从Bloch型空间到Q_K(p,q)空间上的复合算子

假设φ是单位圆D上一个解析自映射.Bloch型空间Bμ是单位圆D上一个Banach空间,定义Bμ上复合算子Cφ:Cφf=f°φ,对所有的f∈Bμ.利用K-Carleson测度刻画了Bμ(Bμ,.0)空间到QK(p,q)空间的复合算子的有界性,以及Bμ空间到QK,0(p,q)空间的复合算子的有界性和紧性.     

复合算子在β_μ(B)空间到β_μ(D)空间上的有界性

给出了复合算子C_φ=f°φ在β_μ(B)空间到β_μ(D)空间上的有界的充分必要条件,以及复合算子C_φ=f°φ在β_(μ,0)(B)空间到β_(μ,0)(D)空间上的有界的充分必要条件.     

Bergman型空间到Bloch型空间上的一类算子(英文)

设D={z∈C:|z|1}是复平面中的单位圆盘,H(D)是D上的解析函数空间.利用D到自身的解析映射φ和解析函数g∈H(D),作者定义了算子W'φ,gf=g(f°φ)',然后运用φ与g在D上的边界性质刻画了Bergman型空间到Bloch型空间上算子W'φ,gf=g(f°φ)'的有界性和紧性.     

单位球上加权复合算子可逆的充要条件

设φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数,将一个全纯函数f映射成ψ·f °φ的算子Cψ,φ称为加权复合算子.文中证明了n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert空间H~2(B_n)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理旋转的加权复合算子的谱也在文章中给出.     

单位球上的可逆加权复合算子

将一个全纯函数f 映射成ψ*f。φ的算子Cψ,φ,我们称它为加权复合算子,其中φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数.n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert 空间H2（Bn)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子的可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,还计算φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理变换情况下加权复合算子的谱.     

Dirichlet空间上的Toeplitz算子组的Fredholm谱表示及凸性

首先讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子组Fredholm谱的表示,证明了:当φi∈H∞1(D) C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的右Fredholm谱SP, re(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同;当φi∈C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的左Fredholm谱 SP, le(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同.然后讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子与算子组的凸性问题.证明了乘法算子Mz是非凸型的,这与Hardy, Bergman空间上所有乘法算子都是凸型算子不同.也证明了:T=(Tz,Tz2)不是联合凸型算子;若φi∈H∞1(D) (i=1,2,…, n),则W(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)是凸集.本文还给出了一个一般性的结论:假定H为Hilbert空间,T∈B(H)为一个有界线性算子,当n=2m时有σ(Tm,Tn)={(λm,λn)λ∈σ(T)}.     

从B~α到B~0和D空间上的复合算子(英文)

设φ是单位圆盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数构成的Banach空间,对f∈X,定义复合算子Cφ:Cφf=fφ.研究了Bα到B0和D空间上的复合算子的有界性和紧性.     

从Hardy空间到对数Hardy-Bloch型空间BHp,L的加权复合算子

讨论了从单位圆盘上的Hardy空间Hp到对数Hardy-Bloch型空间BH p,L={f∈H(D):‖f‖p,L=sup z∈D(1-|z|)M p(|z|,f’)log(e/1-|z|)<∞}的加权复合算子uCφ的有界性与紧性,主要得到以下结论:(i)uCφ是空间H∞到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间Hq(1≤q<∞)到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件.     

F（p，q，5）空间上的复合算子

设φ是单位圆盘D到自身的解析映射,H(D)为D上解析函数构成的Banach空间,定义复合算子Cφ:Cφ(f)=fφ,f∈H(D).本文将Qp空间上的复合算子的紧性刻画结果推广到了更一般的F(p,q,s)空间上.     

从B^α到B^0和D空间上的复合算子

设φ是单位圆盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数构成的Banach空间,对f∈X,定义复合算子CφCφf=f°φ.研究了Bα到B0和D空间上的复合算子的有界性和紧性.     

