求解最大度约束下最小生成树的新算法

针对网络优化中度约束最小生成树问题的特征,融合破圈法的基本思想,提出了一种求解网络G关于指定节点的最大度约束下最小生成树的新算法。该算法在保证指定节点最大度的前提下,每次通过去掉圈中权最大的边,最终构造出网络G关于指定节点的最大度约束下的最小生成树。算法证明和算例都表明了该算法的有效性。     

一类度约束最小生成树问题的Dijkstra算法

度约束最小生成树问题是网络设计和优化中的一个NP难题。结合该问题的特征,基于Dijkstra算法的基本思想,提出了一种求解网络G关于指定节点的最大度最小生成树的新算法。该算法在保证指定节点最大度的前提下,每次通过选取剩余边中权最小的边加入当前网络,最终得到网络G关于指定节点的最大度最小生成树。同时对算法的复杂度进行了分析。最后通过与其他算法的仿真比较和算例,表明了新算法的有效性。     

模糊权值网络最小生成树问题研究

针对边权值为梯形模糊数的模糊权值网络,提出一种求解该网络最小生成树问题的新算法.该算法首先基于梯形模糊结构元加权排序思想,将梯形模糊数转化为其加权特征数进行排序;然后利用经典的Dijkstra算法求解转化为边权值确定的网络的最小生成树问题,即得该模糊权值网络的最小生成树;最后对算法的复杂度进行分析,并通过算例验证了算法的有效性.     

基于Prim算法的度约束最小生成树问题研究

针对一类度约束最小生成树问题,基于传统最小生成树问题的Prim算法,设计了一种求解算法.该算法在保证网络中指定节点的度不变的前提下,构造了网络关于指定节点的最大度最小生成树.与经典的Gloveklingman算法进行了仿真比较,结果表明,该算法是求解度约束最小生成树问题的一种有效算法.     

最小度生成树的最大度算法

最小度生成树问题是一个NP难问题.给出了求最小度生成树的一个直观近似算法:找到图G的最大度,从其所在的基本圈上删掉1条与其关联的边,如此循环,直到图G的最大度不在任何基本圈上,如还有其它基本圈,删掉圈上的1条边,得到1棵生成树.这种算法得到的生成树的最大度数比最优解的度数至多大1.     

最小生成树边与边的权的调整

图的最小生成树已经有了好算法，但当图增加或删去几条边或少数几条边的边调整时，最小生成树的边、权可能发生变化，用原算法寻找最小生成树时，显得比较麻烦．利用破回路算法给出一个简单的 方法．并给出了相应的示例．     

求最小生成树的矩阵算法

最小生成树问题是运筹学网络优化中一个常见的基本问题．提出了一种新的求最小生成树的矩阵算法，此算法可以不必在原图上进行操作而得到最小生成树，过程简单易懂．     

边权相同的最小生成树改进算法

针对当赋权连通图中存在权值相同的多条边时,传统的Kruskal算法不能计算出全部的最小生成树,提出了求解最小生成树的改进算法.实验结果表明,改进算法可以得到一个赋权连通图的所有最小生成树,进而为决策者提供更全面的最优决策方案.     

基于Prim算法最小生成树优化的研究

通过Prim算法的研究寻找局部最优解的迭代过程,用布尔向量U和V-U表示集合中的边,根据权值的关系找到快速有效的算法来构造最小生成树.从理论上分析了算法的性质和时间复杂度.通过实例分析, 证明了该算法有效性并在现实生活中得到的广泛应用.     

最小生成树DNA算法

为了改进粘贴模型,提出了用生化实验实现求解割集的计算方法,并基于该方法给出了最小生成树DNA算法.首次将分离实验扩展为基于分离板的分离实验和基于电泳技术的分离实验,所提出的最小生成树DNA算法打破了DNA计算的计算模式——用求解割集的最小边的方法逐步产生最小生成树.用该方法求解割集利用了分离实验运算的高度并行性,最小生成树DNA算法的时间复杂度是线性的,从而降低了算法的时间复杂度.     

