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1.
通过对一类退化椭圆系统的研究,对各项异性Sobolev空间进行直和分解,利用临界点理论中的环绕定理,获得了其退化椭圆系统在高阶特征值处近共振的多重解. 相似文献
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为获得退化椭圆方程在超二次条件下非平凡解的存在性,利用紧自伴算子的谱理论,研究退化椭圆方程对应特征值问题,给出特征值和对应的特征函数的性态;根据微分方程中的变分方法,建立退化椭圆方程对应的变分结构,利用临界点理论中的局部环绕定理,获得了一些新的可解性条件,统一和推广了已有文献的一些结果. 相似文献
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许勇强 《福建师范大学学报(自然科学版)》2007,23(2):11-14,19
通过研究Hilbert空间中谱的性质得到一列特征值和相应的特征函数,并利用环绕定理证明一类带奇点的二阶椭圆方程非平凡解的存在性. 相似文献
4.
具有退化(奇异)系数的椭圆及抛物方程是一类很重要的方程，本文利用Banach不动点定理，得到了一类二维非线性退化椭圆边值问题的广义解的存在唯一性． 相似文献
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关于Pappus定理和Pascal定理的透视问题 总被引：2，自引：1，他引：1
吴小平 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2001,18(4):22-24
Pappus定理和Pascal定理分别是退化和非退化二阶曲线中关于三点共线的重要定理,应用广泛.笔者主要介绍常见资料均未提及的关于Pascal定理中的透视问题,文中将在Pappus定理中的三双对应点成透视的充要条件,这样一个定理的基础上,介绍借助于由两三点形成透视的概念得出的Pascal定理的一个相应定理.即得出顶点在非退化二阶曲线上的两个透视三点形透视轴与Pasc8l线重合的充要条件. 相似文献
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以Courant-Fisher定理、Weyl定理为基础,研究了埃尔米特（Hermite）矩阵特征值的比较问题,包括单个埃尔米特矩阵自身特征值的比较以及多个埃尔米特矩阵的特征值相互之间的比较,并且得到了该问题的若干结论. 相似文献
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给出了一类非线性退化次椭圆方程在半空间和全空间上的几个Liouville型定理。 相似文献
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[目的]研究一类差分方程的动力学性质.[方法]通过讨论系数参数与特征值的关系得到了双曲不动点的类型与稳定性,利用中心流形定理和分支理论研究了非双曲不动点的稳定性与flip分支,通过正规形理论与嵌入连续流等方法研究了特征值为±1的退化不动点的稳定性.[结果]得到了2-周期轨的稳定性、非双曲不动点的拓扑结构和退化不动点的稳定性.[结论]得到了一类差分方程的动力学性质. 相似文献
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建立了Baouendi-Grushin p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式.作为应用,给出了Hardy不等式、Sturmium比较原理、主特征值的单调性结论和Liouville型结果.最后,讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题. 相似文献
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矩阵特征值的估计与定位 总被引：6，自引：0，他引：6
对矩阵特征值估计和定位问题的两个重要结论Gerschgorin圆盘定理和Ostrowski圆盘定理进行了深入研究,并给出了便于应用的几个定理.同时对对角占优实矩阵给出了更加精确的估计和定位特征值的方法. 相似文献
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通过对一类退化椭圆方程的研究,利用临界点理论中的极小极大原理和一个广义的Landesman-Lazer类型条件,获得了退化椭圆方程在高阶特征值处近共振的多重解。 相似文献
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利用G-调和型方程的基本解及比较原理,考虑了一类具有特征矩阵的退化椭圆型方程在外边界区域(无界的)上的Dirichlet外边值问题,得到其弱解只有平凡解的Liouville定理结论. 相似文献
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运用喷泉定理及对偶喷泉定理,在适当的假设条件下,证明一类非线性广义椭圆方程组非平凡解的存在性. 相似文献
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利用Razumikhin定理讨论一类含有分布时滞的变系数退化时滞微分系统解的稳定性,建立了零解稳定性的判定定理. 相似文献
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利用变分法中的三临界点定理， 研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题, 证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解, 并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用. 相似文献
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利用临界点理论研究一类非线性退缩椭圆型方程Neumann问题的多解性．在嵌入非紧的条件下,证明泛函在给定集上满足（PS）条件． 相似文献