非齐次泊松过程中向量参数极大似然估计的重对数律

对于具有向量参数的非齐次泊松过程的一般模型,论证了向量参数极大似然估计每个分量的收敛速度符合重对数律。     

一类非线性三阶差分方程正周期解的存在性和多解性

考虑一类非线性三阶差分方程Δ³u(t-3)+αΔ²u(t-2)+βΔu(t-1)=f(t,u(t)), t∈［3,T］_Z正周期解的存在性和多解性, 其中 T>4, α>0, -1<β<0, f:［3,T］_Z×［0,∞)→R关于 u∈［0,∞)连续, f(t+ω,u)=f(t,u), ω∈Z⁺。主要结果的证明基于Guo-Krasnoselskii 不动点定理。     

一类半正二阶Neumann边值问题正解的存在性

考察一类半正二阶Neumann边值问题■正解的存在性,其中λ是正参数,a∈C[0,1]且■∈C([0,1]×R⁺,R)且f(t,0)<0。证得存在一个正数λ₀,使得当0<λ<λ₀时,该问题存在一个正解。主要结果的证明基于拓扑度理论。     

有限交换环上Ramanujan单位一-匹配双凯莱图

设R是有单位元1≠0的有限交换环,R上的单位一-匹配双凯莱图记为G_R=BC(R; R^×, R^×, {0}),其中R^×表示R单位的集合。若一个k-正则图G的任意具有|λ|≠k的特征值λ满足|λ|≤2(k-1)^1/2,则称这个k-正则图是Ramanujan图。给出R上的单位一-匹配双凯莱图G_R及其线图是Ramanujan图的充要条件。     

2-一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性

根据一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性概念,引入2-一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性概念,给出(0,O)-迁移和(1,O)-迁移的等价刻画。进一步,分别讨论五类常见2-一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性,特别地,当U ²∈U ²_k,U ²_0,k,U ²_0,1,U ²_1,0时,刻画了满足迁移性方程的重叠函数的结构特征。     

一类抛物最优控制问题的有限元误差估计

对一类抛物最优控制问题给出了有限元逼近格式，其中控制约束集为积分受限的形式K={u（t）∈L²（Ω）：a ≤ ∫_Ω u（t）≤ b}。对问题的状态变量和伴随状态变量用线性连续函数离散，而控制变量使用分片常数近似；最后得到控制和状态变量逼近的先验误差估计O（h²+k）。     

一类混合型数论函数的均值估计

设λ_f(n)是标准化的Hecke算子T_n的尖形式的傅立叶系数, σ(n)是除数和函数, φ(n)是欧拉函数。 利用解析的方法研究混合数论函数λ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)的平均阶估计, 得到了上界估计∑_n≤xλ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)≪x^b+c+1/2+ε,这里ε>0是任意的。     

一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题正解的存在性

研究了一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题{Δ²x(t-1)+αΔx(t-1)+βx(t)=f(t,x(t), Δx(t-1)), t∈［1,T］_Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T >2是一个整数, α、 β均为常数, f(t,x,y):［1,T］_Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续且允许f在x=0处奇异即lim_x→0⁺ f(t,x,y)=+∞,(t,y)∈［1,T］_Z×R。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择。     

一类2阶线性微分方程解的增长性

研究2阶微分方程f ″+A1(z)f ’+A0(z)f=0解的增长性.假设A1(z)=h1e^Q1(z)+h2e^Q2(z),其中Q_j(j=1,2)为n(n≥1)次多项式,h_j(j=1,2)为级小于n的整函数,A0为满足下级μ(A0)≠n的超越整函数或A0为满足Denjoy猜想极值情况的整函数,得到上述方程的每个非零解都具有无穷级,同时对解的超级进行了估计.     

白藜芦醇类似物热力学性质的构效关系

为了研究热力学性质的构效关系,选取了60种白藜芦醇类似物的热力学性质作为分析对象,引入了主量子拓扑指数{0P2,0P4,0P_3'}、{∑⁰P}。通过对比分析,兼顾模型的简洁性,确定{∑⁰P}为模型的基本自变量。结合正弦级数的特点,引入{sin(k∑0P)}(k=1,2,3…)到模型中期望消除残差。以调整判定系数最大(R²_adj)为目标,在控制变量多重共线性并兼顾变量最少的条件下,建立了各热力学性质构效关系模型。结果表明:引入sin(5∑⁰P)、sin(8∑⁰P)到模型中,能较好地消除残差,提高模型的预测能力,所有建立的模型的相关系数均大于0.99,甚至达到1。采用交叉验证方法对模型的稳健性进行了检验,并对样本外分子的热力学性质进行了预测,结果表明所建模型具有良好的稳健性和预测能力。