3连通图的可去边的分布

e是3连通图G的一条边,如果G-e是某个3连通图的剖分,则称e是G的可去边。研究了3连通图的去边的分布规律,得到：（1）是阶至少为6的3连通图G中的一个圈,如果C上不存在3个连续的3度点,那么C上至少有两条可去边。（2）设T是阶至少为5的连通图G的一棵生成树,如果G中至多存在一个极大半轮,那么T上至少有一条可去边。由此可得：阶至少为5的3连通3正则图的生成树上至少有一条可去边。     

条件故障下3-元n-立方体的容错分析

研究了条件边故障下3-元n-立方体中较大连通分支点的数目，进而证明了3-元n-立方体是(4n－6)-条件边故障强Menger边连通的。最后通过一个反例说明该结果是最优的。     

基于图学习的本体概念相似度计算

根据边的类型、顶点深度、边的密度和强度以及边关联的两顶点的属性计算有向边的权重,通过图学习正则化模型得到优化函数.将本体结构图中每个顶点映射成一个实数,通过比较实数间的差值判断两概念的相似程度.实验表明该方法对于计算本体概念间的相对相似度是有效的.     

图的各种一般全染色

图G的正常全染色是指若干颜色给G的顶点和边的分配,使任意2个相邻顶点、2条相邻边和任一顶点与它的关联边得到的颜色不同.将正常全染色的限制条件减弱,得到了各种一般全染色,并讨论了它们的色数.     

图的循环定向

Barot,Geiss和Zelevingsky曾经给出了一个图是否可定向的判断方法.该方法对图中所有圈上的边依次排序编号,然后考察不同的圈是否有不同的极大边,或者是计算顶点、边、圈和连通分支间的数量关系.本文给出另外一种判定方法.该方法主要通过观察顶点之间的链进行.     

图的循环定向

M.Barot,C.Geiss和A.Zelevinsky曾经给出了一个图是否可定向的判断 方法.该方法对图中所有圈上的边依次排序编号，然后考察不同的圈是否有不同 的极大边，或者是计算顶点、边、圈和连通分支间的数量关系.本文给出另外一 种判定方法，我们的方法主要是通过观察顶点之间的链进行.     

多阶段边缘检测算法

提出一种新颖的图像边缘检测算法,包括边缘检测和边缘增强两个阶段.在边缘检测阶段,新的检测算子不仅可以克服传统算子对边缘拐点、终点的漏检现象,还可以有效地去除噪声,从而更加精确地定位边缘.在边缘增强阶段,引入Hopfield神经网络,通过迭代计算网络优化的能量函数,逐步地弥补缺失边缘、消除假边缘,达到边缘增强的目的.最后针对不同类型图片进行边缘检测,得到较好的结果,证明了该算法的可行性.     

基于网络选址的设施系统可靠性

将设施系统的结构用网络表示,其中顶点代表服务设施或客户,边代表物品或信息的传输途径。设施系统的可靠性在很大程度上会受网络边失效的影响。为了度量此种情形下的设施系统可靠性,提出可行可靠度概念。基于集合覆盖问题、 p-中值问题和无容量限制固定费用选址问题建立一个综合选址模型,设计邻域搜索算法并求解一个实例。结果表明,在成本增加不多的情况下,考虑边失效情形可以明显提高设施系统的可靠性。     

-K3V Kn 的Smarandachely邻点可区别正常边染色

图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颇色构成的集合互不包含.对一个图G进行Smarandachely邻点可区别正常边染色所用的最少颜色数称为G的...     

随机图G(2n,p)中k-匹配的相变性质

随机图G(n,p)模型中有两个参数n和p,n表示图中的结点数,p表示图中任意两个不同结点之间独立生成边的概率。证明了随机图G(2n,p)中存在k-匹配的临界值为p=kn-2。实验分析了随机图G(2n,p)实例中10-匹配和25-匹配以及k=n-1匹配的相变。最后总结出临界函数与匹配的边数和结点数有关系。实验表明,理论与实验一致。