3维,2维和1维DNA行走的比较研究

对３维，２维和１维ＤＮＡ行走进行了比较研究，对于３维和２维行走，编码序列分维Ｄ，在１．１和１．４之间．１维嘌呤嘧啶行走略高于此值，１维强弱键行走则略低．分维明显偏离２表明碱基关联的存在．这是不同于最近国外由１维行走获得的无关联的结论的．利用定义于２０个碱基范围的分维Ｄａ，证明了编码区的Ｄａ大于非编码区，表明了后者有调节信号引起的碱基偏置．     

蛋白质序列的多重分形性质及其Rényi熵率

一系列DNA和蛋白质序列的可视化研究通过几何图像形式展现了序列结构,从CGR到k串理论,只是通过迭代法把相应的碱基或氨基酸转化成数值,进而绘制成图形,没有对应的严格数学理论支持.文中将分形理论与信息论方法相结合,把蛋白质混沌游走表示法的多重分形维数和符号序列的Rényi熵率之间通过概率测度μ建立对应关系,从而使蛋白质序列的研究转为符号序列的可视化分析,在生物信息学上具有一定的应用前景.     

蛋白质序列的多重分形性质及其Renyi熵率

一系列DNA和蛋白质序列的可视化研究通过几何图像形式展现了序列结构,从CGR到k串理论,只是通过迭代法把相应的碱基或氨基酸转化成数值,进而绘制成图形,没有对应的严格数学理论支持．文中将分形理论与信息论方法相结合,把蛋白质混沌游走表示法的多重分形维数和符号序列的Renyi熵率之间通过概率测度弘建立对应关系,从而使蛋白质序列的研究转为符号序列的可视化分析,在生物信息学上具有一定的应用前景．     

DNA序列二维图表示和有关分析

在DNA序列研究中,对长DNA序列进行有效表示,可以为DNA序列的分类、分析和比较等研究提供创新性的方法. Nandy,Leong和Mogenthaler,Randic等已经给出了DNA序列的二维或三维图表示. 这些图表示给出了DNA序列的可视化特征. 文中给出了一个改进的DNA序列的图表示:在2维指数坐标系内用4个特定的向量分别表示DNA序列中的4个碱基,从而使DNA序列可以用有向路表示. 给出了一个例子说明该方法的有效性,可以证明该种改进的DNA序列图表示方法具有较低的退化度甚至没有退化.     

谢尔宾斯基地毯临界行为的研究

本文提出分形元胞生长法,并用此法产生无限大分形网络,模拟计算了二维谢尔宾斯基地毯上随机行走,获得了临界指数γ,结果表明:不同分维谢尔宾斯基地毯的随机行走属不同普适类.本文还进行不同材料、不同分形二维谢尔宾斯基地毯的电导和弹性研究,结果表明:谢尔宾斯基地毯的电导问题和弹性问题属不同普适类,电导临界指数仅同分维有关,而同材料本身无关,与理论结果一致.     

DNA序列的非线性分析

以10条真菌DNA序列为原始数据,根据序列CGR游走点的弧度值将DNA序列转换成相应的时间序列.对转换后的时间序列进行多重分形Hurst分析,10条DNA序列均具有长期记忆性;通过对表征系统混沌性质的3个统计特征量:关联维数、Kolmogorov熵和最大lyapunov指数的分析表明,10条DNA序列均呈现出混沌特性,说明DNA序列中的长期记忆性与混沌特性存在一定的对应关系.     

分形聚集生长性质研究

本文在分形生长DLA模型和有限步扩散反应置限聚集模型的基础上,考虑粒子扩散置限和粒子扩散有限步数的影响的同时,引入扩散粒子与种子或聚集集团粒子相遇时的聚集反应概率P,种子或聚集粒子对次近邻位置扩散粒子捐引作用引起扩散粒子向各方向的行走概率变化（行走偏向概率）WP,研究粒子随机行走的分形聚集生长性质,通过计算机模拟得到一系列的分形聚集生长图形,计算其相应的分形维数,结果表明：在粒子浓度较小时,分形生长为DLA生长,随粒子向外扩散置限范围dr,反应概率p和行走偏向概率wp 的增大,聚集体的分形维数df也随之增大;在粒子浓度较大时,一般聚集体呈密集结构,此时不具分形结构。     

DNA序列高维空间数字编码运算法则的进一步结果

研究了DNA序列高维空间数字编码的更一般的运算法则:充分利用陈惟昌等人提出的DNA序列高维空间的表观维数Nv,数值维数Nx以及差异维数Nd,讨论了当Nd=0,1,2,2n或2n+1(n=0,1,2,…)时,具体刻画了DNA序列的首段碱基及其数值取值范围;推导出DNA序列多点突变(单核苷酸多态性SNP)的运算法则;利用DNA序列的定值部Xi和定位部Qi及其计算公式,从新的角度导出DNA重复序列的编码法则和运算法则.     

