Bers型空间之间的加权微分复合算子

给定复平面中单位圆盘D上的全纯自映射,设u∈H(D),定义H(D)上的加权微分复合算子,Dnφu为(Dnφuf)(z)=u(z).f(n)(φ(z)),f∈H(D),z∈D.利用泛函分析和复分析的方法,讨论了Bers型空间(或小Bers型空间)之间加权微分复合算子,Dnφu的有界性和紧性,得到了若干充要条件.     

Hardy空间Hp(BN)上的加权复合算子

设φ:BN→BN为全纯映射,ψ∈H(BN), 其中H(BN)表示BN上全纯函数集合.定义加权复合算子Wφ,ψf=ψ(fφ),f∈H(BN).作者研究了Hardy空间Hp(BN)上的加权复合算子的有界性、紧性、弱紧性.     

多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子

设Dn是Cn中的单位多圆柱,φ(z)=(φ1(z),φ2(z),…,φn(z))是Dn的一个全纯自映射,ψ(z)是Dn上的全纯函数.研究了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ;通过φ和ψ的函数特征,分别给出了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ的有界性和紧性的充分必要条件.     

加权Dirichlet空间之间的总体紧复合算子列

设φn：Ｄ→Ｄ为解析映射列,作者详细讨论了加权Dirichlet空间之间复合算子列｛Ｃφn｝的总体紧性,得到以下主要结论：(i) 当Ｃφn:D２α→D２β（α,β＞０）为一致有界复合算子列时,｛Ｃφn｝总体紧的充要条件;(ii) 当Ｃφn：D２α→D２β（α,β≥１）一致有界复合算子列时,｛Ｃφn｝总体紧的充要条件     

Bloch-Orlicz型空间上积分型算子与复合算子的乘积

设D是复平面C中的单位圆盘,H(D)表示D上的解析函数全体,复合算子C_φ和积分型算子I_g的乘积定义为C_φI_gf(z)=∫_0~(φ(z))f'(ξ)g(ξ)dξ,I_gC_φf(z)=∫_0~zf'(φ(ξ))g(ξ)dξ其中φ是D到自身的解析映射,g∈H(D)。利用分析和构造检验函数的方法,研究了复合算子C_φ与积分型算子Ig的乘积C_φI_g和I_gC_φ在Bloch-Orlicz型空间上的连续性、下有界性和紧性,得到了算子C_φI_g和I_gC_φ是Bloch-Orlicz型空间上的有界算子、下有界算子和紧算子的充要条件。     

二维单位球上不同加权Dirichlet空间之间的总体紧复合算子列

设n:Ｂ→Ｂ是一全纯映射列并且是单叶的,n(0)=0,n的Fréchet导数是有界的,并且｜Ｊn(z)｜≠０且有界,Ｃn:D２α（Ｂ,dυa）→Ｄ２β（Ｂ,dυB）（α,β＞２２＋１）是一致有界线性复合算子列．作者利用测度给出了此复合算子列的总体紧性．     

单位球上的可逆加权复合算子

将一个全纯函数f 映射成ψ*f。φ的算子Cψ,φ,我们称它为加权复合算子,其中φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数.n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert 空间H2（Bn)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子的可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,还计算φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理变换情况下加权复合算子的谱.     

单位球上Bloch型空间中复合算子的本性模估计

设Bn是n维复空间C^n中的单位球,φ=（φ1,…,φn）是Bn到自身的一个全纯映射,令P,q〉0,复合算子Cφ由（Cφf）（z）=f（φ（z））定义,通过找到一个性质很好的检验函数（见命题1）得到了单位球上p-Bloeh空间到q—Bloeh空间之间的有界复合算子Cφ的本性模的下界估计（具体结果见定理1）．     

L2空间中复合算子乘积的基本性质

令(X,A,μ)为一个σ-有限的测度空间.一个变换φ:X→X称为非奇异的如果μ°φ-1关于μ是绝对连续的.对于一个非奇异变换φ,复合算子Cφ:D(Cφ)→L2(μ)被定义为Cφf=f°φ,f∈D(Cφ).研究了L2(μ)空间上的乘积算子Cφn…Cφ1的基本性质,其中n≥2是一个固定的正整数.     

Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子

设(?):B_N→B_N,全纯映射,Ψ∈H(B_N),其中H(B_N)表示B_N上全纯函数集合,定义加权复合算子W_((?),Ψ)f=Ψ(f(?)),f∈H(B_N)。文章研究了Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子的紧性与弱紧性等价关系。     

H∞空间到混合模空间的复合积分算子

给定单位圆盘D上的全纯自映射和g∈H（D）,定义复合积分算子Tg,φf（z）=∫0zf（φ（t））g′（t）dt,利用复变函数和泛函分析的知识,通过构造试验函数的方法,刻画了H∞空间到混合模空间复合积分算子的有界性和紧性,得到了在相应空间上该算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

调和Bergman空间上的Toeplitz算子

给出了调和Bergman空间上函数序列弱收敛的等价条件,并证明了调和Bergman空间上的Toeplitz算子T′φ:Lhp( D)→Lhp( D)紧当且仅当φ|D=0 ,其中φ∈C().     

Dirichlet空间复合算子的紧性

令φ为单位圆盘的解析自映射．研究Dirichlet空间到Qk（p,q）空间复合算子的紧性．主要得到以下结论：GφD→Qk（p,q）是紧的,当且仅当 lim｜λ｜→1 Ⅱ CφσλⅡ p.q.k =0     

一个算子的全纯性

对于扩充复平面C上一个单连通区域D以及1≤p〈＋∞,讨论了D上的两个全纯函数空间Ap（D）和Bp（D）,并证明了算子Tφ=φ′-1/2φ^2：Ap（D）→Bp（D）是全纯的。     

Bloch型空间到Zygmund型空间的广义Cesciro算子和复合算子的积

ω和μ是[0,1）上的正规函数,g是单位球Bn上的全纯函数,φ是Bn上的全纯自映射,由g和φ诱导的算子TgCφ∶Bω（Bω,0）→Zμ（Zμ,0）定义为：TgCφf（z）=∫0 1 f（φ（tz））Rg（tz）dt/t,z∈Bn,f∈Bω（Bω,0）.给出了该算子从Bloch型空间到Zygmund型空间有界和紧的充要条件.     

从Hardy空间到Bloch型空间上的广义积分算子(英文)

主要讨论了单位圆盘上从Hardy空间到Bloch型空间上的广义积分算子的有界性与紧性,获得了几个充要条件.     

单位球上 H^∞_log空间到 Bloch 型空间上的积分复合算子

讨论了单位球上 H ^∞_log 空间到 Bloch 型空间上的积分复合算子的有界性与紧性，得到了它的几个充要条件。