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1.
管训贵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2021,30(1):7-8
设p是素数且p≠2,5,|k|是满足10k≡1(mod p)成立的最小正整数,Mn=n∏i=010iai(0≤ai≤9,i=0,1,…,n,an≠0).运用数学归纳法证明了:若对?i=0,1,…,n-1,有bi+1=kci+ai+1,bi+1≡ci+1(mod p),其中c0=a0,|ci+1|≤p-1/2,则p|Mn?p|bn. 相似文献
2.
讨论下述带参数的三阶m-点边值问题u(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)-∑m-2i=1aiu′(ξi)=λ,其中ai≥0(i=1,2,…,m-2),0ξ1ξ2…ξm-21,∑m-2i=1aiξi1,λ≥0为参数。当f满足超线性或次线性条件时,对适当的λ≥0,获得了上述问题单调正解的存在性与不存在性。所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理。 相似文献
3.
超线性二阶m点边值问题的正解 总被引:5,自引:0,他引:5
马巧珍 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(2):1-3
利用锥上的不动点定理 ,在f半正且满足超线性条件下 ,讨论了边值问题u″(t) λf(t,u) =0 , t∈ (0 ,1) ,u′(0 ) =0 ,u(1) =∑ m - 2i=1 aiu(ξi)正解的存在性 .其中ai≥ 0 ,i=1,2 ,… ,m - 2 ,0 <ξ1 <ξ2 <… <ξm - 2 <1,m≥ 3 . 相似文献
4.
苏细强 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1990,(3)
Popenda J 导出二阶线性差分方程解的表达式的方法(见文[1])显然很难用于研究更高阶的差分方程,本文从另一途径,获得了如下定理设 a_i(t),r(t)∶N={t∶t≥0,t 是整数}→R,(i=0,1,2,……,n-1),则差分方程x(t+n)+sum from i=0 to n-1 ci (t)x(t+i)=r(t),t∈N (1)的解可表为向量(multiply from t1=1 to t-1 C(t1))X(1)+sum from t1=1 to t-1[multiply from t2=t1+1 to t-1 (C(t2)+E)]Q(t1),t∈N (2) 相似文献
5.
研究Michaelis_Menton型差分方程xn 1=xαnexp rn mi =1ai(1-xn-ki)(1 ci) (1 cixn-ki) ,其中ai∈ (0 , ∞ ) ,ci∈ (0 ,1) ,ki 非负整数 (i=1,2 ,… ,m) ,m为自然数 ,α∈ (0 ,1],{rn}非负实数列 ,给出保证方程任一正解 {xn}满足limn→∞xn=1的一族充分条件 ,改进和推广了已有的结果 . 相似文献
6.
设A和B是Jordan代数, 如果双射:A→B满足任给a,b,c∈A都有({abc})={(a)(b)(c)}, 则称为Jordan三元映射。如果A含有一个非平凡幂等p,且A对于p的Peirce分解A=A1A12A0满足(1)设ai∈Ai(i=1,0),如果任给t12∈A12都有ait12=0,则ai=0,则从A到B上的Jordan三元映射是可加的。 相似文献
7.
利用锥上的不动点定理讨论多点边值问题u" λf(t,u)=0,t∈(0,1),u'(0)=0,u(1)=m-2∑i=1aiu(ξi)正解的存在性,其中:f(t,u)≥-M,而M>0;λ>0,ai≥0,i=1,2,…,m-2,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1:特别的,不要求f满足超线性或次线性条件. 相似文献
8.
m点边值共振问题的上下解和拓扑度 总被引:2,自引:0,他引:2
研究拓扑度与二阶m点边值共振问题u″(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈(0,1)u′(0)=0,u(1)=∑m-1i=1aiu(ξi)的上下解之间的关系.其中f[0,1]×R2R连续,ai和ξi∈[0,∞)为满足∑m-1i=1ai=1及0=ξ1<ξ2<…<ξm-1<ξm=1的给定常数. 相似文献
9.
陈天兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2009,(2):11-15
本文在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论二阶常微分方程m-点边值问题.u″(t)=f(t,u(t),u′(t))+e(t),t∈(0,1),u(0)=αu′(0),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中e∈L1(0,1),α0,ai∈R且具有相同的符号,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,f:[0,1]×R2→R连续. 相似文献
10.
