改进的有限体积法扩散项离散格式

分析了传统的有限体积法求解扩散问题中,当扩散系数在有限控制体界面两侧差异较大时,扩散通量在界面附近出现的数值振荡现象.根据界面两侧扩散通量相等和有限控制体内变量线性变化假设,推导了改进的有限体积法扩散项离散格式.数值算例表明：由2种扩散项离散格式计算得到的变量及其梯度分布很接近,而改进的扩散项离散格式消除了扩散通量的振荡问题,计算结果更加准确,能应用于扩散系数剧烈变化时的扩散问题求解.     

三维非均匀电大目标散射的有限元撕接区域分解法计算

针对非均匀电大目标的散射问题,将有限元撕接区域分解方法(finite element tearing and interconnecting,FETI)应用于非均匀电大目标散射的精确计算模型.该计算模型以各向异性完全匹配吸收层作为吸收边界.数值实验表明,该计算模型比一般吸收边界条件模型精度高.更为重要的是,虽然该模型由于使用各向异性完全匹配吸收层导致计算效率略有降低,但降低十分有限,有限元撕接区域分解方法对于电大尺寸目标的该模型仍然具有很高的计算效率.结果表明,有限元撕接区域分解方法是计算非均匀电大目标散射的一种有效方法.     

四阶紧致格式有限体积法湍流大涡模拟

为准确预测不可压复杂湍流,提出了一种应用于大涡模拟的高精度有限体积法。该方法在非交错网格上数值求解大涡模拟方程,空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进用四阶Runge-Kutta法,压力速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。通过直接求解顶盖驱动方腔流动和振荡平板上方的流动,证实了该方法具有近四阶精度;并在此基础上,采用动力Smagorinsky亚格子应力模式,成功地完成了充分发展槽道湍流的大涡模拟计算,所得结果与直接数值模拟结果吻合良好。结果表明,该方法是实现高精度湍流大涡数值模拟的一个有效途径。     

基于Robin界面条件的非重叠区域分解法

描述了一个Neumann模型问题,分析其基于Robin边界条件的非重叠型加性区域分解法.在使用可变参数循环的情况下,给出了算法的微分和有限元离散两种形式及其收敛性质.数值结果表明,适当选取Robin参数,可大大加快算法的收敛速度.     

三维非定常不可压N-S方程一个高精度求解格式

对三维、非定常、不可压Navier-Stokes方程提出了一种新的数值计算方法.在时间离散上应用3阶精度混合显-隐相结合的分裂格式,空间离散在x及y轴向采用非等间距网格的紧致有限差分格式与z向应用Fourier谱展开相杂交的数值方法逼近.经平板边界层流的验证表明,该算法具有计算精度高、稳定性好、收敛速度快等特点.同时也研究了三维、非定常流体运动下游边界问题,提出了无反射出流边界条件,以减少在有限计算区域内人工出流边界反射引起的数值误差,保证直接数值模拟的精度和准确性.该算法的提出对于求解边界层、射流及混合层等流动中的转捩与演化问题具有重要的理论意义.     

基于最佳一致逼近的高阶矩量法及其应用

文章应用最佳一致逼近理论构建了一种高阶基函数方法,并将其应用于二维电磁散射问题的求解。将计算结果与传统矩量法及解析解比较可知,该高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有很高的计算精度。将此新型的高阶基函数方法用于电大导体和其它形状散射问题中,计算结果依然有较高的计算精度,从而有效降低了计算复杂度。     

舰载直升机着舰风限图计算

 基于动量源计算流体力学（CFD）方法,建立了一个适合前飞状态舰载直升机着舰风限图计算的新模型。在该模型中,控制方程采用惯性坐标系下的非定常Euler主控方程,空间离散采用有限体积法,时间推进采用5步显式Runge－Kutta迭代,来模拟舰船复杂紊流场环境下直升机着舰过程中的旋翼/机身/舰体耦合气动特性;为显著提高计算效率,使用动量源模型模拟旋翼流场的作用;同时考虑着舰飞行状态下的直升机平衡计算,在此基础上确定风限图。以UH-60为研究对象,选取风向角为0°、60°和300°三种状态进行了直升机的平衡计算,并与得到的试验数据进行对比分析,验证了结合CFD的平衡计算方法的可靠性。应用所建立的方法,以旋翼操纵量、尾桨操纵量、直升机姿态角和全机需用功率为判断标准,给出了算例直升机的着舰风限图。结果表明基于CFD的着舰风限图计算方法可以有效地用于舰载直升机着舰风限图的确定。     

