异面直线距离的方程求法

本文利用空间平面与空间直线的方程,给出了四种方法来计算异面直线之间的距离.凸显方程的重要性和数学的思维与创新.     

旋转曲面方程求法的探讨

首先给出空间曲线Γ绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面方程的求法,然后,作为特例得到了空间曲线Γ绕坐标轴旋转所得到的旋转曲面方程的求法,同时亦得到了平面曲线Γ绕直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面方程的求法,从而使旋转曲面方程的求法多样化.     

空间直线方程的解题探讨

介绍了空间解析几何中求空间直线方程的各种方法．通过实例研究了求直线方程的不同解法和解题思路，以培养学生分析问题、解决问题及综合应用知识的能力．     

巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题

本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法.一题多解,解决有关空间平面及直线的问题.     

巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题

本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法。一题多解,解决有关空间平面及直线的问题。     

关于平面束一般方程的应用

在空间解析几何中,求解直线或平面的方程是一类重要题型,而应用平面束方程解题可达到事半功倍的作用。本文在介绍平面束一般方程的前提下,着重探讨了平面束方程在求解直线或平面方程中的应用。     

空间两直线相关位置的探究

两直线方程的表现形式有多种情形,而文中给出了判断空间两直线相关位置的一个新方法以及异面直线间的距离公式.     

例说空间解析几何教学中的两个题目

本文简要介绍了在高职数学教学中的两个题目并整理给出了多种解法：化空间直线的一般式方程为直线的点向式方程和参数式方程，整理了三种解法；求通过某个已知点和已知直线的平面方程，给出两种解法，以便读者加深对此类题目的理解。     

关于平面束一般方程的应用

在空间解析几何中，求解直线或平面的方程是一类重要题型，而应用平面束方程解题可达到事半功倍的作用。本文在介绍平面束一般方程的前提下，着重探讨了平面束方程在求解直线或平面方程中的应用。     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件，首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

有轴平面束定理的应用

平面束定理是解析几何中关于空间直线和平面部分的重要内容,有轴平面束定理对判定直线与平面的位置关系、两直线共面定理、直纹曲面的性质和平面方程的求法起着重要作用。     

有心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件（此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关）的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示有心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的有心二次曲面方程的方法。     

"直角三角形法"的实质--谈对"求一般位置直线的实长"教学的改进

作根据其教学实践,认为时于“求一般位置直线的实长”教学,现有的教材和教学如能再深入一些,使学生懂得“直角三角形法”的实质——即空间直线具有长、宽、高三个尺度,它的每一面投影具有两个尺度,其空间实长=√长^2 宽^2 高^2,则会使学生更容易掌握求该实长的方法。     

有关双曲面的轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关)的轨迹,此轨迹的方程仍表示双曲面.给出的结论不仅丰富了空间解析几何的内容,而且给出了求动点满足所给定条件的双曲面方程的方法.     

正交变换另析

本文主要研究二维空间和三维空间的正交变换。在二维空间中,从平面上关于直线的轴对称变换谈起,把平面上的平移变换看作平面上对称轴平行的轴对称变换之偶数乘积,旋转变换看作对称轴相交于一点的轴对称变换之积,中心对称变换看作是两对称轴垂直的轴对称变换之积,并用代数法加以证明。在三维空间,亦可把关于直线的轴对称变换看作过此直线的两垂直平面为对称面的关于平面的对称之积,也用代数方法加以证明。     

平面束定理证明与应用的教学探讨

利用向量知识给出了空间解析几何中平面束定理的一个证明方法。应用该定理给出了点到直线的距离公式,证明了直线与平面相关位置的定理,并给出了其他应用。     

棱镜单目立体视觉系统的参数最优化

针对基于棱镜的单目立体视觉系统，提出了一种分析和选择系统参数的最优化方法.该方法可以使系统拍摄到的图像以最佳的位置满足立体视觉算法处理的需要.从系统的建立和参数的选择角度分析了单目立体视觉系统的组成.引入了一种计算系统成像区域的数学方法，使用空间直线来表示光线的传播，利用光的折射定理的向量计算方法，解出光线经过棱镜折射后的直线方程，通过空间直线的关系确定系统的成像区域.通过对该系统成像区域的重新定义，将成像区域与捕获的图像联系起来，从而选择最佳系统参数配置.     

基于直线特征的有理函数模型定位精度改善方法

探讨了利用已知直线特征进行有理函数模型定位误差在物方进行补偿的方法.推导了在两种物方补偿模型(平移加主因子比例和一阶仿射变换模型)下,基于已知直线特征进行补偿模型参数解算的数学模型.给出了利用已知直线特征进行有理函数模型定位误差补偿的解算方案.实验表明:基于线特征的补偿方法是可行的,并且平移加主因子比例模型的精度好于基于控制点的方法,也好于一阶仿射变换模型的补偿效果;但对于一阶仿射变换模型,该方法的补偿效果要比基于控制点的方法差.     

关于无心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和无心二次曲面之交点有关)的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示无心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的无心二次曲面方程的方法。     

空间直线度误差新算法及其编程

对于空间直线度误差,通过"最小二乘法"或其他现行的算法,可以得到基准直线,但精度欠佳。在获取初步基准直线的基础上,有意识地"移动"、"转动"该直线,把直线度误差计算值进一步下降,向"最小包容区域"逼近,最终获得的直线度误差值真正符合"最小条件"判定准则。