四带对称双正交小波的构造

利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。     

M带有理系数双正交尺度滤波器的构造

系统研究了M带双正交尺度函数的性质,设计了一种构造M带线性相位双正交尺度滤波器的新算法,可以得到精确满足正则阶和双正交条件的尺度滤波器.同时可以通过适当的选取,使滤波器系数均为有理数,并且满足设计目标.由于尺度滤波器的设计是构造小波滤波器的基础,因此可以很方便的构造M带紧支撑双正交小波.     

一类3带双正交多小波的构造

对于3带r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对3带双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于3带双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的3带双正交多小波。     

四元双正交小波的构造与性质

讨论由四元双正交尺度函数构造四元双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用插值函数和矩阵多相分解方法,给出一类四元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论四元双正交小波包的性质,得到三个双正交性公式.     

多元双正交小波滤波器的构造

讨论由多元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当一对给定的多元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类多元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论了多元双正交小波包的性质,得到两个双正交性公式.     

2维3尺度双正交小波滤波器的显示构造

研究由2维双正交尺度函数构造相应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用矩阵多相分解方法与时频分析方法,给出由插值尺度函数构造2维3尺度双正交滤波器的显示公式;讨论了2维3尺度小波包的性质,得到3个双正交公式.     

α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

双正交矩阵值小波的设计

研究了矩阵值多分辨分析和双正交矩阵值小波。仿照传统的单小波存在性的证明方法,证明了双正交矩阵值尺度函数存在性的充要条件。给出了构造双正交矩阵值小波滤波器的公式,利用这个公式,双正交矩阵值小波可以像双正交单小波一样,小波所对应的高通滤波器可以通过尺度函数所对应的低通滤波器来表达,基于双正交二尺度矩阵滤波器的因式分解公式,提出了构造双正交矩阵值小波的两种设计,并给出实例来说明本文所提出的算法的可行性。     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

M带双正交多小波的平衡

将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统，给出了相应的平衡条件，建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系，并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法．算法在处理离散的多项式信号时，信号既能被低通滤波器保持，又能被高通滤波器取消，同时算法还保持了双正交多小渡的对称性，这一点在信号处理方面具有很好的应用价值．     

一类紧支对称正交4带小波的构造

考滤了4带紧支对称正交小波滤波器对应多相矩阵特殊性及其分解结构,系统地构造了一类具有自由参数的4带正交对称小波滤波器族,讨论了其具有的性质.     

基于二进提升方案的双正交小波滤波器设计

文章提出一种基于二进提升方案的双正交小波滤波器的新设计方法,它用于构造具有有限长度和消失矩的对称双正交样条小波滤波器.构造的滤波器结合阈值技术可用来滤除噪声污染图像中的Gauss白噪声.     

一对平衡双正交尺度函数的构造

给出了一种构造平衡尺度向量的新方法,旨在解决非平衡双正交多小波在应用中遇到的实际困难。基于给定的一对具有紧支撑的双正交尺度函数,构造性的生成一对新的尺度函数,使之仍保持双正交性;进一步地,当原尺度函数具有一定逼近阶时,对滤波器加以若干条件设计非线性方程组,还可使新的尺度函数具有相应的平衡阶。     

基于格结构的三带小波构造及在图像融合中的应用

提出了一种构造具有正交性、对称性、紧支性以及较高消失矩的三带尺度滤波器与小波滤波器的方法.首先,通过设置尺度滤波器消失矩并转移尺度滤波器的对称性性质,有效地减少了构造尺度滤波器过程中未知量的个数以及计算推导过程的复杂度.在此基础上,利用格结构理论,给出了对具有仿酉特性的多相位矩阵的一种分解方法,并利用这种分解求出了冲击响应长度为9、消失矩为3以及响应长度为15、消失矩分别为3和4的小波滤波器.最后,把所求得的小波滤波器应用到多聚焦图像的融合中.实验结果表明,利用具有上述性质的三带小波进行图像融合可以得到比利用二带小波进行融合更好的效果.     

以平行四边形为周期的双正交插值周期尺度函数的构造

利用正交周期尺度函数构造了以平行四边形为周期的双正交插值周期尺度函数。首先通过正交周期尺度函数φj,k(x)得到了具有插值性质的函数Qj,k(x)与Q-j,k(x),两者互为对偶函数,且具有周期性,即为双正交插值周期尺度函数。     

关于提升系数的确定与滤波的构造

研究双正交滤波与其多相矩阵之间的关系，证明滤波多相矩阵的三角分解对应于滤波的提升和对偶提升的定理，并用之构造双正交滤波和正交滤波。