短脉冲激光在散射性介质中传输的时域有限元分析

从瞬态辐射传输方程出发,利用最小二乘变分原理,发展了基于离散坐标形式辐射传输方程的最小二乘有限元方法,并将其用于模拟短脉冲激光在二维散射性介质中的瞬态传输现象.首先简要介绍了求解瞬态辐射传输方程的最小二乘有限元公式,然后以脉冲激光在生物介质中的应用为背景,考察了脉冲激光入射二维非均匀散射性介质的情况,调查了不同位置处时域信号的演化规律,为短脉冲激光在生物医学领域中的应用研究提供了有价值的参考数据.结果表明:对于局部短脉冲入射条件下的非均匀散射性介质,早期的时域反射信号能够较多地反映出介质光学属性分布信息,而距离入射光源较远的测量位置,由于辐射信号经过了较长时间的衰减,所包含的介质光学属性分布信息较少.     

求解Black-Scholes模型下美式回望看跌期权的有限差分法

考虑Black Scholes模型下美式回望看跌期权的定价问题. 先采用有限差分法对Black Scholes方程离散, 求解期权价格, 再通过Newton法求解最佳实施边界. 用两种方法交替求解, 得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果. 数值实验验证了算法的有效性.     

高折射率芯Bragg光纤瑞利散射特性的数值分析

基于瑞利散射理论,运用全矢量有限元方法,分析了F掺杂以及GeO2掺杂高折射率芯Bragg光纤(HICBF)的瑞利散射特性.研究结果表明：对于F和GeO2这2种典型掺杂HICBF,光纤结构对瑞利散射损耗影响正好相反.GeO2掺杂HICBF的分析中还发现,在芯径一定的情况下,调整的包层结构可以使瑞利散射损耗降到最低.该结论同样适用于其他类似掺杂类型HICBF.     

Three-Dimensional Simulation of Unsteady Flow in a Model Francis Hydraulic Turbine

For Francis hydraulic turbines, unsteady flow caused by vortex ropes in the draft tube leads to a problem of stability in operation. The unsteady flow field ef a model Francis hydraulic turbine was simulated under part-load operation. A sliding mesh model was used to calculate a time-accurate solution for the strong rotor-stator interactions between the runner and guide vanes, and the draft tube. Based on threedimensional incompressible Reynolds averaged Navier-Stokes equations and on a renormalization group k-ε turbulence model, spatial discretizatien was obtained by using the finite volume method with unstructured grid elements, and a second order fully implicit scheme was applied for time. Pressure fluctuations in the draft tube were recorded and analyzed via a fast Fourier transform calculation. The results were compared with the experimental data, and shew that the vertex rope in the draft tube and the induced pressure fluctuations are well simulated.     

飞行器操纵面嗡鸣的非结构网格并行计算方法

为了数值模拟飞行器操纵面的嗡鸣现象,在集群计算机MPI并行计算环境下建立基于三维非定常欧拉方程耦合结构运动方程的嗡鸣计算方法.气动流场求解采用基于非结构网格的中心有限体积法进行空间离散,时间推进采用双时间方法,结构运动方程采用Adams预估校正方法求解.针对翼面与操纵面缝隙间存在的网格运动问题,在非结构网格系统上采用Delaunay图映射方法实现网格的运动变形.最后,使用飞行器操纵面标准嗡鸣计算模型对计算方法进行验证,结果表明:所建立的并行计算方法正确,程序具有很好的计算效率,能够对飞行器操纵面嗡鸣进行高效的数值分析.     