基于统计分析与分段码书的DNA序列压缩新方法

将DNA序列分成64个碱基一组的短序列。根据每个小段落不同的碱基排列特点,通过对每段中重复频率最高的三碱基组合片段采用特定码书编码,提出了基于统计分析与分段码书的DNA序列压缩方法,以达到对DNA数据压缩的目的。实验表明,本算法在大部分常用基准测试序列中达到了比较好的压缩性能。     

基于4D表示的DNA序列分析方法

基于DNA序列4种核苷酸的物理化学性质,考虑相邻两个碱基组合形式,提出一种新的DNA序列4D表示.基于这种表示,可以把DNA序列简化成4D空间的一系列点,根据点坐标抽取序列数值特征,再根据数值特征给出方法对DNA序列进行相似性分析.以10个不同物种的a-球蛋白基因的第一个外显子碱基序列的为例子,说明基于4D表示的DNA序列分析方法是有效的.     

随机游动模拟和几何特征研究

应用数值模拟和幂律分析相结合的方式，对格和渗滤网络上的随机游动所产生的构型进行了模拟和分析，确定了轨迹结构的主轴矩和非球性指标。应用统计分析方法对数值模拟的结果进行了分析，确定了主轴矩和非球性指标的概率分布密度，并应用分形几何的理论分析了轨迹结构的分形特征和相关的分形指标。所采用的方法和得到的结论可应用于扩散过程、聚集过程和分形生长现象的分析。     

多孔介质分形模型的难点与探索

对分形理论的一些关键而又复杂的概念，如谱维数，Hurst数，稳定分布进行了讨论，谱维数是联系分形介质中静态结构参数和动程的桥梁，而Hurst数的大小划分各种类型的分形布朗运动，这也同时决定了分形介质中扩散过程的快慢，物质在分形结构中的扩散密度分布函数属于稳定分布，并对应用于分形介质扩散动力学各种方法的实质进行了分析，分数微分扩散方程可以得到扩散密度分布函数，但目前仍然是一种近似解，随机模拟方法比较直观，但决定过程的扩散密度分布函数目前只能采用预估的方法，而传统的差分方法比较实用，却能以给出对分形介质网格之间的扩散系数，因此，将分形理论应用于实际的多孔介质仍然有很多难点，有待未来更深入的研究。     

DNA编码序列的关联特性

用ＤＮＡ行走方法和信息剩余度方法研究了核酸编码序列中的碱基关联，指出了这种关联的短程性．讨论了碱基组成漂变导致的表现关联效应和各种关联模的涨落限．对最近的有关文献作了评述．     

火花放电三维路径的分形特征分析

提出了一种记录空气中火花放电三维路径图像及其处理的方法．根据实验数据，分析了火花放电路径及其发展过程的分形特征，计算了分形参数的数值范围，讨论了各个分形参数的物理意义．     

分形结构及尺度对粒子扩散行为的影响

土壤污染对人体健康和生态环境会产生极大危害.探明污染物扩散机理,准确预测污染物在土壤中的输运过程是高效控制和修复的前提.已有研究表明,土壤结构及尺度差异对污染物输运行为具有明显影响.为定量分析上述差异对预测结果的影响,在建立单块Sierpinski分形地毯模型的基础上,构建了四块拼接Sierpinski分形地毯模型模拟土壤结构,分别探究了分形结构和空间尺度对粒子扩散行为的影响,重点讨论了分形结构的边界效应问题.通过粒子在两种分形结构中的随机行走过程分析,得到了不同分形结构中粒子的空间位移、密度分布及粒子运动的统计均方位移与时间的关系.数值模拟结果表明,在尺度较小的单块分形结构中,当粒子的扩散过程未受到边界效应影响时,其扩散行为呈现次扩散现象;当粒子的扩散过程受到边界效应影响时,粒子的扩散行为在短时间内发生明显变化,由次扩散过渡为正常扩散.而在尺度较大的拼接分形结构中,边界效应对粒子的扩散过程没有明显影响,扩散行为在相当长的时间内保持稳定,呈次扩散现象.     

基于小波分析的水稻蛋白OsPCBP的Hurst指数的提取

用DNA walk方式将水稻蛋白OsPCBP的DNA序列映射为相应的数字信号,并利用小波变换提取其Hurst指数.结果分析表明,在OsPCBP的DNA序列中存在长程相关性.     

Some Probability Properties of Random Walk in Time-Random Environment

A general formulation of the stochastic model for random walk in time-random environment and an equivalent definition is established in this paper.Moreover,some basic probability relations similar to the classical case whichare very useful in the corresponding research of fractal properties are given.At the end,a typical example is provided to show the recurrence and transience.     

完全循环Hadamard矩阵存在的几个必要条件

用游程分析的方法给出了二相序列前三个周期自相关函数与序列游程之间的关系，从而得到完全循环Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵存在的三个必要条件。     

局部区域粒子源聚集生长的模拟研究

以DLA模型为基础,模拟研究了在二维欧几里德平面上由局部区域内产生随机运动粒子的聚集生长过程,发现对于足够大的粒子运动区域和足够远的粒子源距离,凝聚集团大体上被限制在欧氏圆形面内,圆心在粒子源对称中心和种粒子的连线上,且比种粒子更加接近粒子源;凝聚集团朝各个方向的平均生长速率虽然不同,但整体仍呈分形结构。