加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子

定义了加权复合算子（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）;研究了由一个单位圆盘上的解析自映射诱导的、从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性.     

Bers型空间之间的加权微分复合算子

给定复平面中单位圆盘D上的全纯自映射,设u∈H(D),定义H(D)上的加权微分复合算子,Dnφu为(Dnφuf)(z)=u(z).f(n)(φ(z)),f∈H(D),z∈D.利用泛函分析和复分析的方法,讨论了Bers型空间(或小Bers型空间)之间加权微分复合算子,Dnφu的有界性和紧性,得到了若干充要条件.     

BN上的加权Bergman空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子

设BN是CN上的单位球,φ是BN上的全纯自映射,g,f∈H(BN).Volterra复合算子定义为Tg,φf(z)=f10f((4)(tz)) (A)g(tz)dt/t,z∈BN.利用符号函数φ和映射g的函数论性质,研究了在单位球上从加权Bergmar空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子的有界性和紧性.     

单位球上的可逆加权复合算子

将一个全纯函数f 映射成ψ*f。φ的算子Cψ,φ,我们称它为加权复合算子,其中φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数.n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert 空间H2（Bn)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子的可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,还计算φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理变换情况下加权复合算子的谱.     

对数Bergman 型空间到Bloch空间上的Stevic-Sharma 算子

设D是复平面中的开单位圆盘,φ是D到自身的解析映射,H(D)是D上的解析函数空间.为了统一研究复合算子、乘积算子和微分算子三者的乘积,Stevic和Sharma引进了如下的Stevic-Sharma算子:T_(φ1,φ2),_φf(z)=ψ_1(z)f(φ(z))+ψ_2(z)f′(φ(zf∈H(D),其中ψ_1,ψ_2∈H(D).本文利用符号函数给出了对数Bergman型空间到Bloch空间上Stevic-Sharma算子的有界性、紧性刻画.     

单位球上加权复合算子可逆的充要条件

设φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数,将一个全纯函数f映射成ψ·f °φ的算子Cψ,φ称为加权复合算子.文中证明了n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert空间H~2(B_n)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理旋转的加权复合算子的谱也在文章中给出.     

加权BERGMAN空间上的加权复合算子

从加权复合算子Wφ,ψf和Carleson测度的定义出发,结合已有的结论,用Nevanlinna计数函数刻划出了加权复合算子Wφ,ψf在加权Bergman空间Apα上的有界性和紧性.     

Bergman空间到q-Bloch空间的加权复合算子

研究了单位圆盘中Bergman空间到q-Bloch空间的加权复合算子Tψ,φ的有界性和紧性,证明了Tψ,φ是Bergman空间到q-Bloch空间和小q-Bloch空间有界算子或紧算子的充要条件,所得结论改进了已有文献中的结果.     

Cn中单位球上加权Bloch空间上的复合算子

对于单复变情形, Bloch空间、小Bloch空间上的复合算子以及加权复合算子的研究已有很多结果.对于Cn中的单位球Bn,通过定义其上的加权Bloch空间Blog={f∈H(Bn):supz∈Bn(1-|z|)ln 2/1-|z| f(z)|< ∞},其中H(Bn)为单位球上全纯函数的全体,f(z)=( f/ z1,…, f/ zn)为f的梯度函数,作者刻画了此空间上的复合算子的有界性和紧性,并得到了充要条件.     

Hardy空间Hp(BN)上的加权复合算子

设φ:BN→BN为全纯映射,ψ∈H(BN), 其中H(BN)表示BN上全纯函数集合.定义加权复合算子Wφ,ψf=ψ(fφ),f∈H(BN).作者研究了Hardy空间Hp(BN)上的加权复合算子的有界性、紧性、弱紧性.     

从Hardy空间到Bloch型空间上的广义积分算子(英文)

主要讨论了单位圆盘上从Hardy空间到Bloch型空间上的广义积分算子的有界性与紧性,获得了几个充要条件.     

Bloch型空间到Zygmund型空间的广义Cesciro算子和复合算子的积

ω和μ是[0,1）上的正规函数,g是单位球Bn上的全纯函数,φ是Bn上的全纯自映射,由g和φ诱导的算子TgCφ∶Bω（Bω,0）→Zμ（Zμ,0）定义为：TgCφf（z）=∫0 1 f（φ（tz））Rg（tz）dt/t,z∈Bn,f∈Bω（Bω,0）.给出了该算子从Bloch型空间到Zygmund型空间有界和紧的充要条件.     

单位球上 H^∞_log空间到 Bloch 型空间上的积分复合算子

讨论了单位球上 H ^∞_log 空间到 Bloch 型空间上的积分复合算子的有界性与紧性，得到了它的几个充要条件。     

单位球上Bloch型空间中复合算子的本性模估计

设Bn是n维复空间C^n中的单位球,φ=（φ1,…,φn）是Bn到自身的一个全纯映射,令P,q〉0,复合算子Cφ由（Cφf）（z）=f（φ（z））定义,通过找到一个性质很好的检验函数（见命题1）得到了单位球上p-Bloeh空间到q—Bloeh空间之间的有界复合算子Cφ的本性模的下界估计（具体结果见定理1）．     

从Bloch空间到Hα~∞空间的微分复合算子的有界性和紧性

单位圆盘D上的一解析自映射φ所诱导的H（D）上的复合算子,定义为Cφ（f）（z）=f（φ（z））。令D为微分算子,乘积DCφ记为DCφ（f）=（fφ）′=f′（φ）φ′,f∈H（D）,称为微分复合算子。本文主要研究了从Bloch空间到Hα∞空间的微分复合算子的有界性和紧性。     

加权Bergman空间里加权复合算子的紧差分

描述了加权Bergman空间里由解析函数,ψ及u,v诱导的加权复合算子的紧差分。给出了该空间里差分的紧性和本性范数的充分条件。     

从广义加权Bloch空间到Bloch-型空间的积分型算子

设g∈H(B),g(0)=0,φ是Cn中单位球B上的解析自映射.主要研究单位球上的从广义加权Bloch空间到Bloch-型空间的积分型算子P84的有界性和紧性.     

算子D~(n+p-1)在亚纯p叶星象函数上的应用

在函数φp(n+p,1;z)的基础上,利用Hadamard乘积为f(z)∈∑p定义一个新的线性算子Dn+p-1:Dn+p-1f(z)=φp(n+p,1;z)*f(z),并讨论它具有的一些性质.然后应用这个新的线性算子Dn+p-1,研究了其在亚纯p叶函数上的一些应用.