求解不可压流体Navier-Stokes方程的四阶精度有限容积紧致格式

采用四阶精度的有限容积紧致格式在交错网格上对二维非定常不可压流体的Navier-Stokes方程中的对流项和扩散项进行离散．压力项则由压力Poisson方程求得，并给出了新的压力Poisson方程的四阶精度有限容积紧致格式的离散表达式．用低存贮的三阶Runge-Kutta方法对Navier-Stokes方程进行时间推进．Fourier分析表明，有限容积紧致格式比一般的有限容积非紧致格式有更高的分辨率．最后以Taylor涡为例，得到了很好的结果．     

基于S-A模型的覆冰输电线绕流数值分析

基于Spalart-Allmaras湍流模型(S-A模型)封闭的雷诺平均N-S方程,采用沿均匀流线的三阶Runge-Kutta法和Galerkin法分别进行时间和空间离散,得到了湍流方程的有限元格式。采用自编Matlab程序,数值模拟了不同风攻角下覆冰输电线绕流问题,得到了覆冰输电线绕流瞬态和时均流场、气动力系数时程曲线和平均气动力系数随风攻角的变化关系,并与试验结果进行对比,验证了该算法的有效性。基于流场演化和平均压力分布,分析表明风攻角变化引起的边界层分离点转移是产生升力系数尖峰突跳现象的主要原因。     

注射成形残余应力与翘曲变形的数值模拟

根据注射成形的特点,建立了制品残余应力和翘曲变形的综合数值模拟方法.残余应力的模拟采用线性粘弹性模型.数值实现中,根据成形不同阶段的特点提出复合边界条件和假设,采用在时间上有限差分和在厚度方向分层处理的计算方法.翘曲变形的模拟中,采用平面膜元和弯曲板元组成的平板型壳元模型,并提出了基于制品表面网格的改进模型,避免了使用传统板壳模型的缺陷.通过与实际生产的制品的对比分析,证明了所提出数值模拟方法的可行性,表明所开发应力翘曲分析模块对提高制品质量和生产效率具有一定的应用价值.     

有限体积法定价欧式跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou跳扩散期权定价模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并结合简单高效的递推公式逼近方程中的积分项.理论分析表明所得的离散矩阵为M-矩阵.数值实验验证了方法的有效性.     

混沌激光器阵列中斑图的形成与冻结

为了研究混沌激光器阵列中激光器同步行为,采用计算机数值模拟方法,对固定边界条件下的二维Lorenz-Haken激光器阵列进行了研究,发现激光器在空间上呈现出了丰富的斑图现象.实验结果表明,不同斑图的形成与激光器阵列数目大小N、激光器间耦合强度α有关.当混沌激光器阵列数目N固定时,随着激光器阵列间耦合强度的增加,激光器阵列在空间上出现的斑图依次呈现为空间无序、空间轴对称、空间中心对称状态,最终被冻结到不同的固定点,仍呈中心对称状态和空间轴对称和空间中心对称和冻结所对应的临界耦合强度αc随着激光器阵列数目大小N的增加而增加.     

波束入射时一维动态粗糙海面的电磁散射

基于粗糙面散射场积分方程，采用目前较为普遍的前、后向加速迭代法来求解具有Pierson-Moskowitz谱的动态导体粗糙海面的波束散射问题，数值计算后向散射截面的角分布，讨论了波束和平面波入射时动态海面在不同尺度、采样间隔及不同风速下的散射截面的变化，尤其对掠入射散射做了讨论，得到了平面波和波束入射时后向散射截面随掠入射角近四次方的变化关系。     

步进式加热炉板坯温度场数值模拟

钢坯加热是轧制前的重要工序,随着燃料价格的提高及新钢种的应用,建立精确的钢坯温度-时间关系传热模型已成为提高产品质量和节能降耗的首要条件。以某钢厂轧钢加热炉为研究对象,对钢坯加热过程的温度场进行数值模拟。建立了板坯在加热炉内加热数学模型,采用有限容积法对模型进行了离散,通过编程求解得出:在各加热段钢坯角部温度最高,加热段升温速度最快,钢坯断面温差最大,均热段断面温差最小,钢坯出炉断面温差稍高,建议延长均热时间。     

隧道壁后注浆缺陷的雷达波场模拟及信息提取

采用适于有耗介质的完美匹配层(PML)吸收边界条件的二维时域有限差分算法,对隧道壁后注浆缺陷的典型类型进行电磁波传播的数值模拟.模拟结果表明,自由表面的观测场包含着极强的钢筋散射波,影响了目标体反射波的识别.在此基础上,提出了一种新的基于一致性信息相消的钢筋散射波场去除方法,将自由表面观测的总场减去事先计算得到的钢筋散射场,可从强散射背景中恢复并提取出隧道壁后注浆缺陷目标体的反射波,数值计算结果体现出了该方法的有效性和准确性.