退化时滞非线性系统解的稳定性

本文首先给出了关于退化时滞系统解的稳定性概念,然后针对形如的退化时滞非线性系统,给出了判定该系统关于a(t,x(t))的稳定性定理;进一步给出了判定该系统的零解x(t)在区间[0,+∞)上的稳定性定理.     

一类带脉冲的时滞微分系统解的稳定性

讨论带脉冲的时滞微分系统，获得了解的稳定性定理，得到零解一致稳定的充分条件．     

一类具有无界时滞的非线性泛函微分方程解的稳定性

研究一类具有无界时滞的非线性泛函微分方程解的稳定性，并建立若干有关解的稳定性的等价性定理。     

具有时滞磁通神经元模型的 Hopf 分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

具有时滞磁通神经元模型的Hopf分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

时滞泛函微分方程的稳定性定理

用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性，得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理，而不要求Liapunov泛函正定，也不要求其沿系统的解的导数负定．     

时滞食饵一捕食系统平衡点的稳定性和周期解

考虑具有多个离散时滞的食饵一捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性．选取其中的一个时滞作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的局部存在性．最后运用泛函微分方程的全局Hopf分支定理得到了周期解的大范围存在性．     

时滞食饵-捕食系统平衡点的稳定性和周期解

考虑具有多个离散时滞的食饵一捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性.选取其中的一个时滞作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的局部存在性.最后运用泛函微分方程的全局Hopf分支定理得到了周期解的大范围存在性.     

时滞网站竞争系统的稳定性和Hopf分支

研究以Lotka-Volterra竞争方程为基础的一个时滞网站竞争系统,将时滞作为分支参数, 通过分析共存平衡解的特征方程,研究系统的线性稳定性和Hopf分支.进一步利用正规化理论和中心流形定理确定分支方向和分支周期解的稳定性.给出数值模拟的例子.     

一类高阶时变退化时滞微分系统的稳定性

利用拉什密辛型定理讨论了一类高阶时变退化时滞微分系统解的稳定性,并给出了一个具体的判定定理,最后举例论证该定理的有效性.     

中立型随机时滞系统的渐近稳定性

通过It^o公式与半鞅收敛定理建立了中立型随机时滞系统的拉萨尔不变原理,确定系统解的极限位置的判定条件,并应用此原理给出中立型随机时滞系统的渐近稳定性的充分条件.同时也说明了本方法的结果包含了经典的随机系统稳定性结果为其特殊情况.需要指出的是,本方法所建立的稳定性结果无须LV负定,充分利用了随机扰动项的作用.最后,用实例验证了该结果.     

滞后时变离散区间系统的稳定性

给滞后时变离散系统的稳定性判据。基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，应用向量比较原理，研究了滞后时变离散区系统的稳定性，和具有非线性时变摄动的滞后时变离散系统的鲁棒稳定性，得出了一些充分条件。所得结构包含了一些已有结果作为特例。     

非线性网络控制系统的稳定性分析

针对传感器为时钟驱动、执行器、控制器均为事件驱动的一类非线性网络控制系统(net-worked control systems,NCS),通过在信息接收端设置一定长度的缓存,可以将时变的网络诱导时延转化为固定时延,并且将此类NCS建模为一类具有输入输出时延的非线性时延系统.基于建立的模型,利用Lyapunov定理和Razumikhin定理给出了系统渐近稳定的充分条件,同时给出使系统保持渐近稳定的最大允许网络诱导时延.最后通过算例验证了时延小于最大允许网络时延时,NCS是稳定的.     

车辆悬架系统时滞速度反馈控制

在车辆悬架系统中引入时滞速度反馈控制,采用理论与数值相结合的方法研究控制系统的稳定性和控制特性。首先,建立了含控制输入时滞的悬架系统模型。然后采用多项式判别定理与全时滞稳定性判定定理研究系统的稳定性,获得满足全时滞稳定性的系统结构参数范围,并得到数值结果的验证。最后,在一定的系统固有时滞下,采用遗传算法对结构参数和控制增益进行优化。结果显示,优化后的簧载质量加速度比优化前降低了22.7%,表明时滞速度反馈控制律可以有效改善悬架性能,为悬架结构参数的设计及控制策略的选择提供了理论依据,具有重要的工程应用价值。     

时滞差分系统依照两种测度的稳定性

运用变异李亚谱诺夫方法，讨论了时滞差分系统依照两种测度的稳定性。借助于中间测度h^*(n,x)，建立了由常关分系统两种测度稳定性而推出时滞关芬系统相应的两种测度稳定性的判别准则。作为特例，给出了易于检验的比较原理，并用算例说明所得结果之应用。     

具有时滞和丢包的网络化控制系统稳定性分析

将数据包丢失看成一种特殊的时延,研究了同时具有网络诱导时延和数据包丢失的网络化控制系统的稳定性问题.采用动态反馈控制器稳定系统并提高系统的动态性能,得到了总时滞(包括传感器与控制器之间的时滞,控制器与执行器之间的时滞)的表达式,建立了网络化控制系统模型,证明了系统的稳定性判定定理.仿真结果表明了该方法的有效性.     

小世界延时网络的稳定性与霍普夫分岔

针对带有延时的一维小世界网络模型，通过分析其线性化系统对应的超越特征方程，来研究其平衡点的局部稳定性，把延时看作分岔参数。发现当延时穿过某一临界值时，系统会产生霍普夫分岔。从平衡点分岔出一类周期轨道，利用标准型理论和中心流形定理。得到判断分岔周期解的方向、稳定性以及其他特性的精确计算公式，最后通过数值仿真进行了验证．     

具时滞回归神经反馈模型的稳定性及分支分析

对一类具有时滞的神经反馈模型, 利用超越函数的零点分布定理和规范型理论, 研究系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性, 得到了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式, 并给出了Hopf分支全局存在性的数值结果. 数值模拟实验验证了理论结果.