一类E-α-预不变拟凸性与数学规划

【目的】提出一类新的广义凸函数E-α-预不变拟凸函数,并研究它的性质和应用。【方法】由于 E-α-预不变拟凸性是E-预不变凸性和α-预不变拟凸性的真推广,将E-预不变凸性和α-预不变拟凸性推广可以得到结果,并举例验证。【结果】首先,给出了E-α-不变凸集和E-α-预不变拟凸函数的定义,给出实例说明其存在性。然后,给出了E-α-预不变拟凸函数的几个重要性质,并借助条件A和条件C获得了E-α-预不变拟凸函数的等价刻画。最后,讨论了 E-α-预不变拟凸性分别在无约束与约束多目标规划问题中的应用。【结论】研究了E-α--预不变拟凸函数的性质和应用。
     

线性空间中集值映射向量最优化的最优性条件

李泽民建立了实线性空间中次似凸集值映射向量最优化问题的K－T条件和Lagrange乘子定量。笔者首先引进了广义次似凸集值映射的概念。然后，在实线性空间中建立了一个广义次似凸集值映射的择一性定量。最后，利用择一性定量，获得了含不等式和等式约束的广义次似凸集值映射向量最优化问题的最优性条件。     

一类隐广义拟变分不等式解的存在性

作者在拓扑向量空间中研究隐广义拟变分不等式解的存在性问题.与Cubiotti等人在集值映射Γ是下半连续的条件下讨论解的存在性问题不同,作者假设Γ是非空凸映射并且Γ-是转移开值映射,利用Fan-Browder型不动点原理证明解的存在性.     

全对角线幻方的存在性

本文给出了二次整数方及其乘积的定义 ,化mn阶全对角线幻方的存在性为m阶和n阶全对角线幻方的存在性 .给出了n =4× 2 k(k≥ 0 )阶的一族全对角线幻方 .再用二次整数方的乘积 ,给出了所有n≠ 2 ,3 ,4t+2 ,9t± 3阶的一族全对角线幻方 .2阶幻方不存在 ,3阶幻方只有一个 ,且不是全对角线幻方 .Mr .Raynor已证明了4t+2阶全对角线幻方不存在 ,因此全对角线幻方的存在性问题已完全解决     

Β2上α次殆星映射的一类有界构造

利用凸映射的构造方法,给出单位球Β²上的α次殆星映射的有界构造,推广单位球Β²上星形映射的结果.作为应用,建立α次殆星映射与Löewner链的关系,从Löewner链角度刻画Β²上α次殆星映射的性质,且给出f为α次殆星映射的两个等价命题.     

等差数列的凸性和对数凸性

研究了等差数列的凸性和对数凸性.进而利用受控理论证明了一些等差数列不等式.     

接近凸双调和多项式的构造

主要介绍单位圆盘上一类保向接近凸的双调和多项式.令上述双调和多项式的次数趋于无穷,取极限,进而得到一类接近凸的双调和映射.     

α-阶预凸集值映射弱有效解的最优性条件

设X,Y为实赋范线性空间,C为Y中的闭凸点锥,C诱导了Y中的偏序,F:X→2~Y为集值映射。本文新引入了α-阶C-预凸集值映射的概念,并介绍了集值映射α-阶伴随切导数的定义,给出了集值映射在以上两者假设下的一个引理和两个定理。定理1是关于集值映射F的弱有效解的导数型的充分必要条件,即(■,■)为F在S上的弱有效解■D~aF(■,■) (η(x,(■)))∩-intC=Φ,■x∈S.定理2说明了集值映射,的弱有效解即为F的局部弱有效解。     

Tempered分数阶微分方程解的全局存在性和稳定性

首先建立了关于tempered 分数阶导数的比较原理和不等式，然后利用凸Lyapunov函数建立了含Caputo型tempered分数阶导数的微分方程初值问题解的全局存在性和稳定性的判断准则.     

一类解析函数类的凸性

定义一类新的解析函数类BS(n,p,μ,α)(μ≥0,0≤α相似文献   

α-D-半预不变凸映射与最优化

【目的】提出了一类新的向量值映射，即α-D-半预不变凸映射，研究了此类映射的判定定理、性质以及该类映射在优化问题中的应用。【方法】理论推导并举例进行验证，利用向量值映射的半连续性获得α-D-半预不变凸型映射的相关结论。【结果】首先给出了α-D-半预不变凸映射的定义，并用实例说明了α-D-半预不变凸映射的存在性；然后获得了α-D-半预不变凸映射的判定定理和两个性质；最后讨论了α-D-半严格半预不变凸映射在向量优化问题中的应用，并举例说明所得结果的正确性。【结论】α-D-半预不变凸映射在一定程度上丰富了广义凸向量值映射及最优化理论的研究。     

Bonferroni平均的Schur凸性及应用

研究n元Bonferroni平均的Schur凸性,Schur几何凸性和Schur调和凸性,并建立了若干新的n元均值不等式.     

G-伪单调性、G-伪凸性及其应用

研究了两类广义单调映射——G-伪单调映射和强G-伪单调映射.建立了强G-伪单调映射与强G-伪凸函数之间的一个关系,并给出了C-伪单调性与G-伪凸性间的一个充分条件,最后还深入讨论G-伪单调映射在似变分不等式及数学规划中的重要应用.     

非负曲率流形上紧致全凸集的结构

研究了具有非负截面曲率完备黎曼流形的紧致全凸集的结构,不用Busemann函数而直接研究这类集合的Soul的存在性,压缩映射的淹没和零曲率的存在性质.     

一类双调和映照的单叶半径估计

若F为单位圆D={z| |z|＜1}上的双调和映照,L=zα/αβz--zα/αz,即L是一个线性复算子.利用单位圆上有界调和函数的系数估计不等式,对双调和映照L(F)的单叶半径进行估计,所得到的结果优于Chen和Ponnusamy等的结果.     

一类拟线性时滞双曲型分布参数系统的(全)振动性

利用新的处理拟线性扩散项的技巧和微分不等式方法,讨论一类带拟线性扩散项的时滞双曲型分布参数系统在齐次Neumann边值条件下的(全)振动性问题.先将这类系统的振动问题转化为二阶时滞微分不等式不存在最终正解的问题,再借助泛函微分方程的某些结果,建立这类系统每个解(全)振动的显式充分条件.所得结果反映了时滞量在决定系统(全)振动中的作用.     

高阶中立型差分方程正解的存在性

讨论了奇数阶中立型差分方程正解的存在性，在允许中立项系数在1附近振动的条件下，利用在集合上定义映射和构造序列的方法，得出了方程存在正解的充分条件。     

向量值鞅变换算子加权条件矩不等式及其应用

证明加权条件下Banach值鞅变换算子的极大函数、P阶均方函数条件矩不等式；作为应用，给出了鞅变换算子的极大函数，P阶均方函数的加权Ф型不等式，并且与Banach空间的一致凸性和一致光滑性联系起来。     

一个新Pohozaev恒等式及其在四阶拟线性椭圆方程中的应用

对于具有Dirichlet边界条件的四阶p-双调和椭圆方程,建立了一个新的Pohozaev恒等式.利用该恒等式,得到了两类拟线性问题弱解不存在的充分性条件.最后,还讨论了具有Navier边界条件的p-双调和问题的Pohozaev恒等式.研究结果将对研究某些类p-双调和方程解的非存在性起到很好的作用.     

多目标规划共轭对偶问题的Hα—鞍点定理

借助一类非闭非凸的α-较多锥,对多目标规划问题引进Hα-Lagrange映射及其鞍点的概念,利用Hα-共轭映射及其性质得到了两个鞍点定理,并对含有不等式约束的多目标规划问题建立了鞍点定理。