变系数MKdV方程的Baecklund变换和精确解

在假设系数线性相关的情况下,利用齐次平衡法得到了变系数MKdV方程的Baecklund变换,并利用此Baecklund变换得到了求解该方程的一般方法 利用截断展开法和延拓齐次平衡法得到了该方程的一组精确孤子解.     

四阶变系数非线性偏微分方程的B(a)cklund变换

利用B(a)cklund变换u→v及其所满足的可积系统vx=P(x,t,v,u,ux,uxx,uxxx),vt=Q(x,t,v,u,ux,uxx,uxxx),将四阶变系数非线性偏微分方程ut=F(x,t,u,ux,uxx,uxxx,uxxxx)进行分类.同时,利用分类结果给出一些方程的有理函数解.该方法也适用于高阶非线性偏微分方程.     

特殊等温曲面和孤子

给出了(A,0,C,D)型Darboux特殊等温曲面和二阶偏微分方程ΩΔΩ-Ω2+Ω4=s,s∈R解之间的对应,接着用等温曲面经典Darboux变换构造了这个方程的Ba¨cklund变换。作为应用,讨论了单孤子解和对应的曲面。     

高师本科高等几何教学改革的探索

为了适应知识经济时代对大学生创新和实践能力的要求,文章从高师本科高等几何的教学观念、教学内容、教学方法和手段等方面出发,进行了一种既立足经典内容,又融入现代观点的新内容体系以及尝试使用现代手段和方法的教学改革探索.     

不同构的2t+1阶Kirkman三连系

证明了关于2t+1阶S te iner三连系的存在和构造方面的定理,提出了2t+1阶S te iner三连系构造的具体步骤,介绍了105个不同构的15阶K irkm an三连系构造的全过程,分析了2t+1阶S te iner三连系的计数问题.     

三维Minkowski空间中两类伴侣曲线

讨论了幂零曲线和主法向量是幂零的类空曲线，得到了关于它们的Bertrand伴侣曲线和Mannheim伴侣曲线的一些结果，并给出一些例子。     

四元数射影空间中全实2-调和子流形的一些注记

利用活动标架法和广义极值原理研究四元数射影空间中的全实2-调和子流形,得到了这类子流形在伪脐条件下是极小的,并给出关于第二基本形式模长平方的刚性定理和完备全实2-调和子流形是极小的充分条件.     

变系数MKdV方程的Bcklund变换和精确解

在假设系数线性相关的情况下,利用齐次平衡法得到了变系数MKdV方程的Bcklund变换,并利用此Bcklund变换得到了求解该方程的一般方法;利用截断展开法和延拓齐次平衡法得到了该方程的一组精确孤子解.     

一类方程的B■klund变换和精确解

利用B a。ck lund变换完全可积的性质,对偏微分方程uxxx=F~(u,ux,ut)进行了分类,同时利用该方程到非线笥偏微分方程G~(v,vx,vt,…,lxv,…,ltv)=0的B a。ck lund变换,确定了该非线性偏微分方程的具体形式,并讨论了几个确定方程的精确解.     

三维Minkowski空间中常挠率运动生成曲面的贝克隆变换

在三维Minkowski空间中,得到了由常挠率曲线运动生成的曲面及其贝克隆变换.该文主要考虑了如下三类运动曲线： 类时运动曲线;主法向量是类时的类空曲线; 主法向量是类时的类空曲线, 并且,运动曲线的曲率由散焦mKdV方程或者mKdV方程得到. 其结果可以看成是负mKdV方程或者mKdV方程的贝克隆变换在几何方面的应用.