二阶非线性常微分积分方程周期边值问题

引入了二阶非线性常微分积分方程周期边值问题上、下解的概念,研究讨论了二阶非线性常微分积分方程周期边值问题的解．     

一类二阶非线性差分方程边值问题的多重解

非线性差分方程已经广泛应用于研究计算机科学、经济学、神经网络、生态学及控制论等学科中出现的离散模型。研究非线性差分方程边值问题解的存在性的方法主要有上下解方法,不动点定理,拓扑度理论等。值得注意的是,近几年来已有许多作者用临界点理论研究非线性差分方程边值问题解的存在性,这是很有力的工具。利用临界点理论研究一类二阶非线性差分方程边值问题多重解的存在性,提出一个新的判别方法。     

一类高阶非线性差分方程的边值问题

考虑一类2n阶非线性差分方程边值问题.首先将该边值问题的解转化为一个非线性泛函的临界点,然后利用山路引理获得非线性泛函临界点的存在性,从而获得原边值问题解的存在性.     

一类非线性双曲方程的整体解

文章利用Galerkin方法和改进的势井理论,研究了一类非线性双曲型方程初边值问题的整体解,在一定的条件下,得到了这类非线性双曲方程的初边值问题整体解的存在性与唯一性.     

二维采空区非线性渗流问题和解法

本文针对二维采空区非线性渗流问题不能建立如二维线性渗流的势函数方程,提出了非线性渗流的流函数方程。流函数方程的建立为解决二维采空区非线性渗流问题提供了理论基础,使二维采空区非线性渗流问题归结为求解二维非线性渗流流函数方程的边值问题。文末简单分析了用有限元方法和差分法解此边值问题的途径以及用改进的牛顿迭代法解高次非线性方程组问题。参考文献5。     

非线性波动方程解的存在性

并在F的一定光滑性假设下证明了该混合边值问题解的存在性.接着,我们又在文[2]中考虑了依赖于时间区域的情况,证明了相应的二阶非线性波动方程的混合边值问题的解的存在性。本文将研究更为一般的二阶非线性波动方程的混合边值问题,即考虑     

在无界域中具散度形式的非线性椭圆型方程边值问题

先用非线性泛函方法证明混合边值问题解的存在性，然后证明在有界域外部具散度主部的非线性椭圆型方程边值问题解的存在与唯一，最后证明在一般无域中解的存在与唯一。     

椭圆型方程混合边值问题解的几个先验估计

导出了椭圆型方程混合边值问题解的先验估计,并用它证明非线性混合边值问题正解的存在。     

非线性抛物方程边值问题的解的先验估计

本文利用Ｋｒｙｌｏｖ关于非线性椭圆方程，非线性抛物方程的先验估计的思想方法，给出了一类非线性抛物方程边值问题的解的Ｈｏｌｄｅｒ模估计。     

Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题

研究一类由未知函数Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题古典解的存在唯一性，并推广了Ivochkina等人关于完全非线性抛物方程第一初边值问题的结果．     

声波反射的形式理论

运用非线性几何光学技巧将二维等熵可压缩流的初边值问题简化为两个解藕的Ｂｕｒｇｅｒ方程的初边值问题。通过解该Ｂｕｒｇｅｒ方程的初边值问题，我们可以得到原方程的一个形式解。该形式解含一个高频小振幅入射声波以及该入射声波在边界上的反谢声波     

非线性离散系统最优控制--逐次逼近方法

研究了非线性离散系统最优控制问题,提出一种逐次逼近方法;首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族,然后通过构造线性两点边值问题族,将非线性两点边值问题转化为非奇次线性两点边值问题族;得到的最优控制律由精确控制项和非线性补偿项两部分组成,精确控制项可以通过求解R iccati方程求出其精确解,非线性补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得;仿真结果证明了逐次逼近方法的有效性。     

一类二阶非线性发展方程的反周期解

主要讨论了一类二阶非线性发展方程的反周期边值问题。证明了此类方程反周期解的存在唯一性。用到的方法主要是极大单调和化简技巧。最后用一个具体的非线性发展方程反周期边值问题的例子说明了本文的主要结果。     

二阶非线性椭圆型方程的斜微商问题

讨论二阶非线性椭圆型方程的斜微商边值问题.首先给出这种边值问题解的表示式和估计式,进而证明上述问题解的存在唯一性.     

时标上2阶动态方程非线性边值问题

研究了时标上一类2阶动态方程的非线性边值问题,利用2个算子和的不动点定理,得到非线性边值问题至少存在1个解的充分条件.     

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。     

多复变解析函数中一个带位移的非线性边值问题

研究了二元复变解析函数一个带位移的非线性边值问题.首先,将边值问题转化为积分方程问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性并获得解的积分表达式.     

非线性边界条件下p-Laplacian脉冲边值问题的无界解序列

研究一类具p-Laplace算子的脉冲边值问题,在非线性边界条件及非线性脉冲效应下,综合运用变分法及上下解方法,利用方程、边界条件及脉冲效应的非线性项的扰动,获得了上述p-Laplacian脉冲边值问题的两个无界解序列的存在性结果.     

一类非线性拟抛物方程广义解的渐近性

本文讨论一类非线性拟抛物方程初边值问题广义解的渐近性态。     

非线性发展方程初边值问题解的破裂

本文对一类非线性双曲型方程和一类非线性抛物型方程的三类初边值问题,研究了其解在有限时间内破裂的条件.