11.
应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0相似文献
12.
设{Yi;-∞0为当x→∞时的缓变函数,本文论证了{Xk;k≥1}部分和序列的完全收敛性。 相似文献
13.
建立了二阶非线性矩阵微分系统 $ (a(t)\X’(t))’+b(t)\X’(t)+\Q(t)f(\X(t))= 0,t\geqslant t_ 0 >0$ 的振动性标准, 这里 $\Q(t),$ $f’(\X(t))$ 是 $n \times n$ 矩阵, $f’(\X(t))$ 正定, $a(t)$ 和 $b(t)$ 实值函数. 引进了一个特殊函数 $\phi(t,s,r)=(t-s)^ \alpha (s-r)^ \beta , \alpha,\ \beta > \frac 1 2 $\ 是常数,$ \ r \geqslant t_0,$ 得到了形式为 $\lim \sup\lambda_ 1 [.] > $ const 的振动性标准, 改进了一些已知的结果. 相似文献
14.
本文给出一类“马氏过程”A-过程的随机积分的定义,证明随机积分的存在性及A过程函数的IT(?)公式。应用IT(?)公式给出一类高阶热方程解的随机表达式。 相似文献
15.
Y.Alavi,A.J.Boals,G.Chartrand,P.ErdSs和O.R.Oellermann提出下面的猜想:已知整数a1,a2,…,ak,满足n≤ai≤2n-2,1≤i≤k,且a1+a2+…+ak=rt(n+1)/2,则S=(1,2,…,n)包含有k个互不相交子集S1,S2,…,Sk,满足ai=∑(Si),1≤i≤k。推广该猜想,得到下面的定理:已知整数a1,a2,…,ak,满足ai≥n,1≤i≤k,且a1+a2+…+a4≤n(n+1)/2,则S={1,2,…,n)包含有k个互不相交子集.S1,S2,…,Sk,满足ai=∑(Si),1≤i≤k。由此定理易推出K.Ando,S.Gervacio和M.Kano证明的一个主要定理。参考文献中的一个错误同时被更正。 相似文献
16.
杨洁 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2012,(3):166-169,231
以模糊逻辑系统中公式的真度理论为基础,提出了模糊逻辑方程概念,从而实现了方程思想与模糊逻辑的结合;并在Godel逻辑系统中选取形如r(p-x)=a的一类模糊逻辑方程,展开方程解的性质讨论,其中,P为原子命题,x是待定的公式,由此得到如下结论:模糊逻辑方程r(p-x)=a有同型解当且仅当a=0或l;有m-同型解(m≥2)当且仅当a∈{i/(m+2)!li=0,1,2,…,(m+2)!}. 相似文献
17.
Zhang Kangpei 《安徽大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文讨论连续函数空间 C 上的非线性泛函微分方程{d/(dt) X(t)=F(X_t)t≥0 X_0=φ∈C}的解的有界性。证明了当 F(φ)=-φ(0)G(φ),这里 G(φ)≠0对φ≠0,φ∈C 时,解 x(t,φ)具有性质:X(t,φ)≤φ(O)。 相似文献
18.
证明了(1)若图G是二部图,则当r≥s(χ’(G)-1)+2时,χr,s,1(G)=χr,0,0(G);(2)若图G是非二部图,则当r≥sχ’(G)/χ(G)-s+1且r不是s的倍数时,χr,s,1(G)=χr,0,0(G);(3)当Δ(G)≥2,χ’(G)=Δ(G),且s≥2r,r≥2t时,χr,s,t(G)=χ0,s,0(G);(4)当χ’(G)=Δ(G)+1且s-t≥r≥t时,χr,s,t(G)=χ0,s,0(G)。 相似文献
19.
徐天华 《重庆师范学院学报》2009,(3):60-64
研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka—Voherra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统δui(t,x)/δt-Aiui(t,x)=ui(t,x)[ai(t,x)-bi(t,x)ui(t,x)],(i=1,2) 的周期解得到模型的上下解(u1,u2),(0,0),证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1(ai)≥0,(i=1,2)时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1(α1)〈0,σ1(α2)≥0和σ1(α1)≥0,σ1(α2)〈0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解(θ1(t,x),0)和(0,θ2(t,x))。并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件。 相似文献