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1.
《延安大学学报(自然科学版)》2021,(3)
奇数阶完美幻方由于诸多约束条件而构造不易。为了解决这个问题,从行列编码的同步变换方法着手,通过中国象棋马步及炮步走法结合排序法给出综合法,构造出6m+3阶完美幻方,并给出示例。从而解决了奇数阶完美幻方的构造问题。 相似文献
2.
根据幻方和矩阵的基本定义、性质,引入了函数及矩阵,通过对奇数阶矩阵实施先纵后横的错位排列方法,构造出奇数阶幻方。 相似文献
3.
奇数阶幻方通项公式的推导 总被引:2,自引:1,他引:1
幻方的构造千变万化,而奇数阶幻方矩阵的构造更是多种多样,针对李尚志文献中给出的奇数阶幻方矩阵的一种独特构造,理论推导出这种构造的奇数阶幻方矩阵的通项公式,并给出了这种构造的特征. 相似文献
4.
对于秩为n的m×n阶Loewne矩阵,通过构造分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了求线性方程组的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(mn)+O(m2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m2n)+O(m3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大。 相似文献
5.
6.
殷志祥 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2000,20(1):67-72
提出并证明了:1.递归构造n阶幻方(n>4)的方法;2.已知m阶幻方(m>2)、n阶幻方(n>2),求mn阶幻方的公式;3.已知m阶幻方(m>2),构造2m阶幻方的方法. 相似文献
7.
对于秩为n的m×n阶Cauchy矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,进而间接地得到了线性方程组Cx=b的极小范数最小二乘解的显式表达式及其快速算法,所需运算量为O(mn)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(mn2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些. 相似文献
8.
10.
王正元 《海南师范大学学报(自然科学版)》2018,31(1):68-72
文章定义了一种幻矩阵乘法,并给出了通过该乘法构造完美幻方的方法:当两个幻矩阵A_(m×n)和B_(n×m)相乘时,可得到mn阶完美幻方,且幻方中任意m×m方块内数字之和均相等. 相似文献
11.
改进镶边法构造任意阶幻方 总被引:1,自引:0,他引:1
林淑飞 《安徽大学学报(自然科学版)》2008,32(4)
对于由n阶幻方构造(n+2)阶幻方的镶边法,作者从奇数阶和偶数阶两种情况将其镶边过程作了改进,给出了一种构造奇数阶幻方的镶边模型及严格证明.并给出由6阶幻方的镶边生成其他偶数阶幻方的镶边的一种迭代方法.最后编程由3阶幻方迭代生成所有奇数阶幻方,由4阶幻方迭代生成所有偶数阶幻方. 相似文献
12.
13.
给出一大类构造8k阶Franklin半幻方的方法:先作出满足一定条件的两列数(分别叫做经列和纬行),然后再在这个基础上造出8k阶Franklin半幻方. 相似文献
14.
15.
五阶及六阶全对称幻方 总被引:2,自引:0,他引:2
构造出五阶全对称幻方的通解 ;证明了六阶全对称幻方不存在 .前者解决了一个明确的问题 ,其结论是 :五阶全对称幻方必须由两个正交的全对称拉丁方构成 ;后者解决了一个长期猜想的问题 ,即六阶全对称幻方解不存在 .这两个问题 ,特别是后一个问题 ,都是长期悬而未决的问题 . 相似文献
16.
邓湘平 《海南大学学报(自然科学版)》2013,(3):199-204,210
首先引入了双关联等差数列的概念,借此提出了一个构造n阶幻方的充分条件,然后将奇阶幻方分为n=4m-1阶与n=4m+1(m=1,2,…,m∈N)阶两类,介绍了一种改进的镶边法,分别构造两类奇阶幻方,并给出了严格的证明.此构造法简单易行,灵活多变,所构造出的幻方具有独特的性质. 相似文献
17.
给出一种用非等比数列构造乘幻方的方法.在n为不小于3的奇数的情况下,证明对任意满是适当条件的合数b,可用非等比数列构造一个n阶乘幻方,其乘幻方值等于bn. 相似文献
18.
19.
剑万禧 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2001,21(2):57-64
在构造 n=4,8阶幻方的实践中 ,发现一种 4N阶幻方构造方法。将从两个方面进行4N阶幻方构造方法的证明 ,此外 ,还要通过 8阶及 1 2阶幻方构造实践 ,进一步证明本文方法的可行性 相似文献