞的广义半马尔可夫跳跃系统的可达集边界估计问题.先通过分片分析方法和积分不等式技术获得快慢子系统的边界，再利用半马尔可夫转移率的上下界处理转移率非常值的问题，最后以线性矩阵不等式形式给出了系统可达集边界存在的充分条件.     

一类线性时变系统的时域鲁棒稳定性

本文通过对线性时变系统稳定性的分析，给出了一类时变系统即强指数型稳定系统的时域鲁棒稳定判据．     

重庆市土地承载力时变趋势与空间分异规律研究

在定义土地承载力时变模式、土地负载比和土地承载力类型内涵的基础上，用系统动力学方法，研究了重庆市土地承载力时变趋势与空间分异规律。认为重庆市各区县的土地承载力有三种时变趋势和五种承载力类型，并以土地承载力的时空趋势面表示了主要研究结果。     

时变群系统的最优边界控制

讨论了与年龄相关的时变种群系统的最优边界控制，证明了最优控制的存在唯一性，得到了控制为最优的充分必要条件，给出了由积分一偏微分方程和变分不等式组成的最优性组，这些结果可为群控制问题的研究提供严格的理论基础。     

滞后时变离散区间系统的稳定性

给滞后时变离散系统的稳定性判据。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，应用向量比较原理，研究了滞后时变离散区系统的稳定性，和具有非线性时变摄动的滞后时变离散系统的鲁棒稳定性，得出了一些充分条件。所得结构包含了一些已有结果作为特例。     

时变种群系统的最终状态观测及边界控制

讨论了一类时变种群系统的最终状态观测及最优边界控制问题 ,证明了状态方程组及其伴随方程组解的存在唯一性 ,得到了最优边界控制的存在唯一性及最优控制的充要条件     

一类基于非平稳噪声参量估计的时变系统参数辨识

对于未知噪声时变统计特性的时变动态系统，论述了一类基于非平稳噪声参量估计的时变系统参数辨识算法．该算法包括三部分，通过在线状态估计，构造残序列模型，试图从测量信号中分离出非平稳噪声，在线估计噪声时变均值和方差，用于整个改进算法的实现．仿真例子验证了该方法的有效性．     

一类种群系统的最优收获

研究了一类线性时变种群扩散系统的最优收获问题，证明了最优收获控制的存在性，并且获得了最优控制的惟一性和应满足的必要条件．     

n阶时变区间矩阵的稳定性

通过时变线性系统稳定性的普通迭代分析得到了几类ｎ阶时变区间矩阵稳定的充要条件和１个充分条件，推广了“二阶时变区间矩阵的稳定性”中的相应结果．     

轴车削过程的时变边界动力学分析

在对轴车削过程进行几何描述的基础上,利用微分变分原理建立了轴与车床耦合振动的动力学模型,并利用谱截断的方法,降阶为4自由度的模型.通过数值计算,讨论了车削过程中动力学特性.研究表明,由于轴边界的时变,轴的振动不存在固有的模态,其自振频率和主振型为时变的;由于轴-车床耦合附加刚度的作用,轴的自振频率不是随时间单调减小,并且在车刀处于轴中央截面的时刻轴的振动位移未达到其最大值.在材料的几何方程和物理方程都是线性的条件下,轴边界和车刀位置的时变导致轴-车床耦合振动微分方程的非线性,轴振动位移的最大值与车削工艺参量成非线性关系.     

覆岩失稳破坏的时变边界力学分析

用时变边界力学理论讨论了煤矿覆岩失稳破坏过程。介绍了采矿工程中时变边界问题的特点：给出了采矿工程中时变边界的几何描述。利用RFPA计算了俄霍布拉克矿覆岩破坏过程中边界变化情况；归纳出采煤过程中覆岩移动和破坏的一些规律。研究表明：煤的开采造成覆岩的承载能力连续下降和自由边界的不断变化；覆岩自由边界的变化不完全由施工工艺决定，承载能力的持续下降是覆岩移动与破坏的主要因素。在目前有限元程序不能处理单元中材料消失和减少问题的条件下，通过单元性质弱化的方法来处理单元的破坏问题是一种有效途经。     

基于H∞状态反馈控制的证券组合投资策略

为研究使总收益实现最小不确定性的证券组合投资问题，建立了证券组合投资的离散时变状态空间模型，并提出了一个衡量风险大小的二次型性能指标．在这一新的模型和性能指标的基础上，运用离散时变系统的H∞状态反馈控制理论，得到了证券组合投资的H∞状态反馈控制策略．使用该控制策略可实现总资产按预期目标增长的控制目的．     

用变质量非完整相对运动动力学系统的第一积分求非等时变分方程的特解

本文给出变质量非完整相对运动的动力学系统的非等时变分方程。研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解。     

充填体下连续开采诱导顶板失稳演化时变分析

利用时变边界力学理论讨论了连续采矿顶板诱导失稳崩落过程,给出了连续回采诱导顶板失稳崩落中时变边界的几何描述.RFPA软件通过单元性质弱化的方法来处理单元的破坏问题,准动态的模拟崩落体的时变边界问题,从而获得连续采矿诱导顶板失稳崩落时变边界的一种有效解决途经.通过RFPA计算分析了铜坑矿充填体下矿体连续开采诱导顶板失稳崩落过程,分析该过程中顶板诱导失稳崩落的时变效应及其规律.计算结果表明在一定的连续回采采空区的空间条件下,运用局部人工干扰诱导顶板围岩致裂,可以有效形成顶板诱导失稳崩落.     

线性的变振动系统动力学方程的一类解法——区间状态转移矩阵逼近算法

依据线性时变微分方程组理论,以时间离散化数值解来逼近相应解析解的方式,在首次放弃将系统在一系列小区间内假定为时不变的前提下,提出了一种建立在线性时变振动系统动力学方程系数矩阵运算基础上的区间状态转移矩阵逼近算法。该算法不仅解题规模小,计算效率高,而且理论依据充足,数值计算可靠,既可用于一般线性时变振动系统的瞬态响应分析,又可用于周期系数线性振动系统的稳态响应求解和动态特性研究,具有很好的适用性。