变尺度法的收敛性

给出了一阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的概念；讨论了一阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ凸函数的某些二阶性质。以ＤＦＰ变尺度法为背景，讨论了一类变尺度法的收敛性；证明了与精确线性搜索相结合的Ｂｒｏｙｄｅｎ，Ｈｕａｎｇ及吴－桂类变尺度法，在使用于一阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ凸函数时，所得点列的任何极限点都是函数的极小值点，从而改进了变尺度法的收敛性条件。     

无约束优化DFP算法的全局收敛性

讨论了无约束优化问题的ＤＦＰ算法的全局收敛性。在适当的条件下，证明了对一致凸目标函数，在非精确线搜索下ＤＦＰ算法具有全局收敛性。     

求解非光滑方程的阻尼PSB方法与阻尼DFP方法的收敛性分析

提出了几种求解非光滑方程的阻尼ＰＳＢ方法及阻尼ＤＦＰ方程，并讨论了这些算法的全局收敛性及超线性收敛性。     

结合一般步长律的DFP算法

对一致凸二次函数最小值问题，证明了结合一般步长律的ＤＦＰ算法的全局收敛性。     

关于追踪线搜索下DFP算法的全局收敛性

对一致凸二次函数最小值问题，证明了追踪 线搜索下ＤＦＰ算法具有全局收敛性，并且收敛速度为超线性。     

一种有效的MIMD并行DFP算法

该文从串行ＤＦＰ算法出发，通过对算法的仔细研究与分析，提出了一种适合于消息传递型ＭＩＭＤ并行机的块并行ＤＦＰ算法。该算法与已有文献中相应的ＳＩＭＤ算法相比，其并行度大大提高，效率比相应的ＳＩＭＤ算法高，算法的理论分析证明该文中的并行ＤＦＰ算法，当ｎ→∞时，极限效率趋于１。     

热分解过程的神经网络预测方法的研究

提出了用前馈神经网络求解热分解过程的新方法．针对传统的ＢＰ算法的缺陷,把无约束优化中的变尺度应用于网络的训练学习,改进了学习算法,提出了一种基于动态步长的新的变尺度算法．通过它对热分解过程的预测分析,其结果非常逼近实验结果并优于传统的理论计算结果;同时,新的变尺度算法提高了网络算法的收敛性．     

纤维增强复合材料层合板弯曲挠度的优化设计

本文采用变尺度法（ＤＦＰ）求解承受横向载荷的纤维增强层合板弯曲挠度的优化设计．这是无约束的优化问题，一维搜索使用０．６１８法，用ＦＯＲＴＲＡＮ语言编制了计算程序。     

立体神经视觉系统中零件识别的学习方法

提出了一种立体神经视觉系统中零件识别的学习方法。与标准的ＢＰ算法对比有两点改进：①用变尺度方向代替负梯度方向作为搜索方向；②用可变的最优学习率来代替不变的学习率，采用上述２仆改进后，训练速度和收敛性都有较大的改善，实际应用表明，所提出了垢训练速度、收敛性和稳定性都比标准ＢＰ算法有较大的提高。     

关于Powell的一个猜想

对于Ｐｏｗｅｌｌ提出的一个猜想，本文给出一个新的和简短的证明。     

非线性优化的广义投影梯度变尺度法

利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法,建立了求解非线性等式与不等式优化问题的广义投影变尺度方向算法.并在一定条件下证明了了算法的收敛性.     

自选尺度因子拟Newton算法的几个重要性质

ＤＦＰ方法是一个很好的算法，有着广泛应用。但是，它对线搜索的精确性非常敏感。自选尺度拟Ｎｅｗｔｏｎ法可望对线搜索的不精确性及舍入误差有较低的灵敏性。文中介绍了这种算法。给出了关于正定性及二次终止性的几个定理及其严格的证明。     

一个改进的变尺度方向算法及其收敛性证明

利用广义投影技术建立了改进的解非线性约束规划的变尺度方向算法，并在较弱的条件下证明了其收敛性。     

一个改进的变尺度方向算法及其收敛性证明

利用广义投影技术建立了改进的解非线性约束规划的变尺度方向算法，并在较弱的条件下证明了其收敛性。     

一主多从两层非光滑优化问题的集成算法

对于一类一主多从两层非光滑优化问题,提出了将置信域束法和变尺度法结合起来的一种集成算法．该算法能自适应地将变尺度法嵌入到束法的内部迭代中去,从而能够充分利用束法的全局收敛性和变尺度法的快速收敛速度．研究了模型构成函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ性,给出了计算目标函数次梯度的方法,分析了算法思想、步骤,最后讨论了算法的收敛性     

Dennis-Wolkowicz最小改变割线算法的超线性收敛性

探讨由Ｄｅｎｎｉｓ和Ｗｏｌｋｏｗｉｃｚ提出的最小改变割线算法的超线性收敛性,这个算法是Ｂｒｏｙｄｅｎ族的成员之一,但是它与Ｂｒｏｙｄｅｎ凸族互不包含,而且还能很好地逼近ＤＦＰ算法。利用Ｂｙｒｄ等人给出的Ψ－函数,证明了一致凸函数的Ｄｅｎｎｉｓ－Ｗｏｌｋｏｗｉｃｚ最小改变割算法具有超线性收敛速度。     

约束优化问题的一个非单调变尺度投影算法

变尺度方法是求解优化问题的重要方法之一,本文利用投影算子建立了求解约束优化问题的一个变尺度投影算法,而且算法使用了非单调搜索,放松了每步迭代中对搜索的限制,并进一步证明了算法的全局收敛性．     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的，因而收敛速度慢。利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的。因而收敛速度慢，利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

非线性约束规划快速收敛的共轭投影变尺度法

本文讨论非线性等式约束规划问题，给出了问题的一种共轭投影变尺度算法．方法利用变尺度法，梯度投影法及共轭方向法相结合的思想直接给出主搜索方向和辅助方向显式表达式，以罚函数为效益函数，不需解任何二次子规划．在较温和的假设下，算法具有全局收敛性和超线性